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期末应用题易错精选题：比例-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．（2025春 大丰区期末）上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺．
2．（2025春 江阴市期末）在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
3．（2024秋 沙坪坝区期末）在方格纸上将如图各边缩小为原来的．
4．（2024 柯桥区）在六年级《图形的放大与缩小》的内容学习中，我们知道了将一个图形的放大或缩小指的是将这个图形的边长进行放大或缩小。如将一个长是4cm，宽是2cm长方形以2：1放大指的是将这个长方形的长与宽分别放大2倍，而不是指将长方形的面积放大2倍，这是数学上的一种规定。想一想，这样的规定有什么意义？如果不作这样的规定可能会有什么问题发生？
5．（2024秋 正定县月考）某小组的同学做铁块实验分别测量出用同一种材料制作的3个铁块的质量和体积如下表，有个和上面铁块材料相同的不规则铁块，小军用天平测出它的质量是85.8g.请你算出这个铁块的体积。（用比例解答）
体积/cm3 质量/g
铁块 1 7.8
铁块 2 15.6
铁块 3 23.4
6．（2024春 双流区期末）甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？
7．（2024春 紫金县期末）马和长颈鹿的奔跑情况如图。
（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？
（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？
（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？
8．（2024春 巨野县期末）一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？
9．（2024 茌平区）在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是8：00，照这样的速度，他们9：30能到达上海吗？
10．（2024秋 南海区校级月考）《中华人民共和国国旗法》中对国旗的构造有着明确的规定：旗面为红色、长方形：长与宽之比为3：2，也就是宽是长的。中国国旗尺寸不是统一的，在必要时，可按比例放大或缩小。一面国旗长192cm，这面国旗周长是多少米？面积是多少平方米？
11．（2024 丛台区）车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）
12．（2024 新蔡县）王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
13．（2024 英山县）一根木料锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟．（用比例知识解答）
14．（2024 房山区）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下：
时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 ……
获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 ……
（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：　 　 ；
（2）根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。
（3）如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 　 　 条。
15．（2024 湛江模拟）
（1）画出如图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，点B旋转后的位置用数对表示是 　 　 。
（3）将三角形向右平移8格，画出平移后的图形，如果按2：1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的 　 　 倍。
16．（2024 舞阳县）有一块平行四边形小麦试验田．底长120米，高80米，如果用 1：4000 的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少？
17．（2024春 顺河区校级期末）上海航海博物馆展出超大型“辽宁号”航母模型，做工精细，它与“辽宁舰”的长度比约为1：72。“辽宁舰”全长304.5m，航母模型约长多少米？（得数保留一位小数）
18．（2024春 西安期末）小辉家在植物园正东方向，距离植物园600m；小希家在植物园西偏北45°方向，距离400m。（比例尺：1：20000）
（1）将图上比例尺填写完整。
（2）请你分别标出小辉家和小希家。
19．（2024 常州模拟）同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如表．
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连接起来，观察图形的特点．
（2）树高和影长成正比例关系吗？你是依据什么做出判断的？
20．（2023 惠农区）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
期末应用题易错精选题：比例-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．（2025春 大丰区期末）上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺．
【解答】解：5厘米：180千米
＝5厘米：18000000厘米
＝1：3600000
答：这幅地图的比例尺是1：3600000．
2．（2025春 江阴市期末）在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的600千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
【解答】解：设在这幅地图上是x厘米，
3：600＝x：480
600x＝480×3
600x＝1440
x＝2.4
答：在这幅地图上是2.4厘米．
3．（2024秋 沙坪坝区期末）在方格纸上将如图各边缩小为原来的．
【解答】解：作图如下：
4．（2024 柯桥区）在六年级《图形的放大与缩小》的内容学习中，我们知道了将一个图形的放大或缩小指的是将这个图形的边长进行放大或缩小。如将一个长是4cm，宽是2cm长方形以2：1放大指的是将这个长方形的长与宽分别放大2倍，而不是指将长方形的面积放大2倍，这是数学上的一种规定。想一想，这样的规定有什么意义？如果不作这样的规定可能会有什么问题发生？
【解答】解：由分析得：将一个图形的放大或缩小指的是将这个图形的边长进行放大或缩小。如将一个长是4cm，宽是2cm长方形以2：1放大指的是将这个长方形的长与宽分别放大2倍，而不是指将长方形的面积放大2倍，这是数学上的一种规定。这样规定的意义是把图形的边长进行放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，如果将图形的面积扩大或缩小一定的倍数，图形的形状就会发生变化，这样就不能体现图形相似变化的特征。
5．（2024秋 正定县月考）某小组的同学做铁块实验分别测量出用同一种材料制作的3个铁块的质量和体积如下表，有个和上面铁块材料相同的不规则铁块，小军用天平测出它的质量是85.8g.请你算出这个铁块的体积。（用比例解答）
体积/cm3 质量/g
铁块 1 7.8
铁块 2 15.6
铁块 3 23.4
【解答】解：设这个铁块的体积是xcm3，由题意得
85.8：x＝7.8：1
7.8x＝85.8
x＝11
答：这个铁块的体积是11cm3。
6．（2024春 双流区期末）甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？
【解答】解：设甲校参赛的学生有7x人，乙校参赛的学生有8x人。
（7x﹣320）：（8x﹣320）＝2：3
（7x﹣320）×3＝（8x﹣320）×2
x＝64
64×（7+8）
＝64×15
＝960（人）
答：两校参赛的学生共有960人。
7．（2024春 紫金县期末）马和长颈鹿的奔跑情况如图。
