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12.2.2 直方图（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．若画一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的（ ）
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
3．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为（ ）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

A．5 B．6 C．7 D．8
4．为了了解某校学生今年端午节期间参加课外小组活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如时间图所示的频数分布直方图，已知该校共有2000名学生，据此估计，该校端午节期间参加课外小组活动在8~10小时之间的学生大约是（ ）
A．560名 B．480名 C．600名 D．520名
5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下：
组别
人数
根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ．
成绩/分 频数/人 频率
10
15 a
…… …… ……
7．学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套．
型号 身高（） 频数（人数）
小号 22
中号 45
大号 28
特大号 5
8．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
9．某城市共100家邮政企业，为了解该城市企业4月份收入的情况，从中随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据如下，根据以上数据，估计该城市邮政企业中收入超过1400万的有 家．
10．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出与两组的频率差是，小明计算出组的频率为，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩．
三、解答题
11．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样调查了500个家庭去年的月均用水量（单位：t），并把收集的数据进行整理，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
家庭月均用水量的频数表
月均用水量（单位：t） 频数
2～3 40
3～4 120
4～5 a
5～6 90
6～7 60
7～8 30
8～9 20
(1)求a的值．
(2)把频数分布直方图补充完整．
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭用水量应该定为多少？请说明理由．
12．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图．
居民用电情况频数分布表 居民用电情况频数直方图
组别 用电量/度 频数（户数） 百分比
A 2 5%
B m 10%
C 12 a
D 14 35%
E n 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中，________；调查总户数为________；
(2)计算m，n的值，补全频数直方图；
(3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议．
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答案与解析
12.2.2 直方图（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】本题考查了列频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．根据组数（最大值最小值）组距进行计算即可，注意恰好为整数时要加一，是小数则要进位．
解：∵数据的最大值是131，最小值是88，
∴极差为，
又∵组距为5，
∴，
∴组数为9，
故选：C．
2．若画一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的（ ）
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
【答案】D
【解析】本题考查的是频数分布直方图，根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，从而可得答案．
解：为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的最大值与最小值的差
故选：D．
3．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为（ ）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．
解：由题意得：，
∴组界为这一组的频数为8，
故选：D．
4．为了了解某校学生今年端午节期间参加课外小组活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如时间图所示的频数分布直方图，已知该校共有2000名学生，据此估计，该校端午节期间参加课外小组活动在8~10小时之间的学生大约是（ ）
A．560名 B．480名 C．600名 D．520名
【答案】C
【解析】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体等知识，明确题意，求出样本中各组的频数，并理解用样本估计总体是解题关键．根据直方图计算样本中课外小组活动时间在8～10小时的学生数，进而可以估算全校课外小组活动时间在8～10小时之间的学生人数．
解：（名）．
故选C．
5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下：
组别
人数
根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】利用样本估计总体的思想解决问题即可．
解：全市男生的身高不高于的人数=，
故选：A．
二、填空题
6．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ．
成绩/分 频数/人 频率
10
15 a
…… …… ……
【答案】
【解析】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．
根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得的值．
解：抽查的学生总人数为：人，
故，
故答案为：．
7．学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套．
型号 身高（） 频数（人数）
小号 22
中号 45
大号 28
特大号 5
【答案】360
【解析】首先确定样本中中号校服的人数为45人，求出七年级学生穿中号校服的频率；然后用该校七年级的学生人数乘上述频率，估算出中号校服大约需要几套．
解：七年级学生在抽取的100个样本中，中号校服有45套，
∴穿中号校服的频率，
∴应订制中号校服（套）．
故中号校服大约应定制360套，
故答案为：360．
8．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
【答案】92%．
解：试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．
故答案是：92%．
考点：频数（率）分布直方图．
9．某城市共100家邮政企业，为了解该城市企业4月份收入的情况，从中随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据如下，根据以上数据，估计该城市邮政企业中收入超过1400万的有 家．
【答案】
【解析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，用乘以超过1400万的企业在25家企业中的占比，即可求解．
解：
故答案为：．
10．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出与两组的频率差是，小明计算出组的频率为，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩．
【答案】
【解析】本题考查了频数分布直方图及频率，由已知条件可得的频率为，由频数分布直方图得的频数是，即可求解；能从频数分布直方图获取正确信息，会利用频率进行求解是解题的关键．
解：由题意得
的频率为，
抽取的学生人数为（名），
故答案为：．
三、解答题
11．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样调查了500个家庭去年的月均用水量（单位：t），并把收集的数据进行整理，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
家庭月均用水量的频数表
月均用水量（单位：t） 频数
2～3 40
3～4 120
4～5 a
5～6 90
6～7 60
7～8 30
8～9 20
(1)求a的值．
(2)把频数分布直方图补充完整．
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭用水量应该定为多少？请说明理由．
【答案】(1)140
(2)见解析
(3)家庭月均用水量应该定为；理由见解析
【解析】本题考查频数直方图，分析直方图提取有用信息是解题的关键．
（1）利用总量减去其它各组的数量解题即可；
（2）根据a的值补图即可；
（3）根据百分比可以求出不受影响的数量，然后分析直方图即可得到结果．
解：（1）；
（2）补充频数分布直方图如下：
（3）（个），
∵不超过的有，
∴要使的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为．
12．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图．
居民用电情况频数分布表 居民用电情况频数直方图
组别 用电量/度 频数（户数） 百分比
A 2 5%
B m 10%
C 12 a
D 14 35%
E n 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中，________；调查总户数为________；
(2)计算m，n的值，补全频数直方图；
(3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议．
【答案】(1)；40
(2)，图见解析
(3)见解析
【解析】本题考查了频数分布表和频数直方图，读懂频数分布表是解题关键．
（1）利用A组的频数除以其百分比即可得调查总户数，再利用的频数除以调查总户数可得的值；
（2）根据频数等于调查总户数乘以百分比分别求出的值，据此补全频数直方图即可；
（3）根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，再给出两条节约用电的建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销；②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关．
解：（1）调查总户数为（户），
则，
故答案为：；40．
（2），
，
则补全频数直方图如下：
（3）由居民用电情况频数直方图可以得出，在72小时内，居民用电在15度以上的户数较多，
∴用电较多的人群占比较大，说明大家用电较为浪费．
建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销，②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关．（答案不唯一）

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