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湖北省武汉市2024-2025学年五年级下学期期末模拟预测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有五个连续的奇数，如果中间的数是a，那么最小的数是（ ）。
A．a－2 B．a－4 C．a－6
2．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（　　）平方米。
A．750 B．375 C．27
3．如果是一个真分数，那么a最大是（ ）。
A．1 B．2 C．8 D．9
4．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）。
A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升
5．将一块20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米，宽为2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升（ ）。
A．20厘米 B．2厘米 C．4厘米
6．将一个分数的分子缩小2倍，分母扩大5倍，这个分数（ ）。
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小10倍 D．扩大10倍
7．王丽和小华做同样的数学题，王丽2分钟做了5道，小华3分钟做了7道，两人做题的进度相比较，（ ）快．
A．王丽 B．小华 C．一样
8．如果是假分数， 是真分数，那么x应（ ）
A．＝4 B．＝5 C．＞4
9．甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
10．下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
11．用1，6，5这三个数字组成的三位数（不重复）中，是2的倍数的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
12．正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形，每条棱的长度都( )。
13．一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的( )。
14．。
15．若，则式中最多可以表示( )个不同的自然数。它们分别是( )。
16．里面有( )个；里面有( )个。
17．一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是( )。
三、判断题
18．A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。( )
19．汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。( )
20．a＋35的和是偶数，a一定是奇数。( )
21．统计图和统计表比原始数据记录单更能清楚的反映出各数据的多少。( )
22．棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．( )
23．和的分数大小相等，但是分数单位不同。( )
24．至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。( )
25．等底面积等高的长方体和正方体的体积一定相等。( )
26．10立方米10立方厘米＝10.01立方米。( )
四、计算题
27．直接写出得数。


28．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝
（5）3＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝
29．用简便方法计算下面各题。（写出主要步骤）

