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小升初分班考真题重组练习-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一．选择题（共10小题）
1．（2025 乾县）张亮在李华的东偏南35°方向上，那么李华在张亮的（　　）方向上。
A．南偏东55° B．西偏北55° C．南偏东35° D．西偏北35°
2．（2025 乾县）有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（　　）个．
A．19 B．20 C．21 D．22
3．（2024 东海县）下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024 东海县）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
5．（2024 金安区）一个立体图形从上面看到的形状是，从左边看到的形状是，那么，要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2024 东海县）停车场对轿车的收费标准如下；停车时间不超过30分钟的免收停车费，超过30分钟的，计费时间从始停起连续计算，每小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元.那么它的停车时间段可能是（　　）
A．7：25～11：25 B．13：30～15：30
C．10：30～13：50 D．9：50～12：20
7．（2024 东海县）甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，甲、乙、丙三数的关系是（　　）
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
8．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024 上栗县）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　）
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15
A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15
10．（2024 柯桥区）聪聪用卡纸剪出了3个大小不同、半径相同的扇形，他想用这3个扇形围成圆锥的侧面，关于这3个圆锥的高（h1、h2、h3），你认为下列说法正确的是（　　）
A．h1＞h2＞h3 B．h1＝h2＝h3 C．h1＜h2＜h3 D．无法判断
二．填空题（共8小题）
11．（2025 乾县）8名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛　 　 场．
12．（2025 乾县）给4：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上 　 　 。
13．（2025 东西湖区）对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过 　 　 次“互质替换”首次出现3。
14．（2025 东西湖区）工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件；如果增加5名工人，那么平均每人的工作量减少8件，这份订单订购了 　 　 紫砂壶。
15．（2025 乾县）淘气去年身高135cm，今年比去年长高了，淘气今年身高 　 　 cm。
16．（2025 乾县）在一个长12cm，宽5cm的长方形里剪去一个最大的半圆，剩下的面积是 　 　 cm2。
17．（2025 东西湖区）定义△如下：①△（1）＝3，△（2）＝4；②，则△（6）×△（9）＝ 　 　 。
18．（2025 乾县）一个圆锥形容器的高是12dm，盛满水，将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水面高度为　 　 dm．
三．计算题（共3小题）
19．（2025 乾县）直接写出得数。
8×12.5%＝ 0.32﹣0.22＝ 0.4×0.2＝
20．（2025 乾县）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
47.62﹣（7.23+5.89） 205×99+205
32×1.25×2.5
21．（2025 乾县）解方程。
0.8＝x：48
四．应用题（共6小题）
22．（2025 渝北区）有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干学生，学生人数在30～50之间，最后剩余铅笔13支，橡皮8块，请问学生究竟有多少人？
23．（2025 乾县）用144厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少？
24．（2025 乾县）一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，底面直径为40cm，高为60cm，用这个水桶装满水去浇花，平均每株花用水0.4L。这桶水最多可以浇多少株花？
25．（2024 富阳区）一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5：3。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）轿车每小时行多少千米？
26．（2025 天河区）请你当参谋：据悉，广东省正在制定全省足球十年发展规划，中期以打造亚洲一流职业足球为目标，并将积极推进校园足球、鼓励社会力量参与足球发展。学校决定组建足球队，为训练队员要买80个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同：
甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，请你决定到哪个商店购买这些足球？（请写出计算过程）
27．（2024 柯桥区）如图1，在长方形ABCD中，动点P以每秒2cm的速度从A→B→C→D→A的路径匀速前进到A点为止，在这个过程中，△ABP的面积（S）随时间（t）的变化关系如图2，回答下列问题。（想一想，图2中的每个转折点分别表示P点运动到了什么位置）。
（1）长方形的宽AB是 　 　 cm。
（2）图2中的a是 　 　 秒。
（3）在动点P移动过程中，△ABP面积最大时能持续 　 　 秒。
（4）当P移动到17秒时，此时的△ABP以AB为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 　 　 cm3（结果可用π表示）。
小升初分班考真题重组练习-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B B D A C C A
一．选择题（共10小题）
