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南宁三中2024~2025学年度下学期高一月考（三)
数学试题
2025.5
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x2-2x-350,则AnB=()
A.【-14
B.[-10]
c.[0,3]
D.[3,4
2已知复数：=，则H（
A.1
B.2
5
D.22
5
3.某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380，为
了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为
200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为(】
A.50
B.60
C.70
D.80
4.水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形AB'CD,如图所示，其中B'C=B=1,则
原平面图形的面积为(
A.32
B.32
8
4
C.32
D.65
7'(0)
5.如图，在△ABC中，P亡=2P,过点P的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M，N、设
AB=mAM,AC=nAN,则2m+n的值为()
A.1
B.2
B
C.3
D.4
M
6.在正三棱锥P-ABC中，AB=4,PA=6,D是BC的中点，则异面直线AD与PB所成角的余弦值
是()
A.⑤
9
B.5
c.
9
D.
3
7.在aMBC中，若∠A=60,AC=3,BC边上的中线长为
,则sinB=(）
2
A.
c.
3W2
14
B.-5
14
14
D.万
8.已知A,B,C是函数f(x)=2-log图象上的三点，A在x轴上，且BC1/x轴，若BC=24,则A丽AC
的值为()
A.0
B.-I
C.-107
D.82
高一月考（三）数学试题第1页共4页
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组样本数据-12,3，-2,1,2,2，则（)
A.该样本数据的平均数为1
B.该样本数据的众数与中位数相同
C.该样本数据的方差大于极差
D,该样本数据的标准差小于众数
10.△ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC,b=2,若边BC的中线AD=√3，
则下列结论正确的有()
AA-骨
B.A=君
C.AB.AC=2
D,△ABC的面积为√5
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点M为线段CC上的动点，动点P在平面ABD
中，则下列说法中正确的是()
A.当M为线段CC中点时，平面BMD截正方体所得的截面为平行四边形
B.当四面体ABMD的顶点在一个体积为36π的球面上时，CM=1
C.当P∈A,B时，PA+PC取得最小值2W2+√互
D.CP+PM的最小值为号丽
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量ā，的夹角为45%，且=1，同=V2,则a+25=一·
13.将扇形纸亮0CD剪掉扇形0AB后得到扇环ABCD,0A=AD=6,∠COD=号，如图1，用扇环ABCD
制成一个圆台的侧面，如图2，则该圆台的体积为
图1
图2
14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=√5，CA⊥AB,AB=AC=2,二面角P-AB-C的大小
为120°，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为」
2G
A
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