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12.2.2 直方图（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（ ）组.
A．6 B．7 C．8 D．9
2．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　）
A． B． C． D．
3．某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（ ）
A．80 B．60 C．20 D．10
4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（ ）
A．20 B． C． D．
5．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
二、填空题
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为30，取组距为10，则样本可分成 组．
7．已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ．
8．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ．
兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他
参加人数 8 9 11
9．某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下：
成绩
人数 10 15 25 30 20
根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 人．
10．某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ．
三、解答题
11．如图是某班学生半分钟心跳情况调查数据频数分布直方图，根据提供的信息回答问题：
(1)本次调查共统计了多少名学生的心跳情况？
(2)如果半分钟心跳次属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生占多大比例？
(3)说出一条你从图中获得的信息．
12．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．）
等级 A B C D E F
分数
人数 9 11 8 5
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)_____，_____，_____．
(2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图；
(3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人．
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答案与解析
12.2.2 直方图（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（ ）组.
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解析】此题主要考查了频数分布表，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．
首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．
解：，，
∴可以分为8组，
故选：C．
2．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了频率和频数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
由第组的频数除以总人数即得出第组的频率，再用减去其它组的频率，即可求出第组的频率，最后用总人数乘第组的频率即可求出第组的频数．
解：根据题意可知第组的频率为，
第组的频率，
第组的频数是，
故选：B．
3．某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为，其中第三个小长方形对应的频数为（ ）
A．80 B．60 C．20 D．10
【答案】A
【解析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得．
解：第二组的频数为，
故选：A．
4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（ ）
A．20 B． C． D．
【答案】D
【解析】本题主要考查了频率分布直方图，知道频率频数总数是解题的关键．
根据总人数为50人，求出样本中这一分数段的频数，根据频率频数总数即可求解．
解：样本中这一分数段的频数是：，
样本中这一分数段的频率是：，
故答案为：D．
5．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
【答案】D
【解析】本题主要考查频数分布直方图，将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有人，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，据此可判断D．
解：A、小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意；
B、样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意；
C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意；
D、样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意，
故选：D．
二、填空题
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为30，取组距为10，则样本可分成 组．
【答案】12
【解析】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、最大值、最小值之间的关系是解题的关键．
根据组距，最大值、最小值的关系进行计算即可．
解：最大值为141，最小值为30，组距为10，
又，
样本可分成12组．
故答案为：12．
7．已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ．
【答案】25
【解析】本题考查了频数与频率，熟记频率的计算公式是解题关键．
根据第四组的频数等于总数减去第一组与第二组、第三组的频数计算，由此即可得．
解：第四组的频数是．
故答案为：25．
8．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ．
兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他
参加人数 8 9 11
【答案】12
【解析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总人数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案．
解：由题意可知，总人数为人，
故人．
故答案为：12．
9．某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下：
成绩
人数 10 15 25 30 20
根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 人．
【答案】750
【解析】本题考查了频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．
用全校的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案．
解：由题意得，（人），
故答案为：750．
10．某超市随机调查了某段时间内该超市的部分顾客在收银台排队付款的等待时间（单位：分钟），并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．若等待时间在5分钟以内为正常范围，则等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是 ．
【答案】
【解析】本题考查了频数分布直方图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据频数分布直方图求出调查的顾客总人数，再计算等待时间在5分钟以内的顾客人数除以总人数，即可求解．
解：调查的顾客总人数（人），
等待时间属于正常范围的顾客所占的百分比是．
故答案为：．
三、解答题
11．如图是某班学生半分钟心跳情况调查数据频数分布直方图，根据提供的信息回答问题：
(1)本次调查共统计了多少名学生的心跳情况？
(2)如果半分钟心跳次属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生占多大比例？
(3)说出一条你从图中获得的信息．
【答案】(1)27
(2)
(3)答案不唯一，如半分钟心跳在这个次数段的学生最多，约占
【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
（1）将各组频数相加即可得出总人数；
（2）由图可得次的频数，进而得出心跳次数属于正常的学生所占比例；
（3）根据折线统计图解答即可．
解：（1）（人），
答：总共统计了27名学生的心跳情况；
（2）次的人数有：（人），
，
即心跳次数属于正常范围的学生占；
（3）答案不唯一，如半分钟心跳在这个次数段的学生最多，约占．
12．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．）
等级 A B C D E F
分数
人数 9 11 8 5
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)_____，_____，_____．
(2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图；
(3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人．
【答案】(1)15，2，18
(2)，补全频数分布直方图见解析
(3)估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人．
【解析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，熟悉样本估计总体的方法是解题的关键．
（1）根据B组的占比可求得的值，利用总数减至其余各组的人数可求得的值，利用A组所占百分比，即可求解；
（2）求出组所占百分比，再乘以360度即可得到扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数；根据（1）的结果，再补全频数分布直方图；
（3）利用样本估计总体即可求解．
解：（1），
，
A组的占比为，
因此．
故答案为：15，2，18；
（2），
则组对应扇形圆心角的度数为．
补全频数分布直方图如下：
；
（3），（人），
因此，估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人．

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