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第3讲 运动的快慢
1．知道如何描述物体运动的快慢。
2．理解速度的概念。
3．认识匀速直线运动。
4．理解并会计算物体运动的平均速度。
5．会使用运动图像分析物体的运动。
古希腊 “马拉松” 的悲壮起源
公元前 490 年，雅典士兵菲迪皮茨为传递战胜波斯的喜讯，从马拉松平原一口气跑回雅典（约 42 公里），喊出 “我们胜利了” 后倒地而亡。后来为纪念他，现代奥运会设立了 “马拉松” 项目，但早期比赛距离并不固定，直到 1908 年伦敦奥运会才正式定为 42.195 公里。
知识点1、速度
（1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度，速度是用来描述物体运动快慢的物理量。
（2）单位：速度的国际单位是m/s。常用的单位还有km/h。关系：1m/s=3.6km/h。
（3）速度的公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是。
（4）常见物体运动的速度
①蜗牛的速度约为1.5×10-3m/s。
②人步行约为1.1m/s。
③人骑自行车约为5m/s。
④高速公路上的小轿车约为30m/s。
⑤声音在空气中的传播速度约为340m/s。
⑥真空中的光速为3×108m/s。
知识点2、运动快慢的比较
（1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快。
（2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快。
（3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。
知识点3、匀速直线运动
（1）如果物体沿直线运动，并且速度大小保持不变，那么我们称这种运动为匀速直线运动。
（2）匀速直线运动的特点：①在整个运动过程中，物体的运动方向和速度大小都保持不变；做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
②在任意相等的时间内通过的路程都相等。
（3）计算公式：；不能从数学角度把公式s=vt理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比，匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，加速度为零，是一种理想化的运动。
（4）匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，直线的倾斜程度表示速度的大小；匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如图甲乙所示。
（5）匀速直线运动仅为理想状态，匀速直线运动在现实生活中很少存在，如果物体在运动过程中速度变化不大，并且轨迹近似为直线，在这种情况下我们可以把物体的运动近似地看做是匀速直线运动。
知识点4、速度与物体运动
（1）速度表示物体运动的快慢程度，速度是矢量，有大小和方向，速度的大小也称为“速率”，物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度，在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。
题型1、速度的定义
（2024秋 碑林区校级期末）关于速度公式，下列说法正确的是（　　）
A．运动时间短的物体速度一定大
B．运动路程长的物体速度一定大
C．物体运动得越快，运动的路程越长
D．相同时间内，物体运动的路程越长，速度越大
【解答】解：A、虽然物体运动的时间短，但物体的运动路程不知道，所以物体的速度不一定大，故A错误；
B、虽然物体运动的路程越长，但时间不知道，所以物体的速度不能确定，故B错误；
C、物体运动越快，由于运动时间不知，则无法判定物体运动的距离的大小，故C错误；
D、根据v可知，时间相同，物体运动的路程越长，速度越大，故D正确。
故选：D。
（2024秋 浏阳市期末）诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（　　）
A．天台四万八千丈 B．坐地日行八万里
C．春风十里扬州路 D．桃花潭水深千尺
【解答】解：
物理学中把物体单位时间里通过的路程为速度，计算公式是，故“坐地日行八万里”中“每日”表示运动时间，“八万里”表示运动路程，根据这些条件，结合速度公式是可以估算出物体运动的速度的，故B正确。
故选：B。
（2024秋 邳州市校级月考）“飞机的速度比火车快”这句话所表示的意思是（　　）
A．坐飞机所用的时间短
B．飞行的距离比火车行驶的距离长
C．飞机飞行的距离比火车行驶的距离短
D．相同时间内，飞机飞行的距离比火车行驶的距离长
【解答】解：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于路程与时间的比值，因此，“飞机的速度比火车快”这句话所表示的意思是相同时间内，飞机飞行的距离比火车行驶的距离长。
故选：D。
题型2、速度的单位及其换算
（2025 福州校级模拟）甲的速度是5.4km/h，乙的速度为1.5m/s，丙的速度是90m/min。比较三者的速度，其中速度最大的是（　　）
A．甲 B．乙
C．丙 D．三者一样快
【解答】解：甲的速度是5.4km/h＝5.4m/s＝1.5m/s；
乙的速度是1.5m/s；
丙的速度是90m/minm/s＝1.5m/s；
因此甲、乙、丙三者的速度一样快。
故选：D。
（2024秋 海珠区校级期中）2024年6月25日，我国“嫦娥六号”返回器成功返回地球，在距地表120km高度时，返回器以接近第二宇宙速度半弹道跳跃式再入大气，第二宇宙速度为11.2km/s，而后降落于内蒙古四子王旗着陆场，最终完成超过一个半月的地月往返之旅。以下单位转换中正确的是（　　）
A．
B．11.2km/s＝11.2×3.6km/h＝40.32km/h
C．
D．11.2km/s＝11.2×1000m/s＝11200m/s