30．解方程。

31．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、作图题
32．（1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形B。
（2）画出图B先向下平移4格，再向左平移7格后的图形C。
六、解答题
33．某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中赢了35场。这支球队输的场数占总场数的几分之几？
34．现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊成一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米，周围用纸板封好。至少需要多少平方厘米的纸板？
35．爸爸过生日，女儿丽丽为爸爸准备了一个礼盒。捆扎这个礼盒，如果接头处用去18厘米长的彩带，那么至少需要多长的彩带？
36．一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米．把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体．这个长方体的高是多少？
37．妈妈在网上购入了一款长方体的可密封保鲜米盒，长30厘米，宽20厘米，里面装入的大米深6厘米（如图中阴影部分所示）。为节约占地面积，当占地面积最小时里面的大米深度应该是多少厘米？
参考答案
1．B
【分析】自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则五个连续奇数，若中间的奇数是a，则另外四个奇数是a－2，a－4，a＋2，a＋4，依此进一步得出结论。
【详解】相邻两个奇数之间相差2，中间的奇数是a，那么最小一个数是a－4。
故答案为：B
【点睛】本题考查对奇数的认识以及用字母表示数，解答的关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确表示出来。
2．B
【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】25×15＝375（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是375平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。
3．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；如果是一个真分数，那么a一定小于9，比9小的数有0～8，其中最大的是8，据此解答。
【详解】如果是一个真分数，那么a最大是8。
故答案为：C
【点睛】掌握真分数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。
【详解】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。
故答案为：B
【点睛】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据题意可知，上升的水的体积就是不规则物体的体积，用不规则物体的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
【详解】20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（厘米）；
故答案为：B。
【点睛】熟记“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”。
6．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；如果分母不变，分子缩小2倍，这个分数的值也缩小2倍；如果分子不变，分母扩大5倍，这个分数的值，就缩小5倍。据此解答。
【详解】根据分析，一个分数的分子缩小2倍，分母扩大5倍，这个分数就能缩小5×2＝10倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，注意分子缩小，分母扩大的时候，分数值缩小为二者的乘积。
7．A
【详解】问两人做题的进度相比较，谁快，就是问谁每分钟做的多，王丽每分钟做5÷2=道题，小华每分钟做7÷3=道题，>，所以王丽做的快．
8．A
【分析】找出分母是4的最小假分数，分母是5的最大真分数，比较得出答案即可。
【详解】是假分数可以知道x最小是4， 是真分数可以知道x最大是4，所以x只能取4。
故答案为：A
9．B
【分析】比较三人做同样多的零件的时间，用时少的做的快；根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞，即＞＞，乙做得快。
甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。乙做的快。
故答案为：B
10．A
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】A．＝，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。
B．＝，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
C．＝，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
D．，分母中只有质因数2，可以化成限小数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。
11．A
【分析】先用乘法计算用1，6，5这三个数字组成的三位数一共有多少个，再根据2的倍数特征求出个位数字为6的三位数的个数，最后用是2的倍数的三位数个数除以三位数的总个数即可。
【详解】三位数的总个数：3×2×1＝6（种）
是2的倍数的三位数：2×1＝2（种）
2÷6＝
所以，是2的倍数的可能性是。
故答案为：A
【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
12． 6 相等
【分析】正方体的特征：
①正方体有6个面、8个顶点、12条棱；
②正方体6个面都是正方形，面积相等；
③正方体12条棱长度都相等。
【详解】由6个完全相同的正方形围成的立方体叫做正方体，也叫立方体。它有12条长度都相等的棱。
【点睛】本题考查了正方体的概念，也是正方体的特征。学生们应该不陌生，仔细答题即可。
13．
【分析】将这杯水看作单位“1”，1－（第一次喝了它的几分之几＋第二次喝了它的几分之几）＝还剩下这杯水的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
14．6；3；20；12
【分析】0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝6÷8＝15÷20；根据分数的基本性质，求出＝；由此解答即可。
【详解】0.75＝6÷8＝＝15÷20＝
【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
15． 8 3，4，5，6，7，8，9，10
【分析】异分母异分子分数比较大小，需要化为同分母分数，再根据分子小的分数小，反之亦然；分子是x＋4，据此可得出答案。
【详解】，，题干中，可化为同分母分数：；即，两边同时减去4可得：。即可以分别表示为：3，4，5，6，7，8，9，10，共有8个自然数。
16． 6 8
【分析】根据分数的基本性质把化为分母是9的分数，把化为分母是28的分数，转化后的分数分子是几分数里面就含有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】＝＝，＝＝，则里面有6个；里面有8个。
【点睛】掌握分数的基本性质是求出分数中分数单位个数的关键。
17．15
【分析】
根据因数和倍数的定义可知，只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此可知，一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是（3×5＝15）。
【详解】根据分析可知，
3×5＝15
一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是15。
【点睛】正确理解因数和倍数的意义，是解答此题的关键。
18．√
【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。
【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。
19．√
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据，因此同一个油箱的体积一定大于它的容积；据此判断。
【详解】由分析可知：
汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，明确：计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据。
20．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，据此解题。
【详解】35是奇数，所以a＋35的和是偶数，a一定是奇数。
故答案为：√
21．√
【分析】为了更清楚地表示出各种数据的多少，便于比较，需要把原始数据统计单中的数据加以整理，制成统计表或统计图，能比较清楚的反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，据此分析。
【详解】统计图和统计表比原始数据记录单更能清楚的反映出各数据的多少。
故答案为：√
【点睛】此题应根据统计图和统计表的特点进行分析。
22．×
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
【详解】正方体的表面积：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原题说法错误.
故答案为错误.
23．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是；
所以，和的分数大小相等，但是分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数单位的应用，注意分数值相同的分数，所表示的意义及分数单位不一定相同。
24．√
【分析】立方体就是正方体，根据长方体和正方体的特征可知，用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，则用（2×2×2）个一样大小的小正方体木块才可以拼成一个大正方体。据此解答。
【详解】根据分析可知，拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）
至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了立体图形的拼接以及长方体和正方体的认识。
25．√
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽，可知长方体的体积＝底面积×高，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，底面积＝棱长×棱长，可知正方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底面积等高的长方体和正方体的体积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体、正方体体积公式的灵活应用。
26．×
【分析】本题要把10立方厘米转化为立方米，是小单位变成大单位，要除以进率1000000，据此解答。
【详解】10立方厘米＝10÷1000000＝0.00001（立方米）
10＋0.00001＝10.00001（立方米）
故原题说法错误。
【点睛】明确立方厘米和立方米之间的进率是1000000，是解答此题的关键。
27．5；1；；；
1.2；1；；2
【详解】略
28．（1）；（2）；（3）4；（4）
（5）；（6）5；（7）；（8）7
【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此把假分数化成带分数或整数；
带分数化假分数的方法是：整数部分乘分母加分子作分子，分母不变．据此解答。
【详解】（1）
＝50÷9
＝5……5
＝
（2）
＝43÷12
＝3……7
＝
（3）
＝28÷7
＝4
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
（6）
＝65÷13
＝5
（7）
＝
＝
（8）
＝91÷13
＝7
29．；2
【分析】（1）利用减法的性质的逆运算a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后，先计算，然后通分，把异分母分数转化成同分母分数，再按同分母分数的减法进行计算。
（2）利用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
30．；；
【分析】（1）方程的左右两边同时减去0.6，求出未知数的值即可；
（2）方程的左右两边加上，求出未知数的值即可；
（3）方程的左右两边加上，求出未知数的值即可。
【详解】
解：
解：
解：
31．99立方厘米
【分析】求组合几何体的体积，先求出正方体和长方体的体积，然后两个体积相加即可解决问题。
【详解】（3×3×3）＋（3×3×8）
＝27＋72
＝99（立方厘米）
答：体积是99立方厘米。
32．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向下平移4格，再向左平移7格，依次连结即可得到图形C。
【详解】
【点睛】本题考查作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对应点（对称点、平移后的点）的位置。
33．
【分析】这支球队输的场数的是（50－35）场，总场数是50场，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用输的场数除以总场数，即可得解。
【详解】（50－35）÷50
＝15÷50
＝
答：这支球队输的场数占总场数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
34．864平方厘米
【分析】12条棱的总长是：150－6＝144（厘米），那么正方体的一条棱长是：144÷12＝12（厘米）；求至少需要多少平方厘米的纸板，就相当于求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式列式解答即可。
【详解】（150－6）÷12
＝144÷12
＝12（厘米）
12×12×6
＝144×6
＝864（平方厘米）
答：至少需要864平方厘米的纸板。
【点睛】本题关键是明确得出12条棱长的和是多少，然后再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据解答即可。
35．100厘米
【分析】捆扎的彩带包括2条长，2条宽，4条高和接头，用长×2＋宽×2＋高×4＋接头＝彩带长度，列式解答即可。
【详解】15×2＋10×2＋8×4＋18
＝30＋20＋32＋18
＝50＋32＋18
＝82＋18
＝100（厘米）
答：至少需要100厘米的彩带。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确彩带的组成是解题的关键。
36．20×40÷10÷10=8（厘米）
【详解】略
37．18厘米
【分析】占地面积最小即接触面面积最小，当宽20厘米，高10厘米是接触面时面积最小（即竖着放占地面积最小）；根据长方体体积计算公式：V＝abh，求出大米的体积，然后再根据V＝abh，和已求出的最小占地面积求出高即可。
【详解】30×20×6＝3600（立方厘米）
3600÷（20×10）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：当占地面积最小时里面的大米深度应该是18厘米。
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