1．（2025 乾县）张亮在李华的东偏南35°方向上，那么李华在张亮的（　　）方向上。
A．南偏东55° B．西偏北55° C．南偏东35° D．西偏北35°
【解答】解：张亮在李华的东偏南35°方向上，那么李华在张亮的西偏北35°方向上。
故选：D。
2．（2025 乾县）有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（　　）个．
A．19 B．20 C．21 D．22
【解答】解：循环节是365，每个周期有一个数字“3”，
（64﹣2）÷3
＝62÷3
＝20（个周期）…2（个）
所以数字“3”的个数：20+1＝21（个）
答：从小数点开始向右数64个数字，3有21个．
故选：C．
3．（2024 东海县）下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：有2条对称轴；
有4条对称轴；
有3条对称轴；
有2条对称轴。
故选：B。
4．（2024 东海县）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
【解答】解：根据上面的分析，只有2.4+0.18中的“4”和“1”在相同的数位上，能直接相加。
故选：B。
5．（2024 金安区）一个立体图形从上面看到的形状是，从左边看到的形状是，那么，要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：4+1＝5（个）
答：要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。
故选：B。
6．（2024 东海县）停车场对轿车的收费标准如下；停车时间不超过30分钟的免收停车费，超过30分钟的，计费时间从始停起连续计算，每小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元.那么它的停车时间段可能是（　　）
A．7：25～11：25 B．13：30～15：30
C．10：30～13：50 D．9：50～12：20
【解答】解：24÷8＝3（小时），则它的停车时长在2个半小时到3个小时之间。
A．11时25分﹣7时25分＝4时＞3小时，不合题意；
B．15时30分﹣13时30分＝2小时，不大于2小时，不合题意；
C．13时50分﹣10时30分＝3小时20分，大于3小时，不合题意；
D．12时20分﹣9时50＝2小时30分，在范围内，符合题意。
所以它的停车时间段可能是9：50～12：20。
故选：D。
7．（2024 东海县）甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，甲、乙、丙三数的关系是（　　）
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲：乙＝3：2＝9：6，乙：丙＝3：4＝6：8
所以甲：乙：丙＝9：6：8
所以甲＞丙＞乙
故选：A。
8．（2024 电白区）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是选项C。
故选：C。
9．（2024 上栗县）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　）
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15
A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15
【解答】解：前齿轮最大齿数为45，后齿轮最小齿数为15。前、后齿轮组合是45：15。
答：这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是45：15。
故选：C。
10．（2024 柯桥区）聪聪用卡纸剪出了3个大小不同、半径相同的扇形，他想用这3个扇形围成圆锥的侧面，关于这3个圆锥的高（h1、h2、h3），你认为下列说法正确的是（　　）
A．h1＞h2＞h3 B．h1＝h2＝h3 C．h1＜h2＜h3 D．无法判断
【解答】解：三个扇形的半径相同（已知），半径相同的扇形面积越小，围成的圆锥越高所以h1＞h2＞h3。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
11．（2025 乾县）8名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛　28　 场．
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）．
答：一共要赛28场．
故答案为：28．
12．（2025 乾县）给4：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上 　45　 。
【解答】解：15×4﹣15
＝60﹣15
＝45
答：比的后项应加上45。
故答案为：45。
13．（2025 东西湖区）对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过 　3　 次“互质替换”首次出现3。
【解答】解：大于2025的偶数：例如2026，与它互质且大于2的最小自然数是一个奇数（不是3的倍数时），经过一次“互质替换”，就把偶数变成了奇数；
大于2025的奇数：
①奇数不是3的倍数：比如2027，它不是3的倍数，与2027互质目大于2的最小自然数就是3。此时，从不是3的倍数的奇数到3，经过了1次“互质替换”（如果前面是从偶数变来的，那么总共经过2次）；
②奇数是3的倍数：例如2031＝3×677，与它互质且大于2的最小自然数不是3，而是其他数，比如4（因为2031是3的倍数，4与2031互质且大于2），经过这一次替换得到了一个偶数。
从上述分析可知，先把偶数通过一次“互质替换”变成奇数，若这个奇数不是3的倍数，再一次“互质替换”就得到3；若这个奇数是3的倍数，经过﹣次替换得到偶数，再对偶数替换得到奇数，然后再一次“互质替换”得到3。所以，最多经过3次“互质替换”就能首次出现3。
综上，最多经过3次“互质替换”首次出现3。
答：最多经过3次“互质替换”首次出现3。
故答案为：3。
14．（2025 东西湖区）工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件；如果增加5名工人，那么平均每人的工作量减少8件，这份订单订购了 　800件　 紫砂壶。
【解答】解：设原来有x名工人。
40×x＝（40﹣8）×（x+5）
40x＝32×（x+5）
40x＝32x+160
8x＝160
x＝20
40×20＝800（件）
答：这份订单订购了800件紫砂壶。
故答案为：800件。
15．（2025 乾县）淘气去年身高135cm，今年比去年长高了，淘气今年身高 　139.5　 cm。
【解答】解：135+135
＝135+4.5
＝139.5（厘米）
答：淘气今年身高139.5厘米。
故答案为：139.5。
16．（2025 乾县）在一个长12cm，宽5cm的长方形里剪去一个最大的半圆，剩下的面积是 　20.75　 cm2。