【解答】解：A、120km＝120×1000m＝1.2×105m，故A错误；
B、11.2km/s＝11.2×3600km/h＝40320km/h，故B错误；
CD、11.2km/s＝11.2×1000m/s＝11200m/s，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024秋 武汉期中）在学习物理的过程中，常要进行单位换算。下列单位换算正确的是（　　）
A．3.6km＝3.6km×103m＝3.6×103m
B．3.6nm＝3.6nm×10﹣9＝3.6×10﹣9m
C．3.6min＝3.6×60s＝216s
D．1km/h＝1×3.6m/s＝3.6m/s
【解答】解：
A.3.6km＝3.6×103m＝3.6×103m，故A错误；
B.3.6nm＝3.6×10﹣9m，故B错误；
C.3.6min＝3.6×60s＝216s，故C正确；
D.1km/hm/s，故D错误。
故选：C。
题型3、速度公式的简单计算
（2024秋 三台县期末）甲、乙两辆车都在平直的公路上做匀速直线运动，所用时间之比为3：4，通过的路程之比为5：2，则甲、乙的速度之比为（　　）
A．15：8 B．10：3 C．6：20 D．12：15
【解答】解：已知甲、乙两辆车的时间的比和路程的比，根据可得，甲、乙的速度之比为：
，
故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2025 工业园区校级模拟）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起）。有关该现象，下列说法正确的是（　　）
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到B奶牛跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到C奶牛跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
【解答】解：A、由图可知，信号从A位置到奶牛B又会回到农夫眼前，由v可知，所用总的时间为：t1＝2，故A错误；
B、由图可知，信号从A到达奶牛C时，奶牛C跳起的景象以光速到达爱因斯坦眼睛，传播的路程为A到E的距离，由v可知，所用总的时间为：t2，故B错误；
C、农夫看到牛跳起，是牛跳起时反射的光进入他的眼睛，因为三头牛距离农夫的远近不同，所以对农夫来说三头牛是先后依次跳起的，故C错误；
D、对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说，由于光和信号传播的速度相同，因此，他看到的是三头牛同时跳起，故D正确。
故选：D。
（2024秋 巴中期末）对速度公式v的理解，正确的是（　　）
A．运动的路程越长，速度越大
B．一定时间内，平均速度越大的通过的路程越小
C．运动的时间越短，速度越大
D．匀速直线运动的速度与路程s和时间t无关
【解答】解：
A、运动路程越长，但不知道时间大小，速度不一定大，故A错误；
B、由速度的变形公式s＝vt可知，一定时间内，平均速度越大的通过的路程越大，故B错误；
C、运动时间越短，但不知道路程大小，速度不一定大，故C错误；
D、做匀速直线运动的物体，运动的路程与所用时间之比是一定值，也就是其速度大小是不变的，
所以匀速直线运动的速度与路程s和时间t无关，故D正确。
故选：D。
题型4、速度推导公式求解路程和时间
（2024秋 无锡期末）“东风快递，使命必达！”2024年9月我国在海南省成功发射了洲际战略核导弹“东风﹣31AG“，飞行12000km后准确落入南太平洋目标海域。钱学森等科学家的努力为我国的国防安全和国际地位提供了长久保障。这次导弹以高超音速飞行，平均速度达到20马赫（20倍的声速，声速取340m/s），则这次发射的导弹飞行时间约为（　　）
A．35s B．30min C．1h D．10h
【解答】解：核导弹的飞行距离s＝12000km，飞行速度v＝20v声＝20×340m/s＝24480km/h，
飞行时间为t0.49h≈30min。
故选：B。
（2024秋 花都区期末）如图所示，甲车和乙车从当前位置开始同时自西往东做匀速直线运动。已知甲车的速度v甲＝10m/s、乙车的速度v乙＝30km/h。在行驶过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．v甲＜v乙，以甲车为参照物，乙车往东行驶
B．v甲＜v乙，以乙车为参照物，甲车往东行驶
C．v甲＞v乙，以甲车为参照物，乙车往西行驶
D．v甲＞v乙，以乙车为参照物，甲车往西行驶
【解答】解：已知甲车的速度v甲＝10m/s，乙车的速度v乙＝30km/h≈8.3m/s，则v甲＞v乙，故AB错误；
甲车和乙车从当前位置开始同时自西往东做匀速直线运动，若以甲车为参照物，乙车往西行驶，故C正确；
若以乙车为参照物，甲车往东行驶，故D错误。
故选：C。
（2024秋 阎良区期末）如图所示、某路段采用“区间测速”。所谓的“区间测速”，是在两监测点安装监控和测速探头、测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在该区间路段的平均车速，如果平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距18km，该路段最高限速120km/h，车辆通过测速路段的最短时间为 　 　 min。一辆轿车通过这两个监测点的时间如图所示，通过两监测点的速度分别为110km/h和100km/h，该车在此路段的平均车速为 　 km/h，该车 　 　 （选填“会”或“不会”）被判为超速。
【解答】解：（1）由v得，车辆通过测速路段的最短时间为：
t最短0.15h＝9min；
（2）由图可知，轿车的行驶时间：
t＝10：43﹣10：31＝12min＝0.2h，
则轿车的平均速度：
v90km/h；
90km/h＜120km/h，
所以采用“区间测速”，这辆轿车不会被判超速。
故答案为：9；90；不会。
题型5、速度的图像
