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期末能力提升检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
2．在下面的分数中，（ ）不是最简真分数。
A． B． C． D．
3．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
5．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。
A． B．
C． D．
6．盛满清水的杯子，（ ）的体积就是杯子的容积。
A．清水 B．杯子 C．杯子和水 D．无法确定
7．把一个棱长是8厘米的正方体钢锭，熔铸成一个长方体钢锭，已知长方体的长是5厘米，宽是8厘米，它的高是（ ）厘米。
A．12.6 B．12 C．9.6 D．12.8
8．下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（ ）。
A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20
二、填空题
9．（ ）（ ）＝＝＝（ ）（小数）。
10．在括号里填上合适的数。
3.06L＝( )mL 15000＝( )＝( )mL
11．小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
12．；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：( )。
13．用3个棱长是2厘米的小正方体，拼成一个大的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比3个小正方体的表面积之和少( )平方厘米。
14．欢欢、乐乐和欣欣三个小朋友去体育馆打篮球，欢欢每2天去一次，乐乐每3天去一次，欣欣每4天去一次。三人在6月17日同时来到体育馆，下一次他们同时来体育馆的日期是6月( )日。
15．从如图所示长方体模型中分割出棱长是2cm的小正方体模型，最多能分割出( )个。
16．要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．脱式计算。（能简算的要简算）

19．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
20．求下面图形的表面积和体积。
四、作图题
21．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。
五、解答题
22．周六上午9：00，阳阳和爸爸在“学府街关林路口”公交车站等车，正好看到65路公交车和95路公交车同时到达车站。根据这两路公交车的发车信息（如图），你知道下一次这两路公交车同时到“学府街关林路口”公交车站是几时几分吗？
65路：每20分钟一班车 95路：每25分钟一班车
23．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
24．蒋奶奶家有一个底面积为2.4平方分米的长方体鱼缸，从鱼缸里捞出一条金鱼，水面下降了0.2厘米，这条金鱼的体积是多少立方厘米？
25．为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验：
步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。
步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。
步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。
根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？
26．如表是某服装厂2023年五至八月份计划与实际生产的夏装统计表。
五月 六月 七月 八月
计划生产量 6500 6500 6000 4000
实际生产量 7500 7000 6500 4500
（1）根据如表的数据，完成如图的统计图。
（2） 月份计划和实际生产的件数相差的最多。
（3）六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的 。
（4）这四个月实际生产夏装呈现什么趋势？你能预测出九月份这个厂生产夏装的情况吗？请简单写出理由。
27．我国是建造船闸最早的国家。当大坝两旁的水位落差大时，人们建造船闸帮助轮船顺利通过大坝。为了探究船闸工作原理，同学们制作了两级船闸的模型（闸门厚度不计）。
（1）如图所示，B闸室现在水的体积是多少立方厘米？
（2）打开中间闸门后，水面高度是多少厘米？
《期末能力提升检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C D D A D C
1．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
2．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】A．＜1，且24和25是互质数，所以是最简真分数；
B．＜1，且7和8是互质数，所以是最简真分数；
C．＞1，＝＝，所以不是最简真分数；
D．＜1，且4和21是互质数，所以是最简真分数。
故答案为：C
3．C
【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
A．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
B．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
C．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。
用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。
故答案为：C
4．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
5．D
【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
大致能反映这个故事情节的图像是。
故答案为：D
6．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此解答。
【详解】盛满清水的杯子，清水的体积就是杯子的容积。
故答案为：A
7．D
【分析】根据题意，正方体的钢锭的体积等于长方体钢锭的体积，根据得出正方体的体积是512立方厘米，即长方体的体积也是512立方厘米，根据，得出长方体的高＝体积÷长÷宽。
【详解】8×8×8＝512（平方厘米）
512÷5÷8＝12.8（厘米）
它的高是12.8厘米。
故答案为：D
8．C
【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。
【详解】根据分析，解答如下：
A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质；
B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质；
C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确；
D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。
故答案为：C
9．5；8；20；0.625
【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得；用的分子除以分母即可化成小数，5÷8＝0.625。
【详解】通过分析可得：5÷8＝＝＝0.625。
10． 3060 15 15000
【分析】1L＝1000mL，1L＝1，1＝1mL，1＝1000，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答。
【详解】3.06L＝（3.06×1000）mL＝（3060）mL
15000＝（15000）mL＝（15000÷1000）＝（15）
故3.06L＝（3060）mL 15000＝（15）＝（15000）mL
11．3
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。
【详解】将10盒牛奶片分为三组，分别为3盒、3盒和4盒。
第一次称重：选择两组各3盒的牛奶片进行称重。
