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期末模拟测试高频易错预测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（　　）平方米。
A．750 B．375 C．27
2．有一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的（ ）是200L。
A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积
3．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。

A．铅笔 B．一张A4纸 C．电视 D．数学书
4．一个可口可乐饮料瓶能装1.25（ ）可乐。
A．m3 B．mL C．L
5．把一个棱长4cm的正方体橡皮泥捏成一个高2cm的长方体，长方体底面积是（ ）。
A．32 B．35 C．40
6．六（1）班有40名学生，投票选班长，每人投一票。投票结果：乐乐20票，明明10票，阳阳6票，皮皮4票。下列四幅图中，（ ）能准确表示这一投票结果。
A． B． C． D．
7．从正面观察下面的图形，看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．以上都不对
8．李强家的喷雾器正好装10L水，喷雾器的（ ）是10L。
A．质量 B．体积 C．容积
9．下列运动方式，叙述不正确的是（ ）。
A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动
C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到
10．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
11．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．
A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
12．既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是( )。
13．一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )
14．（ ）（填小数）。
15．两个质数的和是12，积是35，它们分别是( )和( )。
16．盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有( )种可能，数字是单数的可能性是( )，数字小于3的可能性是( )。
17．一根电线长10米，把它平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。
三、判断题
18．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
19．若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上14。( )
20．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。( )
21．若a表示自然数，那么2a一定是合数。( )
22．的分子除以6，要使分数的大小不变，分母应乘6。( )
23．222至少减少2才是5的倍数。( )
24．比小比大的分数只有。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．解方程。

五、作图题
27．画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
28．根据分数的意义给分数涂上颜色。
六、解答题
29．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？
30．校园艺术节五（2）班全体同学参加集体舞表演，每排站8人或10人，都正好能排成整行数，这个班学生不到50人，这个班有多少人？
31．用铁皮做一个长50cm、宽40cm、高20cm的无盖的长方体水箱。（忽略铁皮的厚度和接头）
（1）做好后里面刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？
（2）这个水箱的容积是多少L？
32．江华县防疫站5月份为一批人接种了新冠疫苗，公务员占这批人数的，教师占这批人数的，剩下的是其他人员，其他人员占这批人数的几分之几？
33．一个长方体礼品盒，长2dm，宽1.2dm，高1dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍。
34．一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】25×15＝375（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是375平方米。
故答案为：B
【要点】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。
2．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
【详解】有一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的容积是200L。
故答案为：C
【要点】本题考查容积的意义，注意容积和体积的区别。
3．D
【分析】根据生活实际，结合图中长方体的长宽高数据，逐项判断即可。
【详解】A．铅笔的宽度不可能有18cm宽，所以不符合；
B．一张A4纸张的厚度即高度一般没有1cm，所以不符合；
C．实际生活中电视的长、宽、高都比题中的数据大，所以不符合；
D．数学书的长、宽、高都比较符合题中的数据。
符合题中数据的是：数学书。
故答案为：D
【要点】联系生活经验，且能够建立起长度单位的表征，是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个可口可乐饮料瓶能装饮料的体积用“1.25升”做单位更为合适。据此解答。
【详解】一个可口可乐饮料瓶能装1.25L可乐。
故答案为：C
【要点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．A
【分析】先利用正方体的体积公式求出变形前的体积，根据等积类应用题的基本关系式：变形前的体积＝变形后的体积，再利用长方体的公式：V＝Sh，用正方体的体积除以长方体的高，即可求出长方体的底面积。
【详解】4×4×4÷2
＝16×4÷2
＝32（cm2）
故答案为：A
【要点】此题的解题关键是掌握等积类应用题的计算方法，灵活运用正方体和长方体的体积公式解决问题。
6．C
【分析】从题目中可以知道，乐乐20票，刚好占了总数的一半，选B或C，又知明明10票，占总数的，据此判断即可。
【详解】乐乐20票，刚好占了总数的一半，选B或C，明明10票，占总数的，所以C选项符合；
故答案为：C。
【要点】本题综合性较强，明确每个人的票数占总数的多少是解答本题的关键。
7．A
8．C
【分析】根据容积的认识，容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，进行选择。
【详解】李强家的喷雾器正好装10L水，喷雾器的容积是10L。
故答案为：C
【要点】容积必须从里面来测量，然后计算， 一个物体有体积，但它不一定有容积。
9．D
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此进行判断即可。
【详解】A．根据平移的意义，商场里工作的电梯是平移运动。
B．根据旋转的意义，工作的风扇是旋转运动。
C．根据轴对称的意义，婚庆贴的“喜字”是利用对称剪成的。
D．不能通过旋转得到，因为方框中的横线旋转之后变成竖线了，所以说法错误。
故答案为：D
【要点】本题主要考查平移、轴对称和旋转的意义，在实际当中的运用。
10．A
【详解】解：挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变。
故答案为：A
11．D
【分析】根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【要点】此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
12．0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】如：20、100、450……，象这些个位上0的数，都是2和5的倍数。
所以，既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是0。