（2025春 闵行区校级月考）甲、乙两小车分别从相距12米的P、Q两点出发，沿同一直线同向而行，其s﹣t图象如图（a）（b）所示。甲车运动30秒后与乙车相距3米，若乙车通过的距离为s，则（　　）
A．s＝9米，乙比甲晚出发20秒
B．s＝3米，乙比甲晚出发27秒
C．s＝30米，乙和甲同时出发
D．s＝33米，乙比甲晚出发3秒
【解答】解：由（a）图知，甲的速度：，
由（b）图知，乙的速度：，
由得，甲车运动30s通过的路程：s甲'＝v甲t甲'＝0.6m/s×30s＝18m；
（1）假设原来甲在乙的前方，30s后甲还在乙的前方3m处，则可知乙运动的路程：
s3＝18m+12m﹣3m＝27m，
由知道，乙运动的时间：，
则乙比甲晚出发的时间为30s﹣27s＝3s，
（2）假设原来甲在乙的前方，30s后甲在乙的后方3m处，则可知乙运动的路程：
s4＝18m+12m+3m＝33m，
由知道，乙运动的时间，
则乙比甲早出发的时间33s﹣30s＝3s，
（3）假设原来甲在乙后方，30s后，甲还在乙的后方3m处，则可知乙运动的路程：
s1＝18m﹣12m+3m＝9m，
由知道，乙运动的时间：，
则乙比甲晚出发的时间为30s﹣9s＝21s；
（4）假设原来甲在乙后方，30s后，甲在乙的前方3m处，则可知乙运动的路程：
s2＝18m﹣12m﹣3m＝3m，
由知道，乙运动的时间：，
则乙比甲晚出发的时间为30s﹣3s＝27s；
综合以上分析可知，B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024秋 通川区校级期末）a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法不正确的是（　　）
A．第4s末，a、b两小车相遇
B．2～4s内，a车静止
C．第4s末，a、b两车相距20m
D．0～4s，a车的平均速度等于b车的平均速度
【解答】解：AC．由图甲可知，第4s末，a车行驶的路程为20m；由图乙可知，b车的速度vb＝5m/s，由可得，第4s末，b车行驶的路程为：
sb＝vbt＝5m/s×4s＝20m，
a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，所以第4s末，两车通过的路程相同，两车相遇，两车相距0m。故A正确，C错误；
B．2～4s内，由图甲可知，a车行驶的路程不变，说明该车处于静止状态，故B正确；
D．0～4s，由A分析可知a、b两车通过的路程均为20m，时间相同，根据可知，两车平均速度相同，故D正确。
故选：C。
（2025 尼木县一模）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（　　）
A．0～10s两人所通过的路程相等
B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第10s末，两人的速度相等
D．小芳做匀速直线运动
【解答】解：A、物体的v﹣t图像与时间轴围成的面积就是物体通过的路程，由图可知，0～10s两人的v﹣t图像与时间轴围成的面积不等，因此所通过的路程不相等，故A错误；
B、由图可知小芳的v﹣t图像是平行于时间轴的直线，说明小芳做匀速直线运动，
小芳相对于湖畔的垂柳有位置的变化，因此以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的，故B正确；
C、由图可知，第10s末两人的v﹣t图像相交，说明两人的速度相等，故C正确；
D、由图可知小明的v﹣t图像是倾斜直线，说明小明的速度一直变化，做变速运动；小芳的速度不变，小芳做匀速直线运动故D正确。
故选：A。
一．选择题（共15小题）
1．（2025 石狮市一模）在物理学中我们是以“单位时间内物体通过路程的多少”来描述物体运动快慢的，而在文学作品中常常用一些成语来描述物体运动的快慢，下面的成语中与物理学描述运动快慢的方法最相近的是（　　）
A．离弦之箭 B．风驰电掣 C．一日千里 D．姗姗来迟
【解答】解：这四个选项中的成语都是用来描述物体运动的快慢，其中“离弦之箭”、“一日千里”、“风驰电掣”这三个成语描述的是物体运动非常得快，而“姗姗来迟”描述的是物体运动的比较慢。但这四个成语中，与物理学描述运动快慢的方法最相近的是“一日千里”，因为这个成语中既有时间又有路程，“一日”指的是时间，“千里”指的是路程。
故选：C。
2．（2024秋 邯郸期末）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔相同的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。如图是同一相机拍摄甲、乙两球从左向右水平运动时的频闪照片，则下列说法正确的是（　　）
A．从a到b，甲球与乙球运动时间相同
B．从a到b，乙球做匀速直线运动
C．从a到b，甲球与乙球运动时间之比为2：3
D．从a到b，甲球的平均速度比乙球小
【解答】解：AC、闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，即摄影的时间间隔是相同的；由图知，甲球被拍摄了5次（所用时间为5个间隔时间），乙球被拍摄了3次（所用时间为3个间隔时间），所以甲球运动的时间比乙球长，从a到b，甲球与乙球运动时间之比为：，故AC错误；
B、从a到b，乙球相同的时间内，路程是不同的，因此做的是变速运动，故B错误；
D、从a到b，甲、乙两车的路程是相同的，甲所用的时间大于乙所用的时间，根据可知，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D正确。
故选：D。
3．（2025 昆山市校级模拟）如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（　　）
A．9.5s后天舟六号到达天和核心舱
B．以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的
C．以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的
D．以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的
