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嘉祥锦江高2022级高考适应性二数学试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监
考人员只将答题卡收回，试卷请考生自已妥善保存。
2.选择题部分必须用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试卷上答题均无效。
4保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
第1卷（选择题，共58分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.已知复数z满足z=√2，则z可以是
2i
A.1-i
B.2i
C.2+i
D.1+2i
2.设集合A={xx>1},B={x-2A.（-2,10
B.（-2,]
C.(1,2]
D.（-0,2)
3.已知正四棱台的上、下底面面积分别为4和16，侧棱长为√6，则该正四棱台的体积为
A.
56
3
B.28V6
C.56
D.28√6
3
4.己知向量a=(x,1,b=(2,x-1),则“a/1b”是“x=2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若a∈(0，π)，tan2a=
sing
.π
则sina+
cosa+1
6
A.-3
1
2
B.-2
c
D.
Inx
6.若函数f(x)=
,x≥2
有最大值，则k的最大值为
,x<2
A.In2
B.In2
4
2
C.!
2e
7.如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于
圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲
线.若该段正弦曲线是函数y=√3siO(o>0)图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
3
,则的值为
2
A.3
B.1
C.3
2
D.2
8。已知函数)=(x-)e-+1,g(=sm-ax,用mxm叫表示m的最大值，记
F(x)=max{f(x),g(x}.若对任意xeR，F(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围为
A.(-0,0]
B
D.[l,+∞)
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.有一组样本数据1,2,3,4,5，现加入两个正整数x,y构成新样本数据，与原样本数据比
较，下列说法正确的是
A.若平均数不变，则x+y=6
B.若极差不变，则x+y=6
C.若x+y=6,则中位数不变
D.若x+y=6,则方差不变
10.设函数)-号数列化}满足x-多=c)小则
3
2x+3
3
A.为=12
B.)+为定值
C.数
为等比数列
x-1
D.xn<1+5
11.由坐标原点0向双曲线y=《(k>0)的各条切线作垂线，垂足对应
的轨迹曲线C如图所示，若k=2,点P(xy)(xy>O)在曲线C上，则
A.C的方程为(x2+y2=4xy
B.曲线C关于直线y=x对称
C.点P到两坐标轴距离之积的最大值为2
D.若0P的斜率为2，则OP=4y5嘉祥锦江高2022级高考适应性二数学参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.A:
2.D:3.A:
4.B:
5.C:6.C;7.B:
8.D.
2i=21+i)-20-9.-1+i,则14=+P=5
1.【详解】=0-1+可)2
故选：A
2.【详解】A={xx≤}，又B={x-2放(G4UB={xx≤U{-2故选：D
3.【详解】求出高为2，代入公式易得
故选：A
4.【详解】若a=(x,1),b=(2,x-1),且ā116，则x(x-1)-2=0,解得x=2或x=-1,
故“ā11石”是“x=2”的必要不充分条件.
故选：B。
sina
5.【详解】tan2a=
sin 2a 2sina cosa
sina
cosa+1'
cos2a 2cos2a-1
cosa+1'
.a∈(0，π)，∴.sina≠0，∴
2cosa
1
1
2cos2a-1 cosa+1'
化简得cosa=-
..a=
2π
3
:sin(a+乃)=sin
6
+62=sin5m、1
2π.π、
36
62
故选：C
6【详】当2时，)-则r-
当2s0,此时，函数f(x)单调递增，
当x>e时，f'(x)<0,此时，函数f(x)单调递减，
则函数f()在x=c处取得极大值，且极大值为f(e)=,
Inx
(k≥0
因为函数函数f(x)=
,x≥2
有最大值，则
,x<2
2ks,解得0≤k
2e1
e
因此，实数k的最大值为
2e
故选：C.
7.【详解】由题意，椭圆曲线在展开图中恰好为函数y=√3 sin @x(o>0)图象的一部分，
可得AB=2√5.
设圆柱底面半径为，则T=2名-2，所以)=
设椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,
因为离心率为5，得e=
,则a2=b2+c2=b+
2a
即r=6,所以名C得4C=4,
又由勾股定理得AC2-BC2=16r2-4r2=(2V3)2,解得r=1,故0=1.
故选：B.
8.【详解】由于/)=(-le-分+，故/(=心-=xe-少.从面对x<0和
x>0均有'(x)>0.
这表明f(x)在(-o,0和[0，+o)上均单调递增，从而在R上递增.
由于g(x)=sinx-ax,故g(x)=cosx-a
①若a≥1，则g'(x)=cosx-a≤cosx-1≤0，且等号至多对x=2kπ(k∈Z)成立，所以
g(x)在R上单调递减
这就意味着对x20有f(x)≥f(0)=0,对x<0有g(x)≥g(0)=0,从而始终有
F(x)=max{f(x,g(x)}≥0成立，满足条件：
②若a<1,
使得cost>a,则对-1cost-a>0,
从而g(x)在[-4,0]上递增.
这就意味着有g(-)不满足条件
综合①②两个方面可知，实数a的取值范围为[1，+o),
故选：D

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