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安徽天一大联考2024一2025学年高二（下）5月阶段性检测
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
数学答题卡
续15
17.(15分)
班级
姓名
考场号」
座位号」
考生号
贴
1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，
无误后将本人班级、姓名、老生号、老场号和座位号填写在相应位置。
条
答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，
意笔迹要清班；做选择题时，必须用2B铅笔按一图示规范填涂。
形
事3.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿
纸、试题卷上答题无效。
码
项
4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使
16.(15分)
用涂改液和修正带。
令
此栏考生禁填禁能 肤考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记。
选择题
1[A][B】[C][D
5【A][B][C][D]
9【A][B][C】[D]
2[A1[BI[C][D]
6【A][B]【C][D]
1o[A][B][c][D]
3【A】【B】〔C]【Dj
7【A]IB]【c1[Dj
11【A]【B][c1[D]
4[A][B][C][D]
8【A][B][C][D]
非选择题
三、填空题
12.
(5分)
13.
(5分)
(5分)
四、解答题(77分)
15.(13分)
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数学第1页共6页
数学第2页共6页
数学第3页共6页
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18.(17分)
续18
续19
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效
数学第4页共6页
数学第5页共6页
数学第6页共6页绝密★启用前
5.已知{a,是公比为-)的等比数列，4=45，则满足aa,:<1的n的最小值为
安徽天一大联考2024一2025学年高二（下）5月阶段性检测
A.5
B.6
C.10
D.11
6已知椭圆C:
+后=1(a6>0)的有熊点为52,0)，离心率为号若A0,).点P是c上
数
学
的任意一点，则IPA1+IPFI的最大值为
A.3+√5
B.6
C.4+5
D.6+5
考生注意：
7.已知某同学玩掷骰子游戏，当连续2次抛掷的点数均小于已经抛掷的总次数（含本次）时，
圆
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
即停止游戏，假设每次抛掷的点数相互独立，则恰好抛掷5次后停止游戏的概率为
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
A7
B号
c
咖
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
8.若存在两条不同的直线与函数f(x)=x2(x>0)及g(x)=ae*的图象都相切，则实数a的取
在本试卷上无效。
值范围是
郑
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
a.(0.
c(-
D.(.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
1.若直线1经过点(2,0)且与直线y=2垂直，则1的方程为
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
A.2x+y-4=0
B.2x-y-4=0
C.x-2y-2=0
D.x+2y-2=0
9已知随机事件M,N满足P(M)=},P()=,P(M1M=号，则
2.最大飞行高度是无人机性能的重要指标，某工厂生产了一批无人机，其最大飞行高度X(单
A.P(MN)=
B.PCMN)
位：m)服从正态分布N(500,52),从这批无人机中随机抽取一件，其最大飞行高度落在区
间(490,505)内的概率约为
CP(wN=号
D.PN10=子
怒
附：若专~N(u,o2),则P(u-0<专10.已知动点P与点A(-2,0),B(2,0)都不重合，且直线PA,PB的斜率之积为定值k(k≠0)，则
A.0.1359
B.0.3414
C.0.6132
D.0.8186
A.点P可能恒在某个圆上
3.已知在三棱锥O-ABC中，D是棱OA上靠近点A的三等分点，E为棱BC的中点，若OA=
B.点P可能恒在焦点在y轴上的某个双曲线上
C.点P可能恒在焦点在y轴上的某个椭圆上
莹
a,0B=b,0C=c,则D呢=
D.点P可能恒在某条直线上
B0-0-2c
11.已知函数f(x)=√x2+2ax+1-x(a∈R),则下列结论正确的是
A.若a=0,则f(x)单调递减
c-号a+b+c
D.-30+b+2c
B.若a<0,则f(x)的极值点有且仅有1个
4.某学校门口有3辆A公司的共享单车，4辆B公司的共享单车，5位同学从这7辆车中各选
C.f'(x)的图象是中心对称图形
1辆骑行，同品牌的车因编号不同视为不同的车，则B公司的车比A公司的车多选1辆的
D.若a≥1，且对任意的实数x:∈[0,3](i=1,2,3,4,5),均有
x)>),则a的取
选法种数为
A.120
B.720
C.1080
D.1440
值范围为，引
数学试题第1页（共4页）》
数学试题第2页（共4页）安徽天一大联考2024一2025学年高二（下）5月阶段性检测
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案A
命题透析本题考查直线的方程及两直线的位置关系，
解析因为直线1与立线y=2x亚立，所以1的斜率为-2，所以1的方程为y=-2(x-2),即2x+y-4=0.