【解答】解：A、根据t可知所用的时间：t95s，故A错误；
B、以天和核心舱为参照物，天舟六号的位置发生了变化，是运动的，故B错误；
CD、以天舟六号为参照物，天和核心舱的位置发生了变化，是运动的，故C错误，D正确。
故选：D。
4．（2025 萨尔图区模拟）在操场直跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t＝0s时由同一起点向右运动，两者运动的路程﹣时间图象分别如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．在0～5s内甲车的速度是10m/s
B．在0～5s内乙车的速度是2m/s
C．t＝10s时两车的速度相等
D．t＝10s后甲车相对于乙车向左运动
【解答】解：A．由图像看出甲车0～5s内通过的路程为10m，所以在0～5s内甲车的速度是v甲2m/s。故A错误。
B、由图像看出乙车0～10s内通过的路程为10m，所以乙车0～10s内的速度是v乙1m/s，
乙车的图像是一条斜线，表示物体做的是匀速直线运动，所以在0～5s内乙车的速度是1m/s，故B错误；
C、由图像可知，t＝10s时，甲车静止，乙车做匀速直线运动，则两车的速度不相等，故C错误；
D、甲、乙两车从t＝0s时由同一起点同方向运动，由图像可知，两车在10s末相遇，t＝10s后，甲车静止，乙车超过甲车，甲车相对于乙车是反方向，即向左运动的，故D正确。
故选：D。
5．（2024秋 雁塔区校级期末）如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的物体A、B、C的运动情况，根据图像得出的信息正确的是（　　）
①A、B物体做匀速直线运动
②A、C处于静止状态
③1s时，B与C相遇
④若A、B两物体同时从同一地点同方向直线运动，2s时A、B相隔2m
A．①、②和③ B．①、③和④ C．只有②和④ D．只有①和③
【解答】解：①甲图是A物体的图像是v﹣t图像，A物体的速度为3m/s，不变，所以A物体做匀速直线运动，乙图是s﹣t图像，B物体路程时间图像是一条倾斜的直线，可知B物体做匀速直线运动，故①正确；
②乙图是s﹣t图像，C物体的位置不变，所以C物体静止，但A物体做匀速直线运动，故②错误；
③乙图是s﹣t图像，由图像可知，在1s时，B和C都到达了相同的位置，即两物体相遇。故③正确；
④根据甲图，A物体运动2s通过的距离为sA＝vAtA＝3m/s×2s＝6m；根据乙图，B物体运动2s通过的距离为4m，所以A、B相距6m﹣4m＝2m。故④正确。
所以，说法正确的是①③④。
故选：B。
6．（2025 三元区校级模拟）若根据空间站凌月完整时长为0.54s，估算空间站移动的速度，下列有用的信息是（　　）
A．空间站的长度 B．空间站的质量
C．空间站移动的距离 D．空间站的体积
【解答】解：已知空间站凌月完整时长，估算空间站移动的速度，根据速度公式v可知，还需要知道空间站移动的距离，而空间站的长度、空间站的质量、空间站的体积与速度无关，故C符合题意，A、B、D均不符合题意。
故选：C。
7．（2025 滨海新区校级模拟）对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一，以下估测中，符合实际情况的是（　　）
A．初中生上学骑自行车速度约10m/s
B．单人课桌高度约为80cm
C．一个铅笔芯的直径约8μm
D．人正常步行的速度约5m/s
【解答】解：
A、初中生骑自行车的速度在15km/h＝15m/s≈4.2m/s左右。此选项不符合实际；
B、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右。此选项符合实际；
C、一个铅笔芯的直径大约是1mm＝1×103μm＝1000μm；此选项不符合实际；
D、人正常步行的速度在4km/h＝4m/s≈1.1m/s左右。此选项不符合实际。
故选：B。
8．（2025 北川县一模）A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　）
A．A同学和B同学是从同一地点出发开始运动的
B．以A同学为参照物，B同学总是运动的
C．0～20s内A同学和B同学运动的路程不相等
D．0～20s 内A同学做变速直线运动的平均速度大于B同学的平均速度
【解答】解：A、由图象知，A同学和B同学是从同一地点出发开始运动的，故A正确；
B、由v﹣t图像可知，B同学做匀速直线运动，A同学做匀加速直线运动，第10s时，两人的速度相等，均为3m/s，以A同学为参照物，B同学此时静止的，故B错误；
C、根据s＝vt可知，0～20sB同学通过的路程等于A同学通过的路程，故C错误；
D、0～20s 内两位同学运动的路程相等，A同学做变速直线运动的平均速度等于B同学的平均速度，故D错误。
故选：A。
9．（2024秋 如皋市期末）在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均速度最接近于（　　）
A．1.0m/s B．4.5m/s C．9.0m/s D．13.5m/s
【解答】解：已知足球的直径是20cm，由图知，足球滑过得到路程约为200cm＝2m，
足球所用时间：t＝0.1s×4＝0.4s；
平均速度：v5m/s，故B更接近实际。
故选：B。
10．（2025 工业园区校级模拟）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起）。有关该现象，下列说法正确的是（　　）
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到B奶牛跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到C奶牛跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
【解答】解：A、由图可知，信号从A位置到奶牛B又会回到农夫眼前，由v可知，所用总的时间为：t1＝2，故A错误；
B、由图可知，信号从A到达奶牛C时，奶牛C跳起的景象以光速到达爱因斯坦眼睛，传播的路程为A到E的距离，由v可知，所用总的时间为：t2，故B错误；
