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九五高中协作体
2025届高考最后一卷（数学试题)
命题及审核：
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知全集U={x∈NI1≤x≤7}，集合A=1,4,7乃，B=2,4,,则集合3,5}=
A.AUC,B
B.BUCA
C.Cu(AnB)
D.Cu(AUB)
2.若复数z满足2(z+)+2i=4士z-z,则z=
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
3.已知四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别为Q,-1),(3,1),(0,4),(-2,2);则四
边形ABCD的面积为
A.24
B.12W2
C.12
D.6
4.给定一组正整数：马，42,4，a4,45,则“这5个数依次成等差数列”是“这5个数的
平均数和中位数均为4”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
,5.已知实数a,b,c满足si血a=1-a,logb=-b-2,(宁°=c-1,则
A.a.B.aC.cD,b6.已知A,B,C为△MBC的内角，若l-cos24_1-si血
，则
sin2A
cosB
A.sin2A=cos B
D sin2B=cosA
C sin(+B)=cos B
D tan d.tan2B=1
7.函数f()=e与函数g)=x+
的图象所有交点的横坐标之和为
-1
数学试题第1页（共4页）
A.-h2
B.In2
C.0
D.1
8、设双曲线c苔茶=a>0,b>0的左、右焦点分别为，乃，过5的直线与y辅
交于点P,与双曲线C交于点2，若P丽=F2,F瓦HFI,则C的离心率为
A.2+1
B.5+1
c.5+1
D.6+1
2
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数/)=血2x+6cos2x的图象关于直线x=音对称，则
A,f(x)的最小正周期为2π
B。fx+ 为奇函数
cf语-+树=0
D。四在凭受内有魔一的极小值点
10.在棱长为3的正四面体ABCD中，已知点M,N分别在线段AB,CD上运动（不含端
点)，则
A.M,N两点距离的最小值为3y巨
2
B.直线CM与直线AN有可能平行
C.当MN最小时，以线段MN为直径的球与正四面体的棱恰有6个公共点
D.当MN最小时，与MN垂直的平面截正四面体得到的截面为矩形
11.已知数列{an}的通项公式为an=2,neN,将a,+a,+a,(0≤r顺序排列起来构成数列{也m}，其中meN,数列仍n}中落在区间(a,a)内项的个数记为
数列{c}≥2)，则
Ab,=19
B.c=10
C.b21=1027
D.若b=2180,则k=189
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12。已知挑物线C:y-后-1经过椭圆0：号+斧=0>b>0的焦点且C的焦点检好
在椭圆D上，则椭圆D的方程为
13.已知底面半径拘为R的圆锥和圆台，它们的内切球半径也均为”（内切球分别与圆锥
和圆台的底面以及乳面均相切)，若R=2r,则圆锥和圆台的体积比为」
数学试题第2页（共4页）

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