2.答案D
命题透析本题考查正态分布的应川，
解析P(4902
3.答案C
命题透析本题考查空间向量的线性运算，
解析
成.成-丽=成+0d)-号o耐子a+b+7c
3a+、
4.答案D
命题透析本题考查排列组合的应川，
解析B公司的车比A公司的车多选1辆，则A公司的车选2辆，B公司的车选3辆，所以选法种数为
C2CA=1440.
5.答案B
命题透析
本题考查等比数列
解析由题意得a,=45(-)所以a,42=2025(2)户.因为2“=1024<2025,2”=4096>2025，所
以满足a,a。+2<1的n的最小值为6.
6.答案D
命题透析本题考查椭圆的定义与性质，
解析设C的左焦点为”，半焦距为c(c>0).由题意得c=2,又离心率e==
:=子，所以a=3.由椭圆的定义
得IPAI+|PF1=IPA|-IPF|+2a≤|AF|+2a=6+√5，当点P为线段AF'的延长线与C的交点时取等号.
7.答案B
命题透析本题考查概率的计算
解析设第n次抛掷的点数小于n为事件A,抛掷5次后停止游戏为事件A,则P(A,)=0,P(4,)=石，P(A)
号P)=P4)号所uP=PA)-(-）xx号-
8.答案A
命题透析本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数的性质
解析设直线1与函数f代x)=x2(x>0)及g(x)=ae的图象分别相切于点A(s,s2),B(t,ae),因为f(x)=2x,
g(x)=ae,所以切线的斜率k=2s=e-e-,整理得5=21-2(1>1），代入25=ac,得a=4:4设h()=
e
。4,问题转化为6()在(1，+)上的图象与直线y=a有两个不同的交点，因为()：8。，当后(1,2)
e
时，h(0>0,4()单调递增，当1e(2,+z)时，()<0,4()单调递波，又()=0,6(2)=手，当一+
时，4()>0，且4()-0，所以实数a的取值范国足(0，专)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案ABD
命题透析本题考查亨件与概率的性质、条件概率的计算
解析对于A.P(N)=1N(=号×壬=名，放A正确
对于B,由全概率公式有P)=P(M)+P(N),所以()=P()-P(N)=子-G=立故B正确：
对于C,因为P(MN)=P(MP(),所以M,N相互独立，所以P(M=P()P(=(1-）(1-4）
7,故C错误：
对于D,因为M,N利互独立，所以P(1M)=P(=1-子=子故D正确
10.答案AC
命题透析本题考查圆锥曲线的方程
解析设P(x,y)(x≠±2)，由PA,PB的斜率之积为定值k,得Y。
对于A,当k=-1时，方程化为2+y2=4(x≠±2)，此时点P在厨上，故A正确：
对于C,当k<0且k-1时，方程可化为号+=1（≠±2），表示稀，当k<-1时，点P在您点在y轴
上的椭圆上，故C正确：
对于B,D,当k>0时，方程可化为
4~4=1(x≠±2)，点P在焦点在x轴上的双曲线上，放B,D错误
11.答案ACD
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析对于A,当a=0时f(x)=√+1-x,则f'(x)=
-1<0，所以f代x)单调递减，故A正确。
+1
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