C、农夫看到牛跳起，是牛跳起时反射的光进入他的眼睛，因为三头牛距离农夫的远近不同，所以对农夫来说三头牛是先后依次跳起的，故C错误；
D、对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说，由于光和信号传播的速度相同，因此，他看到的是三头牛同时跳起，故D正确。
故选：D。
11．（2024秋 河东区校级期末）甲、乙、丙三位同学在操场上测量了自己步行的平均速度，测得结果为v甲＝1.2m/s，v乙＝40m/min，v丙＝3.6km/h，这三位同学步行速度的大小关系为（　　）
A．v乙＞v甲＞v丙 B．v甲＞v丙＞v乙
C．v甲＞v乙＞v丙 D．v乙＞v丙＞v甲
【解答】解：v甲＝1.2m/s，v乙＝40m/min0.67m/s，v丙＝3.6km/h1m/s。
由以上分析知，甲的速度最大，乙的速度最小，B正确。
故选：B。
12．（2024秋 海安市期末）甲、乙两车同时向东运动，甲车从某地出发，乙车在甲车东边40m远处出发，甲车的v﹣t图象和乙车的s﹣t图象如图所示。则由图象可知（　　）
A．甲车经过4s追上乙车
B．乙车在0～2s内做加速运动
C．以乙车为参照物，甲车向东运动
D．甲车运动速度与正常人步行速度差不多
【解答】解：A、由左图可知甲车的速度为10m/s，
乙车的速度为：
乙车的速度v乙5m/s，假设甲车追上乙车所用的时间为t，则s甲＝Δs+s乙，
即v甲t＝Δs+v乙t，
代入上式10m/s×t＝40m+5m/s×t，
解得t＝8s，故A错误；
B、由图可知，乙车在0～2s内运动的路程和时间成正比，即乙车在做匀速运动，故B错误；
C、由计算可知，甲的速度大于乙的速度，已知甲、乙两车同时向东运动，所以以乙车为参照物，甲车向东运动，故C正确；
D、正常人步行速度约为1.1m/s，与甲的速度相差较大，故D错误。
故选：C。
13．（2024秋 兴庆区校级期末）2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（　　）
A．中国队获胜，说明他们游的路程最远
B．比赛规定的路程相同，中国队用时最短
C．比赛过程中，观众根据相同路程比时间来判断谁游泳快
D．比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快
【解答】解：
AB．比赛中，通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，故A错误，B正确；
C．比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，来比较运动快慢的，故C错误；
D．比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快，故D错误。
故选：B。
14．（2024秋 法库县期末）A、B两地相距12km，甲、乙两车同时从A地出发沿平直公路向东驶向B地，它们运动的路程和时间关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙车运动的速度比甲车速度快
B．乙车做变速直线运动
C．以甲车为参照物乙车向西运动
D．由图像知甲车通过的路程越大，速度越大
【解答】解：A、由图像知，相同时间内乙通过的路程大于甲，所以乙的速度大于甲的速度，故A正确；
B、由图像知，乙的s﹣t图线是正比例图线，说明它通过的路程与时间成正比，乙在做匀速直线运动，故B错误；
C、两车同时、同地向东做匀速直线运动，因为乙的速度大于甲的速度，所以以甲为参照物，乙向东运动，故C错误；
D、匀速直线运动时速度是定值，与路程无关，故D错误。
故选：A。
15．（2024秋 成华区期末）测量是物理实验的基础，在缺少精确测量工具和条件时，估测也是一种测量方法，在日常生活和工作中也具有广泛的应用。下列估测符合生活实际的是（　　）
A．中学生的臂展约为2.5m
B．跑步的速度约为5m/s
C．正常呼吸一次的时间约为2min
D．中学生拇指指甲宽度约为100nm
【解答】解：A.中学生的臂展约为60cm，故A错误；
B.成年人走路的速度约为1m/s，平均跑动速度为走动速度的3﹣5倍跑步的速度约为5m/s，故B正确；
C.人正常呼吸一次的时间约为2s，故C错误；
D.中学生拇指指甲宽度约为1cm＝107nm，故D错误。
故选：B。
二．计算题（共2小题）
16．（2024秋 商河县校级期末）如图所示是济南至石家庄铁路客运专线上的济南黄河公铁两用特大桥，其上层为双向六车道高速公路，下层为四线铁路。该特大桥全长约14km，其中主桥约长1800m。某汽车匀速通过该特大桥主桥，用时2min，该汽车的速度是多少m/s？
【解答】解：汽车通过主桥的路程s＝1800m，所用时间t＝2min＝120s，
汽车的速度v15m/s。
答：汽车的速度为15m/s。
17．（2024秋 高新区校级期末）小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示：求：
（1）G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？
（2）爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？
（3）若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？
车站 到达时间 发车时间
郑州东 发站 07：51
许昌东 08：13 08：15
驻马店西 08：44 08：46
信阳东 09：11 09：13
【解答】解：（1）由表格数据可知，G541次列车从郑州东到信阳东所用的时间为t＝09：11—07：51＝1h20min，
本次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为 v240km/h；
（2）驾车从郑州东到信阳东的运行时间为 t′＝3h10min＝190min，节省的时间为△t＝t′﹣t＝ 190min﹣80min＝110min；
（3）列车运行的速度 v＝240km/hm/s，
