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2024-2025学年九年级数学中考模拟考试（二)
(本试卷共23题，满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.中国古代数学著作《九竞算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果将零下2℃记作
一2℃，那么3℃表示(
A.零上3℃
B.零下3℃
C.零上5℃
D.零下5C
2.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智薏与艺术的结品，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入
我们的生活。下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是钠对称图形的是()
如意纹
>盘长纹
3.随着我国科技迅猛发展，中国在芯片制造技术领蚬取得了显著的进步，成功自研山达到5纳米(m)工艺
制造技术的手机芯片.已知5nm=0.C00000005m.将数据0.000000005用科学记数法表示是（)
A.0.5X10
B.5X10
C.0.5X10-
D.5X10-
4.下列运算正确的是（)
A.a'.aa
D.(a)a"
C (a'b)a'b
U.a÷a=a
5.由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为(
6.一位同学把一副三角板在桌而上摆放成如图所示形状，∠C∠=90°，∠=30°，∠B=45°，若DE∥B,则
∠1的度数为(
A.95°
B.85
C.75°
D.65
第6题图
第8题图
第9题图
7.在⊙0中，CD是⊙0上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC,OD.若∠A=32°，则∠D的度数是()
A.26°
B.28°
C.32°
D.38
&如图，点4为反比例函数y-x<0图象上的一点，连接40，过点O作O4的垂线与反比例y=x>0)
的医像交于点8，则铝的值为
A.克
B.号
D.
9.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠3C的正切值是(
A.2
8.2⑤
5
c.v5
5
D.
10.定义关于任意正整数m,n的-种新运算：f(mm)=f(m)·f(n).例如，规定f(2)=3,则f(4)=〔
(2+2)=33=9,F(6)=f(2+2+2)=3×3x3=27,若规定「(5)=k(k0),则f(5n)·f(15)=
A.nk3
B.5k3
C.53
D.k3
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.2025的相反数是
12.因式分解：y3-16y=
13.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a=
14.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径/是5，则该圆锥的表面积
15.如图，在扇形B0C中，∠B0C=60°，0D平分∠B0C交弧BC于点D.点E为半径0B上·动点.若0B=2,则阴
影部分周长的最小值为】
X60
2
第14题图
第15题
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计终：-2×+38+m300
17.己知△ABC中，AB=AC=5.
(1)过点C作CD/AB,与∠BAC的平分线交于点D:(要求：尺规作图，不写作法，·保留作图痕迹.)
(2)在(1)所作的图中连结BD,求四边形ABDC的周长
18.图1是在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图.已知车杆AB长100cm,车杆与脚踏板所成的∠ABC=70°，
前后轮子半径均为6cm,求把手A离地面的高度（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
图
图2
2

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