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(共24张PPT)
2.4有理数的乘法(2)
学习目标
掌握有理数乘法的运算律，
并利用运算律简化乘法运算.
新课导入
思考：下列各式的积是正的还是负的？你是如何判断的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
情景引入
只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
你有什么发现？
新课讲授
探究一：多个有理数相乘
计算：（1）； (2).
解：（1）
=[
=
=+(20×0.25)
=5；
（2）
=[
=
=-1.
思考·交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流.
新课讲授
多个有理数相乘的法则
知识归纳
（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．
（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
新课讲授
1.三个有理数的积为0，可以推出（　　）．
A．三个数都为零
B．三个数中有一个为零，其余都不为零
C．三个数中有两个为零
D．三个数中至少有一个为零
D
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
1.用字母表示下列运算律.
(1)乘法交换律：　　　　　　　　　　　　　.
(2)乘法结合律：　　　　　　　　　　　　　.
(3)乘法对加法时分配律：　　　　　　　　　　　　　.
(略)
2.计算：(1)×6=　　　　； (2)×(-10)×(-14)=　　　　.
5
20
3.用乘法运算律简便计算:
(1)×(-)×(-2)×(-4);
【解析】(1)×(-)×(-2)×(-4)
=[×(-)]×[ (-×(-) ]
=-×1
=-;
(2) (-)×+(-)×.
【解析】(2) (-)×+(-)×
=(-)×(+)
=(-)×2
=-.
(10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)下列算式中,运算结果为负数的是 ( )
A.0×(-5)　　　　　　　 B.4×(-3)×(-1)
C.(-1.5)×(-2)×(-3) D.(-2)×(-3)
2.(3分·运算能力)计算:100×(-3)×(-)×0.01的结果是 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
3.(4分·运算能力)计算:(-1)×(-9)×(-5)×(-)=_______.
4.(4分·运算能力·应用意识)用乘法分配律进行简便运算: (-3)×4= ____________
(只需写出接下来的一步,不必算出答案).
素养当堂测评
C
A
　5　
(-4+)×4　
5.(6分·运算能力)运用有理数乘法运算律进行简便运算:
(1) (--)×36;
【解析】(1) (--)×36
=×36-×36-×36=6-4-3=-1;
(2)49×(-5).
【解析】(2)49×(-5)
=(50-)×(-5)
=-250+
=-.
知识探究
尝试·思考
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律
乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac
乘法交换律：ab ＝ ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
典型例题
例3 计算：
(1)
(2)
解：(1)原式＝
＝
＝11.
运用乘法对加法的分配律.
(2)原式＝
运用乘法的交换律.
＝
＝
运用乘法的结合律.
知识探究
思考·交流
下面是计算 的两种解法：
解法一：
原式
解法二：
原式
比较两种解法，说说它们的区别
解法一是先算括号内的加减法运算求出结果后再算括号外的乘法运算
解法二是运用乘法对加法的分配律进行运算，相对于解法一简单些
C
【课堂小测（8分钟）】
1.(2024·汕尾海丰期末)下列各式中,积为正的是( )
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
【解析】A.2×3×5×(-4)中三个正数一个负数,结果为负,不符合题意;
B.2×(-3)×(-4)×(-3)中一个正数三个负数,结果为负,不符合题意;
C.(-2)×0×(-4)×(-5)中有一个0,结果为0,不符合题意;
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)中有四个负数,结果为正,符合题意.
D
2.(2024·阳江期末)计算(-27)×(-+)的结果为( )
A. B.2 C. D.10
【解析】原式=(-27)×-(-27)×+(-27)×=-9+15-4=2.
B
3.用乘法运算律简便计算:
(1) (--)×36;
(2)49×(-5).
【解析】(1) (--)×36=×36-×36-×36=6-4-3=-1;
(2)49×(-5)= (50-)×(-5)=-250+=-.
【课后提升】
【基础练】
1.(2024·中山质检)在简便运算时,把24×(-99)变形成最合适的形式是( )
A.24×(-100+) B.24×(-100-)
C.24×(-99-) D.24×(-99+)
【解析】24×(-99)=24×(-100+)计算起来最简便.
A
2.(2024·深圳期中)计算(-)×(--)×0的结果是______.
【解析】(-)×(--)×0=0.
3.计算:
(1)(-3)×(-)×(-)×;
(2)66×(--×).
【解析】(1)原式=(-3)×(-)×(-)×=1×(-)=-;
(2)原式=66×(--)=66×(-)-66×=-33-14=-47.
　0　

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