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人教版九年级下 第29章 投影与视图 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图所示的几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
2．如图所示的这个几何体，下列图形不是这个几何体的三视图的是　　
A． B．
C． D．
3．下列几个立体图形中主视图、左视图、俯视图完全一样的是　　
A． B．
C． D．
4．如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体　　
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
5．如图所示的几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
6．一个长方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何体为　　
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．三棱锥
7．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是　　
A． B． C． D．
8．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示的由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，画出的平面图形应该是　　
A． B． C． D．
9．如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图与俯视图是全等图形，则应取走　　
A．① B．② C．③ D．④
10．如图，线段是某小区甲乙两栋楼间的一条主干道，计划在绿化区域的点处安装一个监控装置，对主干道进行监控，已知，，，监控的半径为，保安队长小李提出监控不合理，存在盲区，则盲区的长为　　
A． B． C． D．
11．几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
12．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为　　
A．最多需要8块，最少需要7块 B．最多需要8块，最少需要6块
C．最多需要7块，最少需要6块 D．最多需要6块，最少需要5块
二．填空题（共5小题）
13．一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是　　 ．
14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为，则左视图的面积为 　　．
15．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体，则　　．
16．某款手机支架的左视图如图所示，已知，，，，则 　　 ．
17．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径，前内轮转弯半径，圆心角，则此“右转危险区”的面积为　　．
三．解答题（共5小题）
18．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
19．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），
（1）写出这个几何体的名称：　　；
（2）根据图中数据计算这个几何体的体积．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体搭建的几何体，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：
（1）该几何体共有 　　层；
（2）该几何体是由多少块小正方体搭建的？请在从上面看到的形状图中填入该位置小正方体的个数．
21．（1）如图1，一长方体的长、宽、高分别如图所示．（注：①、②两小题中每个小正方形的边长均为1个单位）
①在如图的方格纸中分别画出该长方体的主视图、左视图和俯视图；
②在方格纸中画出该长方体的表面展开图；
（2）如果一个长方体的表面积为32（如图，求图中的值．
22．如图，、在一直线上，小明从点出发沿方向匀速前进，4秒后走到点，此时他在某一灯光下的影长为，继续沿方向以同样的速度匀速前进4秒后到点，此时他的影长为2米，然后他再沿方向以同样的速度匀速前进2秒后达点，此时他处于灯光正下方．
（1）请在图中画出光源点的位置，并画出他位于点时在这个灯光下的影长（不写画法）；
（2）求小明沿方向匀速前进的速度．
第1页（共1页）人教版九年级下 第29章 投影与视图 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图所示的几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
【分析】此几何体的主视图有2列，从左往右分别有2，1个小正方形，再结合正方体的摆放位置可得答案．
【解答】解：此几何体的主视图是，
故选：．
2．如图所示的这个几何体，下列图形不是这个几何体的三视图的是　　
A． B．
C． D．
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【解答】解：是主视图，是左视图，是俯视图，
故选：．
3．下列几个立体图形中主视图、左视图、俯视图完全一样的是　　
A． B．
C． D．
【分析】根据简单几何体的三视图逐个判断，即可得出答案．
【解答】解：、圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；
、长方体的主视图、俯视图是不同的矩形，故不符合题意；
、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故符合题意；
、圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，故不符合题意．
故选：．
4．如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体　　
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．
故选：．
5．如图所示的几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
【分析】按照已知图形指点的方向观察几何体，从而得到此几何体的主视图即可．
【解答】解：从正面看，底层是一行两个相邻的矩形，上层的中间是一个圆．
故选：．
6．一个长方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何体为　　
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．三棱锥
【分析】根据三视图可得被挖去的几何体为圆锥，即可求解．
【解答】解：根据主视图是带有圆心的圆，左视图和俯视图都是三角形形，则被挖去的几何体为圆锥．
故选：．
7．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是　　
A． B． C． D．
【分析】根据几何体的左视图的定义即可得出答案．
【解答】解：从左面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，
故选：．