列车完全通过大桥行驶的路程为：s′＝vt桥m/s×15s＝1000m，
桥长：L桥＝s′﹣L车＝1000m﹣200m＝800m。
答：（1）G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为240km/h；
（2）坐高铁比驾车节约110min的时间；
（3）桥长为800m。
速度与时间的哲学趣谈
芝诺悖论：飞矢不动？
古希腊哲学家芝诺提出过一个著名悖论：一支飞行的箭，在某一时刻总是占据与自身相等的空间，因此它在 “每个瞬间都是静止的”，那么 “运动是否存在”？这个悖论困扰了哲学界千年，直到微积分和相对论的出现，才从 “极限” 和 “时空连续性” 角度给出解释。
相对论的 “速度魔法”
根据爱因斯坦相对论，当物体接近光速时，时间会变慢（钟慢效应）。假设一名宇航员以 99% 光速 飞行一年，返回地球时可能发现地面已过去了 7 年—— 这不是科幻，而是被原子钟实验证实的科学事实。中小学教育资源及组卷应用平台
第3讲 运动的快慢
1．知道如何描述物体运动的快慢。
2．理解速度的概念。
3．认识匀速直线运动。
4．理解并会计算物体运动的平均速度。
5．会使用运动图像分析物体的运动。
古希腊 “马拉松” 的悲壮起源
公元前 490 年，雅典士兵菲迪皮茨为传递战胜波斯的喜讯，从马拉松平原一口气跑回雅典（约 42 公里），喊出 “我们胜利了” 后倒地而亡。后来为纪念他，现代奥运会设立了 “马拉松” 项目，但早期比赛距离并不固定，直到 1908 年伦敦奥运会才正式定为 42.195 公里。
知识点1、速度
（1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度，速度是用来描述物体运动快慢的物理量。
（2）单位：速度的国际单位是m/s。常用的单位还有km/h。关系：1m/s=3.6km/h。
（3）速度的公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是。
（4）常见物体运动的速度
①蜗牛的速度约为1.5×10-3m/s。
②人步行约为1.1m/s。
③人骑自行车约为5m/s。
④高速公路上的小轿车约为30m/s。
⑤声音在空气中的传播速度约为340m/s。
⑥真空中的光速为3×108m/s。
知识点2、运动快慢的比较
（1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快。
（2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快。
（3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。
知识点3、匀速直线运动
（1）如果物体沿直线运动，并且速度大小保持不变，那么我们称这种运动为匀速直线运动。
（2）匀速直线运动的特点：①在整个运动过程中，物体的运动方向和速度大小都保持不变；做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
②在任意相等的时间内通过的路程都相等。
（3）计算公式：；不能从数学角度把公式s=vt理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比，匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，加速度为零，是一种理想化的运动。
（4）匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，直线的倾斜程度表示速度的大小；匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如图甲乙所示。
（5）匀速直线运动仅为理想状态，匀速直线运动在现实生活中很少存在，如果物体在运动过程中速度变化不大，并且轨迹近似为直线，在这种情况下我们可以把物体的运动近似地看做是匀速直线运动。
知识点4、速度与物体运动
（1）速度表示物体运动的快慢程度，速度是矢量，有大小和方向，速度的大小也称为“速率”，物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度，在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。
题型1、速度的定义
（2024秋 碑林区校级期末）关于速度公式，下列说法正确的是（　　）
A．运动时间短的物体速度一定大
B．运动路程长的物体速度一定大
C．物体运动得越快，运动的路程越长
D．相同时间内，物体运动的路程越长，速度越大
（2024秋 浏阳市期末）诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（　　）
A．天台四万八千丈 B．坐地日行八万里
C．春风十里扬州路 D．桃花潭水深千尺
（2024秋 邳州市校级月考）“飞机的速度比火车快”这句话所表示的意思是（　　）
A．坐飞机所用的时间短
B．飞行的距离比火车行驶的距离长
C．飞机飞行的距离比火车行驶的距离短
D．相同时间内，飞机飞行的距离比火车行驶的距离长
题型2、速度的单位及其换算
（2025 福州校级模拟）甲的速度是5.4km/h，乙的速度为1.5m/s，丙的速度是90m/min。比较三者的速度，其中速度最大的是（　　）
A．甲 B．乙
C．丙 D．三者一样快
（2024秋 海珠区校级期中）2024年6月25日，我国“嫦娥六号”返回器成功返回地球，在距地表120km高度时，返回器以接近第二宇宙速度半弹道跳跃式再入大气，第二宇宙速度为11.2km/s，而后降落于内蒙古四子王旗着陆场，最终完成超过一个半月的地月往返之旅。以下单位转换中正确的是（　　）
A．
B．11.2km/s＝11.2×3.6km/h＝40.32km/h
C．
D．11.2km/s＝11.2×1000m/s＝11200m/s
（2024秋 武汉期中）在学习物理的过程中，常要进行单位换算。下列单位换算正确的是（　　）
A．3.6km＝3.6km×103m＝3.6×103m
B．3.6nm＝3.6nm×10﹣9＝3.6×10﹣9m
C．3.6min＝3.6×60s＝216s
