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9.已知关于x的一元二次方程x2+r+心=0的两个不相等的实数根分别为a,B,关于x的一元二次方
程x+cx+b=0的两个实数根分別为《+1，B+1,则下列方程中，其两实数根分别为《-1，B-1的是
2025
A.x2-x-3=0
B.x2+2x-3=0
C.x2÷x-3=0
D.x2+x-2=0
10.如图，正方形ABCD中，AB=5,E为AD的中点，P为BC边上一动点，连接DP,过P点作PF⊥PD,且
PF=PD,连接EF,则线段EF长度的最小值为
A.25
B.25-1
C.4
注意事项：
D.5
L.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第10題图
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷"共4页，“答题卷”共6页。
11.不等式2-1>1的解集为
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
12.已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，点A关于x轴的对称点为A',B为y轴上任意
一、迷择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
一点，若△ABA'的面积为6，则k的值为
每小题都给出A,B,C,D四个途项，其中只有一个是符合题目委求的，
13.如图，将一块含30角的直角三角板的一个锐角的顶点与⊙0上A点重合，该
1.下面西个实数中，最小的是
C.T
D.-2
角的两边分别与⊙O相交于B,C两点，连接BC,若BC=5,则劣弧BC的长度
A.3
B.-3
2.下列计算正确的是
为
A.x'+x=x
B.x3·x3=x9
C.x3+x3=0
D.(x3)3=x2
14.已知抛物线L:y=-x3+2x,将抛物线L向右平移1个单位长度，再向上平移
3.据安徽省统计局发布，2024年安徽省全年生产总值(GDP)为50625亿元，其中50625亿用科学记数
c(e>0)个单位长度，得到抛物线Ly=-x+br
第13题图
法表示为
A.5.0625×10
B.5.0625×10"
C.5.0625×109
D.5.0625×10
(1)b的偵为
4.某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能为
(2)点A(x,m),B(x,n)分别在抛物线L,和L2上(0≤x1<1,m线，过点B作x轴的垂线，两条垂线交于点C.若C=3AC,则x:-,的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.计算：(2)+11-c0s451-8.
A
第4题图
16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标
5.矩形具有而菱形不具有的性质是
系x0y,格点A,B,C的坐标分别为(4,0)，(3,3)，(7,1).
A,对角线相等
B.每条对角线平分一组对角
C.对角线互.相平分
D.对角线互相垂直
(1)作△ABC关于直线AC对称的△ADC:
6.若函数C中，当自变量x>1时，因变量y随着x的增大而减小，则该函数的图象可能为
(2)以点O为中心，将△ABC顺时针旋转90得到△A'B'C',画出△A'BC':
(3)在所给的网格图中确定个格点H,使得OH⊥A'B',写出点H的坐标
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2-1012
17,数学兴趣小组开展探究活动：研究一个判断正整数能否被7登除的规律
观察归纳：14÷7=2；1-4×2=-7；-7÷7=-1.
168÷7=24:16-8×2=0:0÷7=0.
第16题图
7.体育老师将一个足球、一个篮球和一个排球随机放人两个收纳筐中（三个球可放人同一个筐中），那
336÷7=48:33-6×2=21:21÷7=3.
么篮球和足球放在同一个筐中的概率是
875÷7=125:87-5×2=77:77÷7=11.
A.2
B.
c号
D.
4
8.如图口ABCD中，E为对角绿BD上一点，过点E的直线MN分别交边AB,
规律发现：对于一个正整数x,有如下判街正整数x能否被7整除的方法：划掉该数的最后一位数字，
BC于点F.G.交射线DA.DC于点M,N.若MF=3,EF=2,则EG·EN的
将剩下的数与划掉的数字的两倍相破得到它们的差.若该差能被7整除，则正整数x能被7整除，否
值为
则，正整数x不能被7整除，
A.6
B.8
规律应用：
C.10
D.15
第8题图
(1)请用上述方法验证266能否被7被除。

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