8．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示的由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，画出的平面图形应该是　　
A． B． C． D．
【分析】根据几何体的俯视图和立方体叠加的个数就可得出答案．
【解答】解：观察图中的图形，从上面看，得到的图形是这样的：
第一行有2个小正方体，第二行的第二个有2个小正方体，
用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，
所以选项的图形是正确的，
故选：．
9．如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图与俯视图是全等图形，则应取走　　
A．① B．② C．③ D．④
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，上面看得到的图形是俯视图．可得答案．
【解答】解：取走②，左视图和俯视图如下：
所以若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图与俯视图是全等图形，则应取走②．
故选：．
10．如图，线段是某小区甲乙两栋楼间的一条主干道，计划在绿化区域的点处安装一个监控装置，对主干道进行监控，已知，，，监控的半径为，保安队长小李提出监控不合理，存在盲区，则盲区的长为　　
A． B． C． D．
【分析】作，交于点，则路段为监控盲区，过点作于点，运用等面积法求出，然后运用勾股定理求出和即可解答．
【解答】解：作，交于点，则路段为监控盲区，
过点作于点，
，，，
，
，
，
，
在△中，，
，
，
即盲区的长为．
故选：．
11．几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再判断从正面看得到的图形即可．
【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图有3列，从左到右正方形的个数分别为2、3、2，
即．
故选：．
12．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为　　
A．最多需要8块，最少需要7块 B．最多需要8块，最少需要6块
C．最多需要7块，最少需要6块 D．最多需要6块，最少需要5块
【分析】由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块，然后求解作答即可．
【解答】解：由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块，
搭成这样的几何体需要小立方块个数为最多需要7块，最少需要6块，
故选：．
二．填空题（共5小题）
13．一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是　球或正方体　 ．
【分析】根据三视图的定义解答即可．
【解答】解：一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是球或正方体．
故答案为：球或正方体．
14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为，则左视图的面积为 　　．
【分析】先根据俯视图的面积求出圆的半径，也就是主视图的长和左视图的宽，然后利用矩形的面积计算公式计算即可．
【解答】解：设俯视图的半径为，
俯视图的面积为，
，
，
左视图的长为，
左视图的面积为：．
故答案为：，
15．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体，则　26　．
【分析】由从上面看到的形状图可以判断底面小正方体的个数，由正面看到的形状图可以判断第二层和第三层小正方体的个数，进而计算作答即可．
【解答】解：由从上面看到的形状图可知，组成这个几何体的底面小正方体有7个，
由从正面看到的形状图可知，第二层最少有2个，最多有6个；第三层最少有1个，最多有3个，
组成这个几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，
，
故答案为：26．
16．某款手机支架的左视图如图所示，已知，，，，则 　120　 ．
【分析】过点作，交于点，设直线与交于点，根据平行线的性质得，所以，根据垂直的定义得，可得，再根据角的计算即可得出答案．
【解答】解：如图，过点作，交于点，设直线与交于点，
则，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：120．
17．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径，前内轮转弯半径，圆心角，则此“右转危险区”的面积为　　 ．
【分析】根据“右转危险区”的周长的长的长．“右转危险区”的面积六边形的面积，求解即可．
【解答】解：“右转危险区”的周长的长．
“右转危险区”的面积六边形的面积．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
18．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．
【解答】解：如图所示：
．
19．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），
（1）写出这个几何体的名称：　长方体　；
（2）根据图中数据计算这个几何体的体积．
【分析】（1）根据三视图即可得出答案；
（2）根据长方体的体积公式即可得出答案．
【解答】解：（1）由该几何体的三视图可知该几何体为长方体，
故答案为：长方体；
（2）根据长方体的体积公式可知：
．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体搭建的几何体，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：
（1）该几何体共有 　三　层；
（2）该几何体是由多少块小正方体搭建的？请在从上面看到的形状图中填入该位置小正方体的个数．
【分析】（1）根据从正面或左面看到的图形可得由正方体积木组成的立体图形有几层高；
（2）根据从上面看得到的图形，结合从正面和左面看到的图形解答即可．
【解答】解：（1）由正方体积木组成的立体图形有3层高；
（2）填写如下：
（块，
所以该几何体是由9块小正方体搭建的．
21．（1）如图1，一长方体的长、宽、高分别如图所示．（注：①、②两小题中每个小正方形的边长均为1个单位）
①在如图的方格纸中分别画出该长方体的主视图、左视图和俯视图；
②在方格纸中画出该长方体的表面展开图；
（2）如果一个长方体的表面积为32（如图，求图中的值．
【分析】（1）根据几何体的三视图的画法及长方体展开图即可得；
（2）根据长方体表面积计算方法可得关于的方程，解方程即可得．
【解答】解：（1）①三视图如图：
②该长方体的表面展开图如下：
（2）根据题意，得：，
解得：．
22．如图，、在一直线上，小明从点出发沿方向匀速前进，4秒后走到点，此时他在某一灯光下的影长为，继续沿方向以同样的速度匀速前进4秒后到点，此时他的影长为2米，然后他再沿方向以同样的速度匀速前进2秒后达点，此时他处于灯光正下方．
（1）请在图中画出光源点的位置，并画出他位于点时在这个灯光下的影长（不写画法）；
（2）求小明沿方向匀速前进的速度．
【分析】（1）利用影长为，进而得出延长，得到点，进而求出答案；
（2）利用相似三角形的性质得出，，进而得出的值．
【解答】解：（1）如图所示：即为所求；
（2）设速度为米秒，
根据题意得，
，
，即：，
又，
，
，
即：，
解得：
答：小明沿方向匀速前进的速度为米秒．
第1页（共1页）

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