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2024-2025学年下学期九年级三质检模拟考试数学试题
一、选择题（共10小题，年小厢3分）
1.-4的相反数是（)
a
C.4
D.4
2.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图1）找到了球体体积的计算方法.图2所示的几何体是可以形成
“牟合方靠”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的
几何体.则图2棋型的俯视图是(
D.
图1
2
第2题图
第4题图
3.据网络平台数据显示，裁至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突破100
亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片.数据“100亿”用科学记数法可表示为()
A.0.1X101
B.1×109
C.1×1010
D.10X109
4.下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2
B.(Gx3)4=x2C.a2,a2=a5D.（x+2)x-2)=x2-2
5,如图，直线AB和CD相交于点O,直线EF⊥AB,垂足为O,若∠AOD=140°，则∠COF的大小为()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
6.围棋源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除
颜色外都相同从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色
的棋子的概率是(
7,《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不
足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7
元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为()
第1页（共6页）
3=石-4B.x-3=4C
。智
8.已知点M(6,a-3),N(-2,),P(2,)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(
中
9、如图，可折叠工具箱共有三层，工具箱打开前，连接装置与水平方向的夹角为30°，连接装置转动90
后箱子完全打开，每一根连接装置长15m〔可看作一条线段)，当三层工具箱完全打开后，整体高度比打
开前增加(
）cm.
多→
A.15V5
B.305
C.153-15
D.535
22
10.已知二次函数y=(x-3)+2m+1(m为常数)，其图象上有两点A(a-1y),B(a+1,2),如果
>y2,那么a的取值范围是（)
A.a>0或a<-2
B.-1C.a<3
D.1二、填空题（共5小恩，每小题3分）
1山.请写出一个x的值，使二次根式V5一x有意义：
12.若关于x的方程x2-2x+4=0有两个实数根，则a的取值范围为
13.在体育考试中我校6名学生的体育成领统计如图所示，这组数据的中位数是
小人数
D
M
024262830
宁分数
N
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，在扇形AOB中，点C、D在弧AB上，将弧CD沿着弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点B,
点F,已知∠AOB=120°，OA=6,阴影部分的面积为
第2页（共6页）2024-2025学年下学期九年级三质检模拟考试数学试题
参考答案
一、选择题
1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.A9.C10.C
二、填空题
11.x≥5的任意一个数
12.a≤}且a≠0
13.2614.6π-9√5
l5.√2x
三、解答题
16.（1)计算：(2025-x+D-4cos30+分.
解：原式=1+2V5-4x5
+2
…3分
=1+25-25+2
=3.
…5分
(2)原式三D3分
=希
(x+1)(x-1)
x+1
=x2-x2-1业
x+1
=2-x2+1
x+1
…5分
17.解：（1)由信息一可证A词典翻译准确率得分的众数为8；…………1分
2D200X0140人
故答案为：140：
3分
(3)作为消费者，我会选择B品牌，理由如下：
两者在识别速度得分中平均数相同，但是在翻译准确率得分中B品牌的平均数，中位数，众数均高于A品
牌，说明其翻译准确性更好；……………6分（选择1分，理由2分）
(4)存在的不足：
①样本数量不足，每个品牌只调查了10名用户，样本量太小，
改进方法：扩大样本量，将抽调样本的人数增加到每个品牌至少50人：
②样本量可能存在缺乏多样性与代表性，可能导致数据偏差，
改进方法：扩大调研范围，采用随机抽样方式，从不同地区、年龄、使用习惯的用户群体中抽取样本.这
样可提升样本的代表性，使调研结果更真实可靠：
③评分维度单一：只考察了翻译准确率和识别速度，缺少其他重要指标，
改进方法：增加评价维度：补充电池续航、操作便捷性等评分项.…9分（不足1分，改进2分）
18.解：.解：(1)在口ABCD中，AD∥BC,AD=BC,
A(1,0),B(0,2),D(-2,0),
.点A与点D、点B与点C的纵坐标相同，AD=1-(-2)=3,
.BC=AD=3,
点C在点B的左边，
∴点C(-3,2):…4分
(2)·反比例函数y=在第二象限内的图象经过点C(-3,2),
=2,解得：k=-6,
∴反比例函数的解析式为：y=一
…7分
(3)当△DCE是直角三角形时，点E的坐标为(-3,0)或(-7,0).…9分
19.解：解：(1)过点A作AE⊥CD,垂足为E,
由题意得：AB=CE=10米，AE=BC=120米，
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
DE=AB~an30°=120x号=403（米）
…3分
.CD=DE+CE=(10+40W3)米，
.楼CD的高度为(10叶40W3)米：……4分
(2)延长BA交MN于点F,延长CD交MN于点G,
F
E
60°45°
N
D
A
丁309
B
C
由题意得：FG=BC=120米，BF=CG,
设PG=x米，则FP=FG-PG=(120-x)米，

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