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2024-2025学年人教版七年级下期末专题复习
专题十二 数据的收集、整理与描述提升卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内）
1．反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是（ ）．
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以
2．下列调查方式中，合适的是（ ）．
A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式
B．要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式
C．要了解某中校学生视力情况，采用普查方式
D．要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查
3．五一假期，小亮一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，小亮计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式，游客流量等．则以上工作的正确排序为（ ）
A．①②③④ B．④①②③ C．④③①② D．②④①③
4．在《频率的稳定性》这节课中，小东同学通过任意掷一枚质地均匀的骰子，统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则这一结果的是（ ）
A．朝上的点数为1 B．朝上的点数为偶数
C．朝上的点数为3的倍数 D．朝上的点数小于5
5．如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是（ ）
A．D B．E C．F D．A
6．下列小梦收集到的数据中属于定性数据的是（ ）
A．一个班级学生的体重 B．某市每天的流动人口数
C．中学生用眼卫生情况 D．某地连续一周的日最高气温
7．某市有4万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．4万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量
8．为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　）
A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况
B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况
C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况
D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况
9．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频率为
B．该班有50名同学参赛
C．分的同学有22名
D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为
10．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图：
若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（ ）
A．40人 B．100人 C．160人 D．200人
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某学校优化作业管理，探索减负增效新举措，就学生做作业的时间进行问卷调查，将收集到的信息统计分成四个层级，其中分钟以上，分钟，分钟，分钟以下，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据上述信息解答下列问题：全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有 人．
12．将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是 ．
13．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
14．某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表．
编码 课外阅读时长（分钟） 人数
10
25
如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 人．
15．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为 ．
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由．
17．（9分）某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择，为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取40名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据．
(1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序___________；（填序号）
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是___________；
A．随机抽取八年级三班的40名学生 B．随机抽取八年级40名男生
C．随机抽取八年级40名女生 D．随机抽取八年级40名学生
(3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程，且学校规定每个校本课程班级人数不得超过40人．
①补全条形统计图；
②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班．
18．（8分）制作合适的统计图表示下列数据．
(1)某果园种植果树情况如下表：
苹果树 李子树 桃树 梨树 枇杷树
658棵 265棵 432棵 521棵 210棵
(2)我国不同年份的人均国内生产总值情况如下表：
年份 2012 2014 2016 2018 2020
人均国内生产总值/元 39771 46912 53783 65534 71828
19（8分）．我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2)补全频数分布折线统计图．
(3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(4)针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议．
20．（8分）某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动，随机抽取了七（1）班、七（2）班学生若干名（每个班抽取的学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为优秀、良好、合格三个等级（优秀等级：，良好等级：，合格等级：），分别绘制成如下统计图表．其中七（1）班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级，优秀等级测试成绩情况分别为：100、99、97、96、95、95、95、93、92；七（2）班学生测试成绩数据的优秀等级共有a个人．
成绩 平均数 中位数 众数 方差
七（1）班 89 b 95 78.5
七（2）班 90 93 97 74.25
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个班级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若该校共有2000人，请估计该校学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
21．（9分）为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？
(3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表．
学科 语文 英语 数学
人数
占七年级学生总数的百分比
22．（12分）综合与实践