【解答】解：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
12×5﹣39.25＝20.75（平方厘米）
答：剩下的面积是20.75平方厘米。
故答案为：20.75。
17．（2025 东西湖区）定义△如下：①△（1）＝3，△（2）＝4；②，则△（6）×△（9）＝ 　1　 。
【解答】解：因为△（1）＝3，△（2）＝4，，
所以△（3）＝△（1+2）
△（4）＝△（2+2）
同理可得△（5），△（6），△（7）＝3，△（8）＝4，
从Δ（7）和Δ（8）的值可以看出，△（7）＝△（1），△（8）＝△（2），说明数列每6项重复一次，即周期为6。
所以Δ（6），Δ（9）＝Δ（3+6）＝Δ（3）
即△（6）×△（9）1
答：△（6）×△（9）＝1。
故答案为：1。
18．（2025 乾县）一个圆锥形容器的高是12dm，盛满水，将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水面高度为　4　 dm．
【解答】解：124（分米）；
答：水面高是4分米．
故答案为：4．
三．计算题（共3小题）
19．（2025 乾县）直接写出得数。
8×12.5%＝ 0.32﹣0.22＝ 0.4×0.2＝
【解答】解：
8×12.5%＝1 0.32﹣0.22＝0.05 0.4×0.2＝0.08 30
20．（2025 乾县）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
47.62﹣（7.23+5.89） 205×99+205
32×1.25×2.5
【解答】解：47.62﹣（7.23+5.89）
＝47.62﹣13.12
＝34.5
205×99+205
＝205×（99+1）
＝205×100
＝20500
（）×36
363636
＝9﹣6+15
＝18
32×1.25×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
21．（2025 乾县）解方程。
0.8＝x：48
【解答】解：
3x＝4.2×5
3x＝21
x＝7
0.8＝x：48
0.8x48
0.8x＝8
x＝10
0.25+0.25＝2.75+0.25
x＝3
x3
x＝4
四．应用题（共6小题）
22．（2025 渝北区）有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干学生，学生人数在30～50之间，最后剩余铅笔13支，橡皮8块，请问学生究竟有多少人？
【解答】解：433﹣13＝420（支）
260﹣8＝252（块）
420和252的公因数在30～50时间的是42。所以学生有42人。
答：学生有42人。
23．（2025 乾县）用144厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少？
【解答】解：5+3+4＝12
144÷4＝36（厘米）
36÷12＝3（厘米）
（3×5）×（3×3）×（3×4）
＝15×9×12
＝135×12
＝1620（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1620立方厘米。
24．（2025 乾县）一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，底面直径为40cm，高为60cm，用这个水桶装满水去浇花，平均每株花用水0.4L。这桶水最多可以浇多少株花？
【解答】解：40厘米＝4分米，60厘米＝6分米；
3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36÷0.4＝188.4≈188（株）
答：这桶水最多可以浇188株花。
25．（2024 富阳区）一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5：3。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）轿车每小时行多少千米？
【解答】解：（1）36÷（）
＝36÷（）
＝36
＝36×8
＝288（千米）
答：甲、乙两地相距288千米。
（2）轿车和货车每小时共行驶：
288÷2＝144（千米）
轿车每小时行驶：
144
＝144
＝90（千米）
答：轿车每小时行90千米。
26．（2025 天河区）请你当参谋：据悉，广东省正在制定全省足球十年发展规划，中期以打造亚洲一流职业足球为目标，并将积极推进校园足球、鼓励社会力量参与足球发展。学校决定组建足球队，为训练队员要买80个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同：
甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，请你决定到哪个商店购买这些足球？（请写出计算过程）
【解答】解：甲店需要：
80÷（10+2）
＝80÷12
＝6（组）……8（个）
（80﹣6×2）×25
＝（80﹣12）×25
＝68×25
＝1700（元）
乙店需要：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
丙店需要：
80×25＝2000（元）
2000÷200＝10（组）
2000﹣30×10
＝2000﹣300
＝1700（元）
1600＜1700
答：为了节省费用，到乙店购买这些足球。
27．（2024 柯桥区）如图1，在长方形ABCD中，动点P以每秒2cm的速度从A→B→C→D→A的路径匀速前进到A点为止，在这个过程中，△ABP的面积（S）随时间（t）的变化关系如图2，回答下列问题。（想一想，图2中的每个转折点分别表示P点运动到了什么位置）。
（1）长方形的宽AB是 　8　 cm。
（2）图2中的a是 　8　 秒。
（3）在动点P移动过程中，△ABP面积最大时能持续 　4　 秒。
（4）当P移动到17秒时，此时的△ABP以AB为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 　96π　 cm3（结果可用π表示）。
【解答】解：（1）4×2＝8（厘米）
答：长方形的宽AB是8厘米。
（2）32×2÷8＝8（厘米）
8+8＝16（厘米）
16÷2＝8（秒）
答：图2中的a是8秒。
（3）在动点P移动过程中，△ABP面积最大时能持续4秒。
（4）由图可知，动点P到达点C需要10秒，到达点D需要10+4＝14（秒），因此b＝14，
因为第17秒时，动点P运动到离点A还差（20﹣17）×2＝6（厘米）处，所以这时PA＝6厘米，
此时的三角形ABP以AB为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是6厘米、高是8厘米，
体积：π×62×8
＝12×8×π
＝96π（立方厘米）
答：所形成的立体图形的体积是96π立方厘米。
故答案为：8；8；4；96π。
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