D．1km/h＝1×3.6m/s＝3.6m/s
题型3、速度公式的简单计算
（2024秋 三台县期末）甲、乙两辆车都在平直的公路上做匀速直线运动，所用时间之比为3：4，通过的路程之比为5：2，则甲、乙的速度之比为（　　）
A．15：8 B．10：3 C．6：20 D．12：15
（2025 工业园区校级模拟）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起）。有关该现象，下列说法正确的是（　　）
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到B奶牛跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到C奶牛跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
（2024秋 巴中期末）对速度公式v的理解，正确的是（　　）
A．运动的路程越长，速度越大
B．一定时间内，平均速度越大的通过的路程越小
C．运动的时间越短，速度越大
D．匀速直线运动的速度与路程s和时间t无关
题型4、速度推导公式求解路程和时间
（2024秋 无锡期末）“东风快递，使命必达！”2024年9月我国在海南省成功发射了洲际战略核导弹“东风﹣31AG“，飞行12000km后准确落入南太平洋目标海域。钱学森等科学家的努力为我国的国防安全和国际地位提供了长久保障。这次导弹以高超音速飞行，平均速度达到20马赫（20倍的声速，声速取340m/s），则这次发射的导弹飞行时间约为（　　）
A．35s B．30min C．1h D．10h
（2024秋 花都区期末）如图所示，甲车和乙车从当前位置开始同时自西往东做匀速直线运动。已知甲车的速度v甲＝10m/s、乙车的速度v乙＝30km/h。在行驶过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．v甲＜v乙，以甲车为参照物，乙车往东行驶
B．v甲＜v乙，以乙车为参照物，甲车往东行驶
C．v甲＞v乙，以甲车为参照物，乙车往西行驶
D．v甲＞v乙，以乙车为参照物，甲车往西行驶
（2024秋 阎良区期末）如图所示、某路段采用“区间测速”。所谓的“区间测速”，是在两监测点安装监控和测速探头、测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在该区间路段的平均车速，如果平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距18km，该路段最高限速120km/h，车辆通过测速路段的最短时间为 　 　 min。一辆轿车通过这两个监测点的时间如图所示，通过两监测点的速度分别为110km/h和100km/h，该车在此路段的平均车速为 　 km/h，该车 　 　 （选填“会”或“不会”）被判为超速。
题型5、速度的图像
（2025春 闵行区校级月考）甲、乙两小车分别从相距12米的P、Q两点出发，沿同一直线同向而行，其s﹣t图象如图（a）（b）所示。甲车运动30秒后与乙车相距3米，若乙车通过的距离为s，则（　　）
A．s＝9米，乙比甲晚出发20秒
B．s＝3米，乙比甲晚出发27秒
C．s＝30米，乙和甲同时出发
D．s＝33米，乙比甲晚出发3秒
（2024秋 通川区校级期末）a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法不正确的是（　　）
A．第4s末，a、b两小车相遇
B．2～4s内，a车静止
C．第4s末，a、b两车相距20m
D．0～4s，a车的平均速度等于b车的平均速度
（2025 尼木县一模）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（　　）
A．0～10s两人所通过的路程相等
B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第10s末，两人的速度相等
D．小芳做匀速直线运动
一．选择题（共15小题）
1．（2025 石狮市一模）在物理学中我们是以“单位时间内物体通过路程的多少”来描述物体运动快慢的，而在文学作品中常常用一些成语来描述物体运动的快慢，下面的成语中与物理学描述运动快慢的方法最相近的是（　　）
A．离弦之箭 B．风驰电掣 C．一日千里 D．姗姗来迟
2．（2024秋 邯郸期末）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔相同的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。如图是同一相机拍摄甲、乙两球从左向右水平运动时的频闪照片，则下列说法正确的是（　　）
A．从a到b，甲球与乙球运动时间相同
B．从a到b，乙球做匀速直线运动
C．从a到b，甲球与乙球运动时间之比为2：3
D．从a到b，甲球的平均速度比乙球小
3．（2025 昆山市校级模拟）如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（　　）
A．9.5s后天舟六号到达天和核心舱
B．以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的
C．以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的
D．以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的
4．（2025 萨尔图区模拟）在操场直跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t＝0s时由同一起点向右运动，两者运动的路程﹣时间图象分别如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．在0～5s内甲车的速度是10m/s
B．在0～5s内乙车的速度是2m/s
C．t＝10s时两车的速度相等
D．t＝10s后甲车相对于乙车向左运动