【问题情境】学校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底测试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 16 8 9 9 8
模拟考试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 5 8 6 12 19
【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）
中位数 众数
摸底测试 a 6
模拟考试 9 b
(1)上述表格中，______，______；
(2)这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？
(3)若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有______人．
23．（13分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图
A．趣味数学B．数学史话C．实验探究D．生活应用E．思想方法
抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
2024-2025学年人教版七年级下期末专题复习
专题十二 数据的收集、整理与描述提升卷（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内）
1．反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是（ ）．
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以
【答案】B
【分析】本题考查了统计图的选用，熟练掌握各种统计图的功能是解题的关键．根据统计图的功能即可解答．
【详解】解：反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是条形统计图．
故选：B．
2．下列调查方式中，合适的是（ ）．
A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式
B．要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式
C．要了解某中校学生视力情况，采用普查方式
D．要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查
【答案】C
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可．
【详解】解：A、要了解某市百万居民的生活状况，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、要了解一批节能灯使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；
C、要了解某中校学生视力情况，适合采用普查，符合题意；
D、要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，适合采用普查，不符合题意；
故选C．
3．五一假期，小亮一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，小亮计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式，游客流量等．则以上工作的正确排序为（ ）
A．①②③④ B．④①②③ C．④③①② D．②④①③
【答案】C
【分析】本题考查解决实际问题的逻辑顺序，解题的关键是明确合理规划旅游攻略的步骤流程．先分析影响因素，再将实际问题数学化，接着求解最佳路线，最后制作攻略．
【详解】解：首先要进行④分析影响因素：因为在规划游览路线前，需要先明确有哪些因素会影响游览效率，如游览路线长度、交通方式、游客流量等，这是后续工作的基础．
接着进行③实际问题数学化：在确定影响因素后，把游览路线长度作为主要研究对象，通过画图表示景点位置和景点之间的路线，将实际的旅游规划问题转化为数学模型，方便后续分析计算．
然后进行①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据，基于前面数学化的模型来计算求解出最佳游览路线．
最后进行②制作游览攻略：确定最佳游览路线后，就可以制作一份完整的游览攻略．所以正确顺序是④③①②，
故选：C．
4．在《频率的稳定性》这节课中，小东同学通过任意掷一枚质地均匀的骰子，统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则这一结果的是（ ）
A．朝上的点数为1 B．朝上的点数为偶数
C．朝上的点数为3的倍数 D．朝上的点数小于5
【答案】C
【分析】本题考查了频率，计算出各个选项中事件的频率即可作出判断．
【详解】A、朝上的点数是5的频率为，不符合试验的结果；
B、朝上的点数是偶数的频率为，不符合试验的结果；
C、朝上的点数是3的倍数的频率为，基本符合试验的结果．
D、朝上的点数小于5的频率为，不符合试验的结果；
故选：C．
5．如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是（ ）
A．D B．E C．F D．A
【答案】C
【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取信息是解题的关键．根据统计图即可判断远离这条直线．
【详解】解：由图可知远离这条直线，因此掉点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近，
故选：C．
6．下列小梦收集到的数据中属于定性数据的是（ ）
A．一个班级学生的体重 B．某市每天的流动人口数
C．中学生用眼卫生情况 D．某地连续一周的日最高气温
【答案】C
【分析】本题考查了定性数据，定性数据是描述性的、非数值化的数据，定量数据是可用数值表示和度量的数据，据此判定即可求解，掌握以上定义是解题的关键．
【详解】解：、一个班级学生的体重，是定量数据，该选项不合题意；
、某市每天的流动人口数，是定量数据，该选项不合题意；
、中学生用眼卫生情况，是定性数据，该选项符合题意；
、某地连续一周的日最高气温，是定量数据，该选项不合题意；
故选：．
7．某市有4万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．4万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量
【答案】B
【分析】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、4万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；
C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、2000是样本容量，故D不符合题意；
故选：B．
8．为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　）
A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况
B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况
C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况
D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况
【答案】D
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性，
选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．
故选：D
9．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频率为
B．该班有50名同学参赛
C．分的同学有22名
D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为
【答案】C
【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案．
【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是，
∴的百分比是， 的频数是，百分比是，
∴名，B选项正确，不符合题意；
，即第五组的频率为，A选项正确，不符合题意；
的百分比是，总人数是名，
∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意；
分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意．
故选：C．
10．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图：
若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（ ）
A．40人 B．100人 C．160人 D．200人
【答案】C
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图获取信息，样本估计总体，合理获取相关信息是解题的关键．
运算求出运动3小时的学生的占比，再利用样本估算总体即可．
【详解】解：由图可得：抽取总人数（人），
∴抽取人数中运动3小时的学生约有（人），
∴九年级这周运动3小时的学生约有：（人）．
故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某学校优化作业管理，探索减负增效新举措，就学生做作业的时间进行问卷调查，将收集到的信息统计分成四个层级，其中分钟以上，分钟，分钟，分钟以下，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据上述信息解答下列问题：全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有 人．
【答案】225
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，用样本中C等级的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，再用1500乘以样本中，A等级的人数占比即可得到答案．
【详解】解：人，
∴一共调查了40人，
人，
∴估计“A”层级的学生约有225人，
故答案为：225．
12．将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是 ．
【答案】2
【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．根据频数总数频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第四组的频数．各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
【详解】解：第五组频数为，
第四组的频数为，
故答案为：．
13．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC/ECDB
【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，
由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
14．某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表．
编码 课外阅读时长（分钟） 人数
10
25
如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 人．
【答案】360
【分析】此题考查了扇形统计图和统计表．先求出样本容量，得到的值，再利用样本估计总体即可求出答案．
【详解】解：由题意得，样本容量为：，
故，
（人，
即该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有360人．
故答案为：360
15．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为 ．
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比
【答案】5
【分析】本题考查频率与频数的关系，从表格中得到必要的信息是解决问题的关键．根据频率频数总数，可得抽取的学生总数，再求出喜欢篮球人数，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率，最后可求得答案．
【详解】解：由题意可知，总人数为：（人）
篮球人数为：（人），即
那么足球人数为：（人）
从而得到足球人数占比：，即
故答案为：5．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由．
【答案】(1)总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数；个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数；样本：抽查的块防护林中树的棵数
(2)采用抽样调查查的方式较好，理由见解析
【分析】本题考查了抽样调查和普查，总体、个体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解题的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可．
【详解】（1）解：总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数；
个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数；
样本：抽查的块防护林中树的棵数；
（2）解：因为数量较大，不容易调查，所以采用抽样调查查的方式较好．
17．（9分）某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择，为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取40名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据．
(1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序___________；（填序号）
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是___________；
A．随机抽取八年级三班的40名学生 B．随机抽取八年级40名男生
C．随机抽取八年级40名女生 D．随机抽取八年级40名学生
(3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程，且学校规定每个校本课程班级人数不得超过40人．
①补全条形统计图；
②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班．
【答案】(1)②④①③
(2)D
(3)①见解析；②5个
【分析】本题考查条形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
（1）根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可；
（2）根据抽样调查的特点解答即可；
（3）①用总人数分别减去选择其它三门课程的人数，即可得出选择工程教育的人数，进而补全统计图；
②根据样本估计总体思想解答即可．
【详解】（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：②④①③，
故答案为：②④①③；
（2）抽取40名学生最合适的方式是：D，随机抽取八年级40名学生
故答案为：D；
（3）①选择工程教育的人数为：（人，
补全条形统计图如下：

②估计该校八年级选择工程教育的人数为：（人，
（个，
答：估计该校八年级至少应该开设5个工程教育班．
18．（8分）制作合适的统计图表示下列数据．
(1)某果园种植果树情况如下表：
苹果树 李子树 桃树 梨树 枇杷树
658棵 265棵 432棵 521棵 210棵
(2)我国不同年份的人均国内生产总值情况如下表：
年份 2012 2014 2016 2018 2020
人均国内生产总值/元 39771 46912 53783 65534 71828
【答案】(1)见详解（答案不唯一）；
(2)见详解（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了统计图表的选择和绘制，根据问题的实际意义选择合适的图表是正确解答此题的关键．
（1）可以用条形统计图来表示表格中的数据；
（2）可以用折线统计图来表示表格中的数据．
【详解】（1）解：可以用条形统计图表示果园内各种果树的数量，如图：
（答案不唯一）
（2）解：我国不同年份的人均国内生产总值情况如下图：
（答案不唯一）