（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？
（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？
（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？
【解答】解：（1）根据统计图可知，24÷20＝12÷10，马奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以马奔跑路程和时间成正比例关系；
根据统计图可知，24÷30＝12÷15，长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以长颈鹿的奔跑路程和时间成正比例关系。
（2）马：24÷20＝1.2（千米/分）
1.2×18＝21.6（千米）
长颈鹿：16÷20＝0.8（千米/分）
0.8×18＝14.4（千米）
答：马18分钟跑了21.6千米，长颈鹿跑14.4千米。
（3）斑马：24÷20＝1.2（千米/分），
长颈鹿：16÷20＝0.8（千米/分），
因为1.2＞0.8，
答：斑马跑得快。
8．（2024春 巨野县期末）一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？
【解答】解：设改铺边长0.3米的方砖，需要用x块方砖，
0.4×0.4×324＝0.3×0.3×x，
x，
x＝576；
需要多用的块数：576﹣324＝252（块）；
答：需要多用252块．
9．（2024 茌平区）在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是8：00，照这样的速度，他们9：30能到达上海吗？
【解答】解：40×8＝320（千米）
160÷（8﹣6）
＝160÷2
＝80（千米）
320÷80＝4（小时）
6时+4时＝10时
答：不能，行完全程要4小时，得10：00到达．
10．（2024秋 南海区校级月考）《中华人民共和国国旗法》中对国旗的构造有着明确的规定：旗面为红色、长方形：长与宽之比为3：2，也就是宽是长的。中国国旗尺寸不是统一的，在必要时，可按比例放大或缩小。一面国旗长192cm，这面国旗周长是多少米？面积是多少平方米？
【解答】解：192厘米＝1.92米
1.92 ＝1.28（米）
周长：
（1.92+1.28）×2
＝3.2×2
＝6.4（米）
面积：
1.92×1.28＝ 2.4576（平方米）
答：这面国旗周长是6.4米，面积是2.4576平方米。
11．（2024 丛台区）车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）
【解答】解：设返回出发地点用了x小时，由题意得：
（15+60）×x＝60×4.5，
75x＝270，
x＝3.6．
答：返回出发地点用了3.6小时．
12．（2024 新蔡县）王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【解答】解：设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：
（4×4）×x＝160×9，
16x＝1440，
x＝1440÷16，
x＝90．
答：要用90块．
13．（2024 英山县）一根木料锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟．（用比例知识解答）
【解答】解：设需要x分钟，
9：（3﹣1）＝x：（6﹣1），
9：2＝x：5，
2x＝9×5，
x，
x＝22.5；
答：需要22.5分钟．
14．（2024 房山区）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下：
时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 ……
获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 ……
（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：　500：5＝1000：10　 ；
（2）根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。
（3）如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 　30000　 条。
【解答】解：（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：5：500＝10：1000。（答案不唯一）
（2）根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点，然后将点连接起来。
（3）因为1分钟＝60秒，5分钟＝（5×60）秒＝300 秒，从表格中可以看出30秒时获得3000 条光谱，300秒大约是30秒的10倍，所以获得光谱的数量是3000×10＝30000条。
如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是30000条。
故答案为：5：500＝10：1000，（答案不唯一）30000。
15．（2024 湛江模拟）
（1）画出如图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，点B旋转后的位置用数对表示是 　（7，5）　 。
（3）将三角形向右平移8格，画出平移后的图形，如果按2：1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的 　4　 倍。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示，旋转后点B的位置用数对表示是（7，5）：
（3）如下图所示：
三角形原来的面积4×3＝6
按2：1的比放大三角形后的面积8×6＝24
24÷6＝4
即放大后的三角形面积是原来的4倍。
16．（2024 舞阳县）有一块平行四边形小麦试验田．底长120米，高80米，如果用 1：4000 的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少？
【解答】解：设这块小麦试验田的图上底为x厘米，高为y厘米．
120米＝12000厘米 80米＝8000厘米
x：12000＝1：4000
x＝3
y：8000＝1：4000
y＝2
3×2＝6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米．
17．（2024春 顺河区校级期末）上海航海博物馆展出超大型“辽宁号”航母模型，做工精细，它与“辽宁舰”的长度比约为1：72。“辽宁舰”全长304.5m，航母模型约长多少米？（得数保留一位小数）
【解答】解：设航母模型约长x米。
1：72＝x：304.5
72x＝304.5
x≈4.2
答：航母模型约长4.2米。
18．（2024春 西安期末）小辉家在植物园正东方向，距离植物园600m；小希家在植物园西偏北45°方向，距离400m。（比例尺：1：20000）
（1）将图上比例尺填写完整。
（2）请你分别标出小辉家和小希家。
【解答】解：（1）将图上比例尺填写完整。如图：
（2）分别标出小辉家和小希家。如图：
600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
19．（2024 常州模拟）同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如表．
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连接起来，观察图形的特点．
（2）树高和影长成正比例关系吗？你是依据什么做出判断的？
【解答】解：（1）因为2：1.6＝3：2.4＝6：4.8
所以1.6÷2＝0.8
（2）因为树高与影长的比值一定，所以树高和影长成正比例关系．
20．（2023 惠农区）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
【解答】解：3
＝3×15000000
＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米。
答：这两地之间的实际距离大约是450千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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