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2025年安徽省初中学业水平考试·数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共2页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中，最大的数是
A.-2
B.0
C.-6
D.1
2.据国家医保局消息，医保码上线五年以来，截至2024年12月，累计激活量超过12亿人.将“12
亿”用科学记数法可表示为
A.0.12×1010
B.1.2×100
C.1.2×10
D.12×108
3.下列运算正确的是
A.3a·4a=12a
B.2a÷a2=2a3
C.3a+a=3a3
D.(-a3)2=a
4.如图是由4个大小相同的小正方体组成的几何体，若该几何体的主视图与左视图相同，则观察
该几何体的主视方向不可能是
()
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
3
④
②
①
第4题图
第6题图
5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是
()
A.x2-2x+3=0
B.x2+6x+9=0
C.x2-x=2
D.3x2-x+2=0
6.如图，△ABC是⊙0的内接正三角形，五边形ADEFG是⊙O的内接正五边形，若线段BE恰好
是⊙0的一个内接正n边形的一条边，则n的值为
()
A.15
B.16
C.17
D.18
7.小军和小丽两位同学乘坐合肥地铁去参观渡江战役纪念馆，已知该地铁站共有A,B,C三个出
站口，小军和小丽各自随机选一个出站口出站，那么小军和小丽恰好都是从B口出站的概率
是
()
A号
B.
0.3
2
6
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是边AB的中点，E是边AC上一点，F是BC所在
数学试题卷第1页（共4页）
直线上的点，若∠EDF=45,BC=4,AB=,则CF的长为
4
()
4
A.1
B.2
C.3
D.4
第8题图
第9题图
第10题图
9.已知反比例函数y=二的图象如图所示，则二次函数y=-kx2+2x+2k的图象大致为
10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=33,点E为AD上一动点，连接EC,F为AE中点，则EF+
EC的最小值为
13
A.5
B.6
C.3
D.
2
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：(4)°--51=
12.因式分解：3m2-9m=
13.在平面直角坐标系0中，双曲线y=与直线=之%=2分别交于第一象限内的点A,点B,
将线段OA,OB和函数)y=(x>0)的图象在A,B之间的部分围成的区域（不含边界）记为区域W
若区域W有且仅有1个整点（横坐标和纵坐标都为整数的点），则k取值范围为
14.已知在菱形ABCD中，边AB=5,对角线BD=8,点P是对角线BD上的一个动点，连接AP.
(1)tan∠ABD=
(2)若DP=√2AP,则BP的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解不等式2)x
16.如图，某礼物盒的上表面为矩形ABCD,其中AD=20cm,AB=10cm.
小丽打算在该礼物盒上表面贴一个正方形小卡片EFGH,要求卡片
下边缘到盒子下边缘的距离比卡片上边缘到盒子上边缘的距离长1
cm,且卡片右边缘到盒子右边缘的距离等于卡片上边缘到盒子上边
G
缘的距离，同时卡片的面积为礼物盒上表面面积的。，则卡片左边缘
第16题图
8
数学试题卷第2页（共4页）:在等腰m△ED中，∠DEB=90,DE=5D=万
代入可得：(-m2+2m+3)-[-(m+2)2+2(m+2)+
2
3]=12,
:DG=TDE
解得m=3;…(8分)
2
…(12分)
当m≤1，m+2≥1，即-1≤m≤1时，
八、（本题满分14分）
此时在x=1处，y有最大值，最大值为4，
23.解：(1)①将A(-1,0)代入y=-x2+bx+c中，可得
若最大值与最小值差为12，则最小值为-8，
-1-b+c=0,即c-b=1,
令y=-8,则-8=-x2+2x+3,
联立
c-b=1
解得x=1+25或x=1-25
b+c=5'
若m=1-2√5，则不在-1≤m≤1的范围内，故
b=2
解得
=3
(4分)
合去，
若m+2=1+25,即m=25-1,则不在-1≤m≤1
②由①知，抛物线表达式为y=-x2+2x+3,则抛物
的范固内，故舍去，
线y=-x2+2x+3的对称轴为直线x=1,
综上所述，当m=3或-3时，函数最大值和最小值
-1<0
的差为12：
(10分
在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴
(2)由题意可知，x,+x2=b,x1x=-C,
右侧，y随x的增大而减小，
当m+2<1,即m<-1时，m≤x≤m+2都在对称轴
,x,=2x2,代入可得3x2=b,2x=-C,
左侧，
3,c=-2x,
3=
此时在x=m处，y有最小值，在x=m+2处，y有最
263
大值，
c=-2(名)2=
9
代入可得：[-(m+2)2+2(m+2)+3]-(-m2+2m+
262
9(6
9
99
∴.b+c=b+(
3)=12,
9
=
+8≤8
解得m=-3:…(6分)
:b+c≤s恒成立，
当m>1时，m≤x≤m+2都在对称轴右侧，
9
.￥的取值范围为s≥
…(14分)》
此时在x=m处，y有最大值，在x=m+2处，y有最
8
小值，
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
3
11.-412.3m(m-3)13.1ck≤414.(1)4：(2)4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-4【解析】原式=1-5=-4.
12.3m(m-3)
13.1D过点(2，) =2x过点1,2)，若区域W有
仅有1个整点，则这个整点为(1,1)，结合图象可
知，当区域W有且仅有1个整点时，14
Y=
T
2
3
第13题解图
14.(1):(2)4
【解析】(1)如解图，连接AC,AC
与BD交于点O,.·四边形ABCD是菱形，.DO=

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