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建平县实验中学2024~2025学年度高二下学期期中考试
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
的
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教B版选择性必修第二册，选择性必修第三册第五章5.1~5.3.1。
参考公式：线性回归方程-bxi,其中6-含。一分0
,a=y-bx,
2x-
相关系数r=
含x,-含-
X2=
n (ad-bc)2
(a+b)(c+)(a十c)(6+d,其中n=a+b+c+d.
a=P(x≥k)
0.05
0.01
0.001
都
3.841
6.635
10.828
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.数列号子名，号…的-个通项公式可以是
A.a=
2n-1
2n
&a=2
C.a,=2n-1
2n
D.d,=2n+1
2n
2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有
A.10种
B.20种
C.25种
D.32种
3.在等比数列{an}中，a2ag=16,则a5=
A.2
B.4
C.±4
D.±8
4.在一组样本数据(x1,y),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,1，x2,…,xm互不相等)的散点图中，
若所有样本点(xy)(i=1,2,m)都在直线y=子x一5上，则这组样本数据的样本相关系
数为
A.1
B.-1
c
【高二下学期期中考试数学卷第1页（共4页）】
5432B
0000000
5.抛掷一枚质地不均匀的硬币（两面图案分别为“花”“字”）一次，记“花”面朝上的概率为p,令
随机变量X=
1,“花”面朝上'则D(2X)=
0,“字”面朝上，
A.4p(p-1)
B.4p(1-p)
C.2p(p-1)
D.2(1-p)
6.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法
中，用am表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需要移动的最少次数，数列{am}满足a1=1,且
2an-1,n为奇数，
an+1=
2an十2，n为偶数，
则a4=
A.1
B.4
C.7
D.16
7.甲、乙、丙、丁4名志愿者被派往三个足球场参加志愿服务，每名志愿者都必须分配，每个足球
场至少分配1名志愿者，但甲、乙不能安排在同一个足球场，则不同的分配方案共有
A.30种
B.36种
C.42种
D.56种
8.斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.斐波那
契数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1十an(n∈N“),设1十a3十a5十a,十ag十…十a2023=ak,
则k=
A.2025
B.2024
C.2023
D.2022
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若(2.x十1)10=an十a1x十a2x2+…十a10x10,x∈R,则
A.ao=1
B.a0-a1十a2-a3+…+a1o=3
C.a0十a1十a2十…十a1o=310
D.a2十a4+…十a0=310-1
10.为了解目前全市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育
成绩X一N(70,100),其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是
(附：若X~N(μ，2)，则P(4-g≤X≤十c)≈0.683，P(-2a≤X≤μ十2a)≈0.954)
A.该校学生体育成绩的方差为10
B.该校学生体育成绩的期望为70
C.该校学生体育成绩的及格率不到85%
D.该校学生体育成绩的优秀率超过4%
11.数列{an中，a=2,a1+1=1,n∈N+,则
A.a2o24=2
1
B.a1+a2十a3+…+a2o2=1011
C.a1a2a3…a2021=-2
D.a1a2十a2a3十a3a4十…十a2022a2o23=-1011
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{an}中，a=一8，a2十a3=2,则公比q=
13.已知递减等差数列{an},a1,a22是方程.x2一2025x+2024=0两个实根，当an=0时，n=
14.盒中有a个红球，b个黑球，c个白球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同
色球d个，再从盒中取出一球，则第二次取出的是黑球的概率是
【高二下学期期中考试数学卷第2页（共4页）】
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