【要点】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。
13． 有限 1 它本身 无限 它本身
【详解】一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身．
故答案为有限；1；它本身；无限；它本身
14．21；8；0.75
【分析】根据分数与除法的关系，把化为；再根据分数的基本性质，把分子分母同时乘7，得到＝，把分子分母同时乘2，得到＝；最后再根据分数与小数的互化，把化为小数：＝6÷8＝0.75。
【详解】
【要点】本题主要考查分数与小数的互化，分数与除法的关系以及分数的基本性质。
15． 5 7
【分析】将35分解质因数，35＝5×7，5＋7＝12，据此解答即可。
【详解】35＝5×7；
正好5＋7＝12，所以这两个质数分别是 5和7。
【要点】解答本题的关键是将乘积分解质因数，再结合两个质数的和来确定这两个质数。
16． 6
【分析】因为盒子内有6个标有不同数字的球，所以任意摸一个，有六种可能；摸到的可能性（几分之几）＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答摸到单数和数字小于3的可能性。
【详解】盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有六种可能；
3÷6＝，数字是单数的可能性是；
2÷6＝，数字小于3的可能性是。
【要点】本题较易，考查了可能性的知识点。
17．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数。
【详解】10÷8＝＝
1÷8＝
【要点】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
18．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【要点】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
19．×
【分析】可以先计算分母加上15后相当于扩大了几倍，再依据分数的基本性质，使分子也扩大几倍，再求出分子应该加上几。
【详解】5＋15＝20
20÷5×4＝16
16－4＝12
所以分子应加上12。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【要点】分数的基本性质的应用，只是在表述上换了一种形式，同时也增加了难度，关键是理解这样一点：分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
20．√
【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【要点】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。
21．×
【分析】一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。据此判断即可。
【详解】若a＝1，则2a＝2×1＝2，2不是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【要点】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
22．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
的分子为24，分子除以6，即为：
24÷6＝4，
要使分数的大小不变，分母也应该除以6，即为：
30÷6＝5，
综上所述：的分子除以6，要使分数的大小不变，分母应除以6，此时分数为。
故答案为：×
23．√
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。
【详解】222－2＝220，末位数字是0，一定是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【要点】关键是掌握5的倍数特征。
24．×
【分析】根据分数的基本性质通分后找到比小比大的反例即可。
【详解】＝，＝，＜＜，比小比大的分数还有，所以原题说法错误。
【要点】本题考查了通分，其实比小比大的分数有无数个。
25．；；1；
；1；0；
【解析】略
26．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷4.2即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷4.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
27．见详解
【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。
【详解】如图
【要点】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的形状和大小不变。
28．见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义可知，表示把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，一共有3个相同的圆，取其中的7份涂色，即表示。
【详解】如图：
29．千米
【分析】根据“上半月筑路的长度＋下半月筑路的长度－原计划8月份筑路的长度＝实际比计划多筑路的长度”，代入数据，利用分数的加减混合运算，求出结果。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：实际超过计划千米。
【要点】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际的问题。
30．40人
【分析】由题可知，要使每排站8人或10人，都正好能排成整行数，求出8和10的最小公倍数即可，再结合这个班学生不到50人，作出判断。
【详解】8的倍数有：8，16，24，32，40……
10的倍数有：10，20，30，40，50……
8和10的最小公倍数是：40，由于这个班学生不到50人，所以这个班有40人。
答：这个班有学生40人。
【要点】本题主要考查的是最小公倍数的求法在实际问题中的应用。
31．（1）5600cm2；（2）40L
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，但水箱是无盖的，所以应去掉一个底面积，即S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解；
（2）利用长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（1）50×40＋50×20×2＋40×20×2
＝2000＋2000＋1600
＝5600（cm2）
答：刷漆的面积是5600cm2。
（2）50×40×20
＝2000×20
＝40000（cm3）
40000cm3＝40dm3＝40L
答：这个水箱的容积是40L。
【要点】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
32．
【分析】把这批接种新冠疫苗的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去公务员、教师分别占这批人数的分率，即是其他人员占这批人数的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：其他人员占这批人数的。
33．16.8dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可；用这个礼品盒的表面积乘上1.5就是包装纸的面积。
【详解】（2×1.2＋2×1＋1.2×1）×2×1.5
＝5.6×3
＝16.8（dm2）
答：需要用16.8平方分米的包装纸。
【要点】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。
34．纯牛奶：杯 水：杯
【分析】李敏喝了半杯是杯，加入杯纯牛奶，此时杯子有＋＝杯纯牛奶，加入了1－＝杯水，喝了一半，即又喝了杯牛奶的一半，杯水的一半。
【详解】＋＝（杯）
1－＝（杯）
＋＝（杯）
的一半是。
答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【要点】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解一个分数的一半是几分之几。
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