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期末应用题易错精选题：圆柱和圆锥-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．（2025 邢台模拟）如图，把长方体钢坯铸造成圆形钢柱，求圆形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数）
2．（2025 邢台模拟）一个圆柱形容器的底面周长是18.84厘米，把一块铁块放入一个圆柱形容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
3．（2025 邢台模拟）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
4．（2025春 武安市期中）小明有一瓶饮料，饮料瓶的容积为1.5L，喝掉一些后，将饮料瓶正放和倒放时如图。你知道瓶里还有多少饮料吗？
5．（2024秋 河东区期末）一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是4.5m。这个圆柱横截面的面积是多少？
6．（2025春 应城市期末）要制作一个无盖圆柱形水桶，有下图几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）我选择的材料是 　 　 和 　 　 。（填序号）
（2）用你选择的材料制作的水桶，容积是多少升？
7．（2025春 应城市期末）一种儿童玩具——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？
8．（2025春 法库县期中）一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
9．（2025春 离石区期末）在一个直径是30cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径为6cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.4cm（无水溢出）。圆锥形铁块的高是多少厘米？
10．（2025春 厦门期中）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具。圆锥内灌满了有颜色的水，其中圆锥的高是6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。
（1）圆锥内的水漏完需要多长时间？
（2）请你在图2正面视图中涂色表示出漏完后圆柱内的水的高度，并说明你的想法。
我的想法：　 　 。
11．（2024 西乡塘区）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
12．（2024 埇桥区）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
13．（2024春 黄埔区期中）如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
14．（2024春 孝昌县期中）小明把一块橡皮泥揉成一个高为6厘米的圆柱（如图），切成三块，表面积增加了50.24平方厘米；圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？
15．（2024春 洪泽区月考）如图，上面是一个半圆柱，下面是一个棱长4厘米的正方体，求这个物体的表面积与体积。
16．（2024春 洪泽区月考）图中阴影部分正好可以围成一个圆柱，求围成的圆柱的体积。
17．（2024春 巧家县校级期中）一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14）
18．（2024春 巧家县校级期中）把一张长6.28米，宽3.14米的长方形铁皮围成一个圆柱体粮囤，怎样围成这个粮囤的容积最大？最大容积是多少立方米？
19．（2024 黄埔区）要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择．（单位：dm）
（1）你选择的材料是图　 　 和图　 　 ．
（2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？
20．（2024春 临县期中）古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。
（1）请你计算如图1所示圆柱容球中球的体积。
（2）明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。把圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长 　 　 。假设正方体的棱长是1cm，请你求出如图2所示圆柱的体积。
期末应用题易错精选题：圆柱和圆锥-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．（2025 邢台模拟）如图，把长方体钢坯铸造成圆形钢柱，求圆形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数）
【解答】解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
25×10×5÷78.5
＝1250÷78.5
≈16（厘米）
答：圆形钢柱大约有16厘米高。
2．（2025 邢台模拟）一个圆柱形容器的底面周长是18.84厘米，把一块铁块放入一个圆柱形容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：这块铁块的体积是56.52立方厘米。
3．（2025 邢台模拟）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）；
（2）314×2＝628（立方米）；
（3）3.14×20×2+314
＝125.6+314
＝439.6（平方米）；
答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米．
4．（2025春 武安市期中）小明有一瓶饮料，饮料瓶的容积为1.5L，喝掉一些后，将饮料瓶正放和倒放时如图。你知道瓶里还有多少饮料吗？
【解答】解：1.5÷（5+20）×20
＝1.5÷25×20
＝0.06×20
＝1.2（升）
答：瓶里还有1.2升饮料。
5．（2024秋 河东区期末）一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是4.5m。这个圆柱横截面的面积是多少？
【解答】解：4.5÷（2×3.14）
＝4.5÷6.28
≈0.72（米）
3.14×0.722≈1.63（平方米）
答：这个圆柱横截面的面积约是1.63平方米。
6．（2025春 应城市期末）要制作一个无盖圆柱形水桶，有下图几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）我选择的材料是 　②　 和 　③　 。（填序号）
（2）用你选择的材料制作的水桶，容积是多少升？
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（dm）
2×3.14×3＝18.84（dm）
3.14×2＝6.28（dm）
所以②和③可以搭配，①和⑤可以搭配。
我选择②和③。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8升
或选择①和⑤
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：我选择的材料制作的水桶，容积是62.8升或12.56升。
故答案为：②、③。
7．（2025春 应城市期末）一种儿童玩具——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×33.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×33.14×4×1.5
＝37.68+6.28
＝43.96（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
（2）长方体包装盒的高：3+1.5＝4.5（厘米）
（4×4+4×4.5+4×4.5）×2