情况A：如果两边平衡，则说明其中的6盒牛奶片都是正常的，少了4片的那盒牛奶片一定在未被称重的那组4盒里。
情况B：如果两边不平衡，则说明少了4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组3盒里。
第二次称重：
①对于情况A，从未称重的4盒牛奶片中分为两组各2盒，然后进行称重。较轻的那组2盒里就有少了4片的那盒牛奶片。
②对于情况B，从已经确定包含次品的那组3盒牛奶片中取出2盒进行称重。如果两边平衡，说明未被称重的那1盒是少了4片的；如果不平衡，较轻的那1盒就是少了4片的。
第三次称重：
①对于情况A中确定的那组2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就是少了4片的。
因此，至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
12．
【分析】根据题意可知，加法算式中，分子是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后一个分数的得数，据此解答。
【详解】＋＋＋＋＋＋
＝1－
＝
＋＝1－＝；＋＋＝1－＝；＋＋＋＝1－＝；根据前面三组算式规律，直接写出答案：＋＋＋＋＋＋＝。
13． 24 16
【分析】用3个小正方体拼成一个大的长方体，三个小正方体的体积之和就是大长方体的体积，根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个长方体的体积；每两个正方体拼在一起，就会两个面重合，也就是减少2个面的面积，现在用3个小正方体拼成一个大的长方体，一共减少4个面积的面积，根据公式：正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出表面积比3个小正方体的表面积之和少多少平方厘米，据此解答。
【详解】2×2×2×3＝24（立方厘米）
2×2×4＝16（平方厘米）
即这个长方体的体积是24立方厘米，表面积比3个小正方体的表面积之和少16平方厘米。
14．29
【分析】求出三人间隔时间的最小公倍数是三人同时来的间隔时间，根据最小公倍数的求法：几个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果几个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果几个数为互质数，最小公倍数为几个数的乘积；再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时来的日期。
【详解】2、3、4的最小公倍数是2×3×2＝12
6月17日＋12天＝6月29日
欢欢、乐乐和欣欣三个小朋友去体育馆打篮球，欢欢每2天去一次，乐乐每3天去一次，欣欣每4天去一次。三人在6月17日同时来到体育馆，下一次他们同时来体育馆的日期是6月29日。
15．12
【分析】沿着长可以分割出（6÷2）个，沿着宽可以分割出（4÷2）个，沿着高可以分割出（5÷2）个（结果用去尾法保留近似数），根据长方体体积＝长×宽×高，沿着长分割出的个数×沿着宽分割出的个数×沿着高分割出的个数＝分割出的小正方体总个数，据此列式计算。
【详解】（6÷2）×（4÷2）×（5÷2）
≈3×2×2
＝12（个）
最多能分割出12个。
16．4
【分析】由于从正面看是这个图形，那么可知，底下一层至少需要3个小正方体，上面一层有一个正方体，靠左对齐即可，由此即可知道至少要用4个同样的小正方体。
【详解】由分析可知：
要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用4个同样的小正方体。
17．
【解析】略
18．；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；
，先算减法，再算加法。
【详解】
19．x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
20．表面积是912dm2，体积是1472dm3
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体表面积加上一个棱长为8dm的正方体4个面的面积；这个立体图形的体积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体体积加上一个棱长为8dm的正方体体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。
【详解】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4
＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4
＝328×2＋8×8×4
＝656＋256
＝912（dm2）
体积：20×8×6＋8×8×8
＝960＋512
＝1472（dm3）
这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。
21．见详解
【分析】根据旋转的特征，可以将图形绕点O分别顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出一幅美丽的图案。
【详解】如图：
（答案不唯一）
22．10时40分
【分析】从图中可知，65路公交车每20分钟一班，95路公交车每25分钟一班，那么这两车同时到站的时间间隔是20、25的最小公倍数，再加上第一次同时到站的时刻，就是下一次这两路公交车同时到站的时刻。
【详解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最小公倍数是2×2×5×5＝100；
即每100分钟这两路公交车同时到站。
100分钟＝1时40分
9时＋1时40分＝10时40分
答：下一次这两路公交车同时到“学府街关林路口”公交车站是10时40分。
23．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
24．48立方厘米
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积等于金鱼的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】2.4平方分米＝240平方厘米
240×0.2＝48（立方厘米）
答：这条金鱼的体积是48立方厘米。
25．720立方厘米
【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。
【详解】15－10－2
＝5－2
＝3（厘米）
20×12×3
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
26．（1）见解答
（2）五　
（3）　
（4）呈下降趋势；大概2500件；理由见详解
【分析】（1）根据表格中提供的数据在统计图上标记好相应的点位，然后连接各个点即可。
（2）根据表格中的数据，可以看出五月份计划和实际生产量相差最大。
（3）根据题示，六月份是八月份实际生产量的几分之几，则用7000÷4500即可。
（4）根据表格中的数据，全部呈下降趋势，原因可从季节更替进行考虑，夏装不会在秋季增多，只会减少，从表格中的数据可以看出，七月份实际生产量对比八月份实际生产量，已经下降了2500件，据此解答。
【详解】（1）如下图所示：
（2）五月份计划和实际生产的件数相差的最多。
（3）7000÷4500＝，即六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的。
（4）根据图示可知，这四个月实际生产夏装呈下降趋势，九月份比八月份还会低，大概2500件，因为九月份夏季已经过去，天气慢慢变凉，秋装开始上市了。
27．（1）12000立方厘米
（2）30厘米
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）根据长方体体积公式，求出A闸室现在谁的体积，加上B闸室现在水的体积，求出AB两个闸室水的体积和，AB两个闸室水的体积和÷AB两个闸室底面积和＝水面高度，据此列式解答。
【详解】（1）40×30×10＝12000（立方厘米）
答：B闸室现在水的体积是12000立方厘米。
（2）40×30×50＝60000（立方厘米）
（60000＋12000）÷（40×30×2）
＝72000÷2400
＝30（厘米）
答：打开中间闸门后，水面高度是30厘米。
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