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期末应用题易错精选题：比例-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．（2023春 江都区期末）扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
2．（2023 电白区模拟）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
3．（2023春 巨野县期末）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）
4．（2023 市中区模拟）400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
5．（2023 东城区模拟）500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
6．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
7．（2022 丹凤县）在比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地相距12cm，一列火车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
8．（2022秋 东昌府区月考）六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
9．（2022春 望都县期末）小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
10．（2022 邻水县）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写如表。
时间（时） 3
　 　
路程（km）
　 　
800
（2）这列动车行驶的时间和路程成 　 　 比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800km需要多少时？
11．（2022 富县）甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
12．（2022春 德州期末）用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
13．（2022春 福鼎市期末）成都的宁宁准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被墨汁盖住了。宁宁知道成都到重庆的距离为280千米，他在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离约是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
14．（2021 和平区）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
15．（2021 兴义市）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 　 　 比例关系。
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
16．（2021春 广州期末）勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
17．（2021春 仪征市校级期末）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
18．（2021 沈丘县）某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40
　 　
　 　
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
19．（2021春 福清市期末）林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）
20．（2024春 新华区期末）“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
21．（2024春 滨海新区期末）在比例尺是1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是10厘米，甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
期末应用题易错精选题：比例-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．应用题（共21小题）
1．（2023春 江都区期末）扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
【解答】解：1200千米＝120000000米
24：120000000＝1：5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
2．（2023 电白区模拟）把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
3．（2023春 巨野县期末）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）
【解答】解：设现在可以栽x行
（24+12）x＝24×48
36x＝1152
36x÷36＝1152÷36
x＝32
答：现在可以栽32行。
4．（2023 市中区模拟）400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。
400x＝340×700
x＝595
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
5．（2023 东城区模拟）500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
【解答】解：设可以碾出x吨大米
500：410＝7.5：x
500x＝3075
x＝6.15
答：可以碾出6.15吨大米。
6．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设设实际用了多x天。
（60﹣15）×x＝60×15
45x＝60×15
x
x＝20
答：实际用了20天.
7．（2022 丹凤县）在比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地相距12cm，一列火车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
【解答】解：1290000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：15小时能走完全程．
8．（2022秋 东昌府区月考）六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。
x＝16×56÷14
x＝64（本）
答：这些钱一共可以买64本图书。
9．（2022春 望都县期末）小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
【解答】解：2.1×100＝210（厘米）
0.9×100＝90（厘米）
答：这个推拉门的实际长是210厘米、宽是90厘米。
10．（2022 邻水县）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写如表。
时间（时） 3
　4　
路程（km）
　600　
800
（2）这列动车行驶的时间和路程成 　正　 比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800km需要多少时？
【解答】解：（1）
时间（时） 3 4
路程（km） 600 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成正比例；
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：行1800千米需要9时。
故答案为：4，600；正。
11．（2022 富县）甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
13060（千米）
13070（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
12．（2022春 德州期末）用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
【解答】解：设改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。
0.3×0.3×600＝0.6×0.6×x
54＝0.36x
x＝150
答：需要150块。
13．（2022春 福鼎市期末）成都的宁宁准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被墨汁盖住了。宁宁知道成都到重庆的距离为280千米，他在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离约是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
【解答】解：（1）280千米＝28000000厘米
4：28000000＝1：7000000
答：这幅地图的比例尺是1：7000000。
（2）30210000000（厘米）
210000000厘米＝2100千米
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
14．（2021 和平区）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
【解答】解：设x天可以完成任务．
6×12＝8x
8x＝72
x＝9；
答：9天可以完成任务．
15．（2021 兴义市）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 　反　 比例关系。
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
【解答】解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。
（2）设需要多x个小正方形。
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。
（2）需要24个小正方形。
故答案为：反，24。
16．（2021春 广州期末）勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
【解答】解：设这座水塔的高是x米，
2：1.6＝x：20
1.6x＝2×20
1.6x＝40
x＝25
答：这座水塔的高是25米。
17．（2021春 仪征市校级期末）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
【解答】解：（1）37500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
9时30分﹣8时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
75÷1.5＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×6×6＝113.04（平方米）
113.04×2113.04×1
＝226.08+37.68
＝263.76（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
18．（2021 沈丘县）某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40
　24　
　12　
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
【解答】解：3×40÷5
＝120÷5
＝24（辆）
3×40÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）120÷6＝20（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
（3）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨．
故答案为：24；12．
19．（2021春 福清市期末）林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）
【解答】解：设剩下的零件还需要x个小时才能加工完。
（450÷30%﹣450）：x＝450：6
1050：x＝450：6
450x＝1050×6
450x÷450＝1050×6÷450
x＝14
答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。
20．（2024春 新华区期末）“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；
（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
21．（2024春 滨海新区期末）在比例尺是1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是10厘米，甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
【解答】解：106000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
答：甲、乙两地之间的实际距离是60千米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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