＝（16+18+18）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：需要104平方厘米的纸板。
8．（2025春 法库县期中）一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
【解答】解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×（6÷2）2×8，
＝3.14×9×8，
＝75.36（立方厘米）．
圆柱形容器里的水深：
75.36÷（3.14×22），
＝75.36÷12.56，
＝6（厘米）．
答：圆柱形容器里的水深是6厘米．
9．（2025春 离石区期末）在一个直径是30cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径为6cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.4cm（无水溢出）。圆锥形铁块的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×（30÷2）2×0.4×3÷（3.14×62）
＝3.14×225×0.4×3÷113.04
＝847.8÷28.26
＝30（厘米）
答：圆锥形铁块的高是30厘米。
10．（2025春 厦门期中）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具。圆锥内灌满了有颜色的水，其中圆锥的高是6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。
（1）圆锥内的水漏完需要多长时间？
（2）请你在图2正面视图中涂色表示出漏完后圆柱内的水的高度，并说明你的想法。
我的想法：　等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的　 。
【解答】解：（1）3.14×32×61.57
＝3.14×9×61.57
＝28.26×61.57
＝169.561.57
＝56.52÷1.57
＝36（分）
答：圆锥内的水漏完需要36分钟。
（2）62（厘米）
如图：
我的想法：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
故答案为：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
11．（2024 西乡塘区）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
【解答】解：3.14×（10÷2）2×6÷10
3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌。
12．（2024 埇桥区）如图所示，玻璃容器的底面直径为12厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×（12÷2）2×0.59
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
13．（2024春 黄埔区期中）如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：64÷2÷5＝6.4（厘米）
3.14×6.42×5
＝3.14×40.96×5
＝3.14×204.8
＝643.072（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是643.072立方厘米。
14．（2024春 孝昌县期中）小明把一块橡皮泥揉成一个高为6厘米的圆柱（如图），切成三块，表面积增加了50.24平方厘米；圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？
【解答】解：50.24÷4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：圆柱形橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
15．（2024春 洪泽区月考）如图，上面是一个半圆柱，下面是一个棱长4厘米的正方体，求这个物体的表面积与体积。
【解答】解：4×4×5+3.14×（4÷2）2+3.14×4×4÷2
＝4×4×5+3.14×22+3.14×4×4÷2
＝80+3.14×4+50.24÷2
＝80+12.56+25.12
＝117.68（平方厘米）
4×4×4+3.14×（4÷2）2×4÷2
＝4×4×4+3.14×22×4÷2
＝64+3.14×4×4÷2
＝64+50.24÷2
＝64+25.12
＝89.12（立方厘米）
答：这个物体的表面积是117.68平方厘米、体积是89.12立方厘米。
16．（2024春 洪泽区月考）图中阴影部分正好可以围成一个圆柱，求围成的圆柱的体积。
【解答】解：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6（dm）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（dm3）
答：围成的圆柱的体积是339.12dm3。
17．（2024春 巧家县校级期中）一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14）
【解答】解：125.6÷（3.14×22），
＝125.6÷12.56，
＝10（厘米）；
答：这个圆柱的高是10厘米．
18．（2024春 巧家县校级期中）把一张长6.28米，宽3.14米的长方形铁皮围成一个圆柱体粮囤，怎样围成这个粮囤的容积最大？最大容积是多少立方米？
【解答】解：方法一：以6.28米为底面周长，3.14米为高，
则底面半径是：6.28÷3.14÷2＝1（米），
容积是：3.14×12×3.14＝9.8596（立方米），
方法二：以3.14米为底面周长，6.28米为高，
则底面半径是：3.14÷3.14÷2＝0.5（米），
容积是：3.14×0.52×6.28＝4.9298（立方米），
由上述计算可得：以3.14米为高，6.28米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方米．
19．（2024 黄埔区）要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择．（单位：dm）
（1）你选择的材料是图　②　 和图　③　 ．
（2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？
【解答】解：（1）材料③号的周长：3.14×4＝12.56（分米）
材料④号的周长：3.14×3×2＝18.84（分米）
所以要选材料②和③
（2）12.56×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮．
故答案为：②，③．
20．（2024春 临县期中）古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。“圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器盖后，球恰好与圆柱的上底面、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。
（1）请你计算如图1所示圆柱容球中球的体积。
（2）明明由“圆柱容球”联想到“正方体容圆柱”。把圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长 　相等　 。假设正方体的棱长是1cm，请你求出如图2所示圆柱的体积。
【解答】解：（1）圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米），
体积：3.14×3×3×6113.04（立方厘米）
答：圆柱容球中球的体积是113.04立方厘米。
（2）圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，
底面半径：1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.5×0.5×1＝0.785（立方厘米）
答：圆柱的体积是0.785立方厘米。
故答案为：相等。
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