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2025年5月高三适应性检测试题
数学试题参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
A
C
B
B
D
D
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
AD
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.60
13.2
1经3w6
四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.【解析】
(1)由等高堆积条形图知，2×2列联表为
是否喜欢排球运动
性别
是
否
男生
30
70
女生
60
40
零假设为H。:性别与是否喜欢排球运动无关，
根据列联表中的数据
X2-200×30×40-60×702-200
18.182>10.828
100×100×90×110
11
依据α=0.001的独立性检验，可以推断1，不成立，即性别与是否喜欢排球运动有关联
②)由（①）知，喜欢排球运动的频率为90=9
20020
所以随机变量X~40,
20
9}
(0≤k≤40，keN),
高三数学试题答案第1页（供5页）
(0c(〔-
(0-品”c(-品”
解得349≤k≤3
20
20
因为k∈N,所以当k=18时，P(X=)取得最大值，
16.【解析】
(I)因为C、D为中点，所以CD∥AB同理，EF∥AB,所以EF∥CD,EFc平面EFg,
CD2平面EFQ,所以CD∥平面EFQ,又CDc平面PCD,平面PCD∩平面EFQ=GH所
以CD∥GH,又AB∥CD,所以AB∥GH.
(2)由AQ=2BD,D为AQ的中点可得，△ABQ为直角三角形
以B为坐标原点，以BA、BC、BP为x、只、z轴建立空间直角坐标系，AB=BP=BQ=2,
s0,a04e0,c020Paa2 D.L0.RO.o..c号3Ho号3.
丽=（号a0,0G=(令号G=(写号-}设平面00H的法向层为元则
GH=0
「m·G=0
·DG=0'
求得%=(0,2，)，设平面CH的一个法向量为，则
0得
h·n2
4
元=0,12)，c0s4,)=
由图观察，所以二面角D-GH-E的余弦值为-4
17.【解析)
(1)f(x)的定义域是(-oo,-1)U(-1,+∞)
f(x)=a-
1
x+1)2
①若a≤0，则f'(x)<0对任意的x∈(-0，-1)U(-1,+∞)恒成立，
所以f(x)在（∞，-1），(-1，+∞）上单调递减
②若a>0,令f50,得-6-1令()>0，得x<-a-1或x>a
微e三-兰-小上*送兰-*小上
高三数学试题答案第2页（共5页）机密*启用前
2025年5月高三适应性检测试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知i是虚数单位，若复数z满足三(z-)=二i,则z在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.己知集合A={0,1,2,3},B={xe<8,则A∩B=
A.{0,1,2
B.{1,2}
C.
D.
3.己知函数f(x)=sin2x-cos2x,则
A。)在(5？上单调递减
B的在（受上单调道减
C.f)在(0,5上单调递增
D例在停百上单羽送减
4.某班成立了A、B两个数学兴趣小组，A组10人，B组30人，经过一周的补习后进行了
一次测试，在该测试中，A组平均成绩为130分，方差115，B组平均成绩为110分，方差
为215，则在这次测试中，全班学生的平均成绩和方差为
A.115分，105
B.115分，265
C.120分，105
D.120分，265
5.等比数列{}中，已知a>0,则“aA,充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,准线为1，与y轴平行的直线与1和抛物线E分别交
于A,B两点，且∠AFB=60°，则川AB日
A.2W5
B.2W2
C.6
D.4
高三数学试题第1页（共4页）
7.如图是八卦图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH,若
亚+丽，丽+G原，丽=5+4，则正八边形的边长为
2
A.2W2
B.√2
C.2
D.
8函数f(w)=-,1
+2x2+3
4+1
若对任意x-22引，都有f+少+fa-x>2,则实数
a的取值范围是
5
B.fala<5
C.
a0D.al a>5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知c<0A.ac+bC.ate a
b+c b
10.己知函数f(xw)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-1),则
A.当x<0时，f(x)=e(x+1)
B.函数f(x)有2个零点
C.函数f(x)过点(1,0)的切线方程为x-ey+1=0
D.x,x2∈R,都有f()-f(x2<2
11.己知a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角△ABC的直角边AC所在直线与L,b
都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，下列结论正确的是
A.当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角
B.当直线AB与a成60角时，AB与b成30°角
C.直线BC与4成90°时，AB与a所成角也为90
D.直线AB与a所成角的最小值为45
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.甲、乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种
相同的选法共有
种.（用数字作答）
13.在平面直角坐标系中，己知点A1,0),B(2,0),曲线C上动点P满足PA=√2PB,
(+1)x-(2+3)y-m=0与曲线C交于M,N两点，则|N|最小值为
14.在圆内接四边形ABCD中，∠DBA=,2BD=√5AB,则∠ADB=
；若
AC=4V2,则△BCD的面积的最大值为
高三数学试题第2页（共4页）

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