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南京秦准外国语学校2024~2025学年第二学期5月阶段调研卷
七年级数学
2025.5
一.选择题〔共6小题，每小题2分，共20分)
1下列运算正确的是
A.m5÷m2=m
B.(m2y3=m6
C.(-mm2=-m2n2D.(-a)}2÷(-a)=a
2.下列命题是真命题的个数为
①互为补角的两个角都是锐角；②相等的角是对顶角：③两条直线被第三条直线所截，内错角相
等；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤在同一平面内，过一点有且只有一
条直线与己知直线垂直，
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图，在△ABC中，∠ABC=54°，P为△ABC内一点，过点P的直线N
分别交AB,BC于点M,N,若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直
平分线上，则∠APC的度数为
A.104
B.106°
C.117
D.136°
第3题
4己知关于x,y的二元一次方程组
(m+3y=4一a,给出下列结论中正确的是
\x-y=3a
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2;
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③不论a取什么实数，x+2y的值始终不变：
回若用：表示，则y=一号+号
2
A.①②
B.②③
C.②③0
D.①③④
5己知实数x,y满足c+y+1=0,0A.-1B.-1C.-2D.-2<￥<0
y
6.己知关于x的不等式组
[x-323<2
2
2za<一1，下列四个结论：0若它的解集是1当a=3,不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤x<11;④若不等式
组有解，则a>3.其中正确的结论个数
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题〔共10小题，每小题2分，共20分】
7.若关于x,y的方程(k-2)xk-1"十y+1=0是二元一次方程，则k=
8.已知m+n=-5,mm=3,则m2-mm十n2的值为
9.命题“若x>0,则x2>0”的逆命题是
命题〔填“真”或“假”).
10.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知CF=6,AG=5,AC=
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七年缓（下数学试卷
11,则图中阴影部分的面积为
D
G
C
第10题
第11题
第12题
M
11如图，小明准备将78张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的3倍）卡片，既不重叠又无空
隙地放在一个长方形（长与宽的比为10：9）的蛇年插画边沿，则得到的新长方形的长与宽的比
为
12如图，∠BAC=90°，点B是射线AM上的一个动点.点C是射线AN上一个动点，且线段BC的
长度不变，点D是点A关于直线BC的对称点，连接AD,若2AD=BC,则∠ABD的度数是
13.如图，△ABC的面积为6，AB=5,AD平分∠BAC,若M,N分别是AD,AC上的动点，则MN
+CM的最小值为
C
B(D
第13题
第15题
14.已知实数a,b,满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1且a-2b取最大值时，8a+2021b的值是
15.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=30°，△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∠E=30°，且边
AB与AD重合，将△ADE绕点A以每秒6°顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第
秒时，DE∥AC.
16数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]
=3,[2]=2,[-2.1]=-3,给出如下结论：①[-x]=-x;②若[x]=n,则x的取值范围是n
≤x[x]+5=0的唯一一个解.其中正确的结论有
三.解答题〔共10小题，共68分)
17.计算：(1)(-2x23+x2.x-（-3x3)2；
(2)(-2x-y2+(2x-y)(-2x-y)
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七年线（下数学试卷

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