5．（2024秋 雁塔区校级期末）如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的物体A、B、C的运动情况，根据图像得出的信息正确的是（　　）
①A、B物体做匀速直线运动
②A、C处于静止状态
③1s时，B与C相遇
④若A、B两物体同时从同一地点同方向直线运动，2s时A、B相隔2m
A．①、②和③ B．①、③和④ C．只有②和④ D．只有①和③
6．（2025 三元区校级模拟）若根据空间站凌月完整时长为0.54s，估算空间站移动的速度，下列有用的信息是（　　）
A．空间站的长度 B．空间站的质量
C．空间站移动的距离 D．空间站的体积
7．（2025 滨海新区校级模拟）对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一，以下估测中，符合实际情况的是（　　）
A．初中生上学骑自行车速度约10m/s
B．单人课桌高度约为80cm
C．一个铅笔芯的直径约8μm
D．人正常步行的速度约5m/s
8．（2025 北川县一模）A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　）
A．A同学和B同学是从同一地点出发开始运动的
B．以A同学为参照物，B同学总是运动的
C．0～20s内A同学和B同学运动的路程不相等
D．0～20s 内A同学做变速直线运动的平均速度大于B同学的平均速度
9．（2024秋 如皋市期末）在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均速度最接近于（　　）
A．1.0m/s B．4.5m/s C．9.0m/s D．13.5m/s
10．（2025 工业园区校级模拟）关于爱因斯坦“同时的相对性原理”要从“爱因斯坦的奶牛梦”说起：在一个风景如画的牧场上有许多奶牛在带电的栅栏附近懒散的吃着草，农夫关闭栅栏时，从A处发出一个信号，当信号到达奶牛位置时奶牛就会跳起来。如图所示，从A位置的农夫合上栅栏起，信号以光速c向奶牛的方向运动，三头奶牛B、C、D距A位置的农夫、E位置的爱因斯坦的距离如图所示。（观测者只有在奶牛跳起这一现象的光到达观测者眼睛时，才认为奶牛正在跳起）。有关该现象，下列说法正确的是（　　）
A．从农夫闭合栅栏开始，到农夫看到B奶牛跳起所用时间为
B．从农夫闭合栅栏开始，到爱因斯坦看到C奶牛跳起所用时间为
C．从农夫闭合栅栏开始，农夫看到所有的奶牛都是同时跳起的
D．从农夫闭合栅栏开始，爱因斯坦看到所有的奶牛都是同时跳起的
11．（2024秋 河东区校级期末）甲、乙、丙三位同学在操场上测量了自己步行的平均速度，测得结果为v甲＝1.2m/s，v乙＝40m/min，v丙＝3.6km/h，这三位同学步行速度的大小关系为（　　）
A．v乙＞v甲＞v丙 B．v甲＞v丙＞v乙
C．v甲＞v乙＞v丙 D．v乙＞v丙＞v甲
12．（2024秋 海安市期末）甲、乙两车同时向东运动，甲车从某地出发，乙车在甲车东边40m远处出发，甲车的v﹣t图象和乙车的s﹣t图象如图所示。则由图象可知（　　）
A．甲车经过4s追上乙车
B．乙车在0～2s内做加速运动
C．以乙车为参照物，甲车向东运动
D．甲车运动速度与正常人步行速度差不多
13．（2024秋 兴庆区校级期末）2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（　　）
A．中国队获胜，说明他们游的路程最远
B．比赛规定的路程相同，中国队用时最短
C．比赛过程中，观众根据相同路程比时间来判断谁游泳快
D．比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快
14．（2024秋 法库县期末）A、B两地相距12km，甲、乙两车同时从A地出发沿平直公路向东驶向B地，它们运动的路程和时间关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙车运动的速度比甲车速度快
B．乙车做变速直线运动
C．以甲车为参照物乙车向西运动
D．由图像知甲车通过的路程越大，速度越大
15．（2024秋 成华区期末）测量是物理实验的基础，在缺少精确测量工具和条件时，估测也是一种测量方法，在日常生活和工作中也具有广泛的应用。下列估测符合生活实际的是（　　）
A．中学生的臂展约为2.5m
B．跑步的速度约为5m/s
C．正常呼吸一次的时间约为2min
D．中学生拇指指甲宽度约为100nm
二．计算题（共2小题）
16．（2024秋 商河县校级期末）如图所示是济南至石家庄铁路客运专线上的济南黄河公铁两用特大桥，其上层为双向六车道高速公路，下层为四线铁路。该特大桥全长约14km，其中主桥约长1800m。某汽车匀速通过该特大桥主桥，用时2min，该汽车的速度是多少m/s？
17．（2024秋 高新区校级期末）小明一家国庆节期间从郑州东站出发乘火车去信阳旅游，已知郑州东到信阳东铁路全程约320km，他们乘坐G541次列车时刻表如表所示：求：
（1）G541次列车从郑州东到信阳东运行的平均速度为多少km/h？
（2）爸爸在候车厅查手机导航，显示驾车从郑州东站到信阳东站需要3h10min，则坐高铁比驾车节约多长时间？
（3）若G541次列车全长为200m，以第（1）问中的平均速度行驶，完全通过某大桥的时间为15s，则桥长多少？
车站 到达时间 发车时间
郑州东 发站 07：51
许昌东 08：13 08：15
驻马店西 08：44 08：46
信阳东 09：11 09：13
速度与时间的哲学趣谈
芝诺悖论：飞矢不动？
古希腊哲学家芝诺提出过一个著名悖论：一支飞行的箭，在某一时刻总是占据与自身相等的空间，因此它在 “每个瞬间都是静止的”，那么 “运动是否存在”？这个悖论困扰了哲学界千年，直到微积分和相对论的出现，才从 “极限” 和 “时空连续性” 角度给出解释。
相对论的 “速度魔法”
根据爱因斯坦相对论，当物体接近光速时，时间会变慢（钟慢效应）。假设一名宇航员以 99% 光速 飞行一年，返回地球时可能发现地面已过去了 7 年—— 这不是科幻，而是被原子钟实验证实的科学事实。

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