19（8分）．我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2)补全频数分布折线统计图．
(3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(4)针对该校“大课间”活动，谈谈你的想法和建议．
【答案】(1)100名
(2)见解析
(3)
(4)根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场
【分析】本题考查对折线统计图和扇形统计图的识图能力，从上面获取信息，扇形统计图表现的是部分占整体的多少，折线统计图提供每一种类型的具体数据从而求得解．
（1）从图1可知喜欢呼啦圈的有20人，从图2知呼啦圈占20%，可求出总人数；
（2）分别求出四种体育运动的人数，画出折线统计图就行；
（3）先求出排球所占的百分比，然后360°×排球所占的百分比就是圆心角的度数；
（4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场．
【详解】（1）（名），
答：一共调查了100名学生；
（2）喜欢篮球人数为：（人），
喜欢排球人数为（人），
补全频数分布折线统计图如下：
（3），
答：喜欢排球所占的圆心角的度数是；
（4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场．
20．（8分）某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动，随机抽取了七（1）班、七（2）班学生若干名（每个班抽取的学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为优秀、良好、合格三个等级（优秀等级：，良好等级：，合格等级：），分别绘制成如下统计图表．其中七（1）班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级，优秀等级测试成绩情况分别为：100、99、97、96、95、95、95、93、92；七（2）班学生测试成绩数据的优秀等级共有a个人．
成绩 平均数 中位数 众数 方差
七（1）班 89 b 95 78.5
七（2）班 90 93 97 74.25
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该学校哪个班级的测试成绩更好，并说明理由；
(3)若该校共有2000人，请估计该校学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
【答案】(1)11，
(2)七（2）班测试成绩更好，见解析
(3)估计该校学生中成绩为优秀的学生共有1250名
【分析】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的知识，以及用样本估计总体，掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系是解题的关键．
（1）先求出七班的总人数，根据圆心角求出所占的百分比，进而可求出优秀人数，再根据中位数的概念求解即可；
（2）比较两个班的平均数和中位数，据此求解即可；
（3）根据部分估算总体求解即可．
【详解】（1）解：七（1）班学生总人数为人，七（2）班学生测试成绩数据优秀等级人数为：人；
七（1）班学生测试成绩的中位数为第8个和第9个数据的平均数，把优秀等级测试成绩按从小到大的顺序排列，可知第8个和第9个数据分别是92，93，所以七（1）班学生测试成绩的中位数为；
故答案为：11，；
（2）解：七（2）班测试成绩更好，理由如下：
七（2）班学生测试成绩的平均数和中位数均高于七班学生测试成绩的平均数和中位数．
（3）解：该校学生中成绩为优秀的学生共有（名），
答：估计该校学生中成绩为优秀的学生共有1250名．
21．（9分）为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？
(3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表．
学科 语文 英语 数学
人数
占七年级学生总数的百分比
【答案】(1)在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科；
(2)调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式；
(3)见解析．
【分析】本题主要考查的是调查的相关知识，解题的关键是掌握调查的问题以及对象的确定方法；
（1）根据题意即可解答；
（2）根据题意结合全面待查和抽样调查的定义即可解答；
（3）根据被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语，填表，再列式计算即可．
【详解】（1）解：调查的问题是在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科；
（2）解：调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式；
（3）解：语文：，英语：，数学：；
填表如下：
学科 语文 英语 数学
人数 50 80 70
占七年级学生总数的百分比
22．（12分）综合与实践
【问题情境】学校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底测试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 16 8 9 9 8
模拟考试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 5 8 6 12 19
【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）
中位数 众数
摸底测试 a 6
模拟考试 9 b
(1)上述表格中，______，______；
(2)这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？
(3)若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有______人．
【答案】(1)，
(2)模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多个
(3)
【分析】（1）根据中位数和众数的确定方法，进行求解即可；
（2）求出两次的平均数，相减即可解题；
（3）利用总数乘以样本中考试成绩达到9个以上（含9个）所占的比例，即可得出结果．
【详解】（1）解：共50个数据，将数据按顺序排列后第25个和第26个数据的平均数即为中位数，
由表格可知，第25个和第26个数据均为8，
；
模拟考试的数据中，出现次数最多的数据为10，
；
故答案为：，；
（2）解：摸底测试的平均成绩为：（个），
模拟考试的平均成绩为：（个），
（个），
答：模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多个；
（3）解：估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有：
（人）．
故答案为：．
【点睛】本题考查统计表，中位数，众数，平均数以及利用样本估计总体．从统计表中有效的获取信息是解题的关键．
23．（13分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图
A．趣味数学B．数学史话C．实验探究D．生活应用E．思想方法
抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【答案】（1）m=25%，n=15%；（2）见解析；（3）300人
【分析】（1）先用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比=其所对应的人数÷总人数分别求出m、n的值；
（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【详解】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，
故总人数有12÷20%=60人，
∴m=15÷60×100%=25%，
n=9÷60×100%=15%；
（2）选D的有60-12-15-9-6=18人，
故条形统计图补充为：
（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%=300人．
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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