资源简介

2025年普通高等学校招生全国统一考试
数学样卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的、
1.已知集合A={一1,0,1,2,3}，B={x|x>1},则A∩B=
A.{2,3}
B.{3}
C.(1,2]
D.(1,3]
1+i
2.1+2i
+
B.-
31:
5F1
C-31
5
D.5
3若部8+o。-号，则ano十W
sin a-cos a
A.-3
B1
C.3
D.3
4.某社会实践基地，在实践结束后对学生进行考核评分，某班学生得分的条形图如
图所示，则该班学生成绩的75%分位数为
个频数
2
■上口I
5758596768697987888998分数
A.79
B.83
C.87
D.88
5.已知抛物线C的方程为x2=y,则“抛物线C经过点(4,1)”是“抛物线C的焦
点为(0,2)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在正项等差数列{am}中，a3=3且a3,a5十1,2a6成等比数列，则a7=
A.7
B.11
C.18
D.1
第1页（共5页）
【25·(新高考)高考样卷·数学一GS·A】
7.函数f(x)=sin元x+s血3十x2-x的图象大致为
3
8.正态分布通常记作Y~N(4,2),当4=0，a=1时的正态分布称为标准正态分
布、在统计中为了方便在不同分布的各个原始数据之间进行比较，常将正态分布
转化为标准正态分布.转化过程为令X=Y二上，则可得X一N(0,1).如果X
N(0,l),那么对任意的a,通常记Φ(a)=P(X1500名学生的成绩近似服从正态分布，且整个年级成绩的平均分为470，标准差
为50，若Φ(1.5)=0.9332，则成绩落在区间(395,545)内的人数大约为
A.1262
B.1300
C.1366
D.1400
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在正三棱台ABC-A1B1C1中，D,E,D1,E1分别是AB,BC,A1B1,BC1的中
点，且AC=2A1C1,则下列说法正确的有
A.AC⊥BB
B.AC平面D1E1ED
C.AB⊥平面D1E1ED
D.若D1E1=DD1,则BB1⊥平面ACC1A1
10.设函数f)=x-x一2，则
A.f'(2)=3
B.函数f(x)在（一1,1）上单调递增
C.f(x)有一个零点
D.当0f(x2)
1,已知双曲线C:-Y-1的左、右焦点分别为F1,下，点P在双曲线C的右支
41
上，若∠F1PF2=0,△PFF2的面积为S,则下列命题正确的是
第2页（共5页）
【25·(新高考)高考样卷·数学一GS·A】2025年普通高等学校招生全国统一考试
数学样卷参考答案
1.A【命题意图】本题考查集合的交集运算，要求考生理解集合交集的概念
【解题分析】易知A∩B={2,3},故选A.
2.D【命题意图】本题考查复数的四则运算，要求考生掌握复数的四则运算法则.
1+i(1+i)(1-2i)3-i31
【解题分析1+21+201-20-+4亏-5，故选D,
3.A【命题意图】本题考查同角关系，要求考生掌握同角三角函数的转化，理解正切的诱导公式，
sna-cosa2,所以ma十1-1
【解题分析】因为ina十cosc-1
tan&-1=2,解得tana=-3,
于是tan(a十π)=tana=-3.故选A.
4.B【命题意图】本题考查百分位数，要求考生理解百分位数的概念.
【解题分析】由样本共有20个数据，知0.75×20一15，故该班成绩的75%分位数为83.
5.D【命题意图】本题考查抛物线与简易逻辑，要求考生了解抛物线的定义与方程，理解充分条件
与必要条件
【解题分析】由抛物线x2=my经过点(4,1)，知抛物线方程为x2=16y,则抛物线的焦点坐标为
(0,4).由抛物线C的焦点为(0,2)，可知m=8,故“抛物线C经过点(4,1)”是“抛物线C的焦点
为(0,2)”的既不充分也不必要条件」
6.A【命题意图】本题考查等差数列与等比数列，要求考生能根据等比中项的性质求出等差数列
的公差，并得到通项公式
【解题分析】设公差为d,因为a3,as十1,2a6成等比数列，
所以a,+1)=a,×2a则(4+2d)°=63+3d),解得d=1或d=-2(舍去)，则a,=3+(m
一3)X1=n,故a =7.
7.C【命题意图】本题考查函数图象的识别，要求考生能通过分析函数的性质以及特定点的函数
值，来判断函数图象的大致形状，
【解题分析】从四个选项中可以看出，函数奇偶性、函数值的正负无法排除任意选项，但是
f(1-)=sin (1-)+sin((1)(1-)=sin r+sin
3
十x2-x=
3
sin
fx).因此fx)的图象关于直线x-对称，可排除AB,且f(分)-sim吾+32+（分）'
多是1，除D放选C
8.B【命题意图】本题考查正态分布的实际应用，要求考生理解正态分布的基本概念和性质，能通
过计算特定区间的概率解决实际中的人数估计问题。
第1页（共6页）
【25·(新高考)高考样卷·数学一GS·A】

展开更多......

收起↑