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江苏省启东中学2024~2025学年度第二学期第二次月考
高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.己知向量=(2，-1,3)，b=（4,x,1),且a⊥b,则x=
A.5
B.11
c.-5
D.-11
2.假如女儿身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归方程为y=0.8x+26,已知父
亲身高为180cm,则估计女儿身高为
A.166c1m
B.170 cm
C.172 cm
D.176cm
3.学生可从本年级开设的门选修课中任意选择3门，并从种课外活动小组中选择2种，不同的选法
种数为
A.A+A员
B.A4:
C.C+C2
D.CC2
4.(1+x)1-x)的展开式中x2的系数为
A.-8
B.20
C.-20
D.28
5.已知函数fx)满足fx)=e2x-f'(O)e,则fx)的增区间为
A(←m,-]
B.In 2,+co)
c.[0,+om)
D.-In 2,+o)
6.将5名学生分配到3个社区当志愿者，每个社区至少分配1名学生，则不同的分配方法种数是
A.24
B.50
C.72
D.150
7.若当x=1时，函数)=血x+b+1取得极小值4，则a+b等于
A.7
B.8
C.9
D.10
8.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
AB=AA=2,AC·CB=4,三棱锥CABC体积最大值为
A号
B.4
C.2
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.
已知随机变量X的概率分布如表（其中a为常数）：
0
1
2
3
4
0.1
0.2
0.40.2
a
高二数学试卷第1页（共4页)
则下列计算结果正确的是
A.a=0.1
B.PX≤2)=0.7
C.PX3)=0.4
D.PX≤1)=0.3
10.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加
工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的
10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是
A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08
B.该零件是次品的概率为0.03
C.如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的慨率为0.98
D.。如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为
11.已知函数f(x)=x3+x2+bx+c满足f(0)=0,f(1)=1,则
A.a+b=c
B.对于任意a>0,f(x)有三个零点
C.对于任意a<0,f(x)有两个极值点
D.a=1时，f(y)在0，号
上存在最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。
12.若随机变量X~N0,o2),PX-1≤1)=3PX≥2)，则P(013.设一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别为，b,C,若b>a,b>c,则称这个三位数为
“峰型三位数”，例如251和121都是“峰型三位数”，在由0,1,2,3,4,5中的部分数字组成的三位
数中，“峰型三位数”的个数为
14.己知直线y=-x+b与函数y=x-2,y=e+2的图象分别交于A,B两点，则AB取最小值时，
b=,最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
某初级中学为了响应国家提倡的素质教育，积极组织学生参加体育锻炼，并定期进行成绩测试在某次测
试中，该校随机抽取了初二年级50名男生的立定跳远成绩和50米短跑成绩，在立定跳远成绩大于等于
210cm的26名男生中，50米短跑成绩小于等于7.9s的有18人，在立定跳远成绩小于210cm的男生中，
50米短跑成绩大于7.9s的有14人.
高二数学试卷第2页（共4页)

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