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2.4.有理数的乘法（第2课时）
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.探讨有理数乘法的运算律并会用字母表示.
2.熟练地运用乘法的运算律进行运算.
课堂导入
问题
小学我们都学了哪些乘法定律？
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法
的分配律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
新知探究
思考1：引入负数后，这些运算律是否还成立呢
知识点 有理数乘法运算律
新知探究
用计算器计算下列各题：
( 7)×8 8×( 7)
= 56
你能得到什么结论？
乘法的交换律可延伸至有理数
= 56
知识点 有理数乘法运算律
导入新课
1. 有理数的乘法法则：
2. 小学学过乘法的哪些运算律：
两数相乘，同号得正，
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律、结合律和分配律。
自主探究
例1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)；
2×3×(-4)×(-5)；
2×(-3)×(-4)×(-5)；
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
算式 得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳总结
几个不是 0 的数相乘，
负因数的个数是_____时，积为正；
负因数的个数是_____时，积为负。
奇数
偶数
奇负偶正
典例精析
例2 计算：
①先确定积的符号
②再确定积的绝对值
解：(1) 原式 ；
(2) 原式 。
。
典例分析
解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1)
＝10×(－1)×(－0.1)
＝1.
典例分析
方法一：
方法二：
逆用乘法对加法的分配律.
例2 计算：
典例分析
方法一：
方法二：
=-699×2
学以致用
1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．
A．由因数的个数而定 　　 B．由正因数的个数而定
C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
C
2.计算 的值为 （ ）
D
学以致用
4.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
3．下列计算正确的是（　　）
A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120
B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13
＝7×
＝
D．7×
A
知识点：有理数乘法的简便运算
1.计算×(-2)+×(-2)的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.-2　　 B.0 C.1　　　 D.2
2.计算：(1)(-6)×=　　　　； (2)25×(-26)×(-4)=　　　　.
A
5
2 600
3.用简便方法计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)30×；　(2)100×(-3)×(-5)×0.01；　(3)25××(-4)×.
(1)5.
(2)15.　
(3)100.
4.学习了有理数的乘法运算后，老师给同学们出了一题.计算：19×(-9).
下面是两位同学的解法：
小方：原式=-×9=-=-179.
小杨：原式=×(-9)=-19×9-×9=-179.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好
(2)请你写出另一种更好的解法.
解：(1)小杨的解法较好.
(2)19×(-9)=×(-9)
=20×(-9)-×(-9)
=-180+
=-179.
1.已知=2，=1，且xy<0，则x+y=(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3 B.3或-3
C. 1或-1 D.1
2.计算：
(1)(-2)×(-18)+(-5)=　　　　；
(2)30×=　　　　.
C
31
7
3.用简便方法计算：
(1)×(-12)； (2)5×+17×-12×.
(1)1.
(2)-.
【变式训练】
用乘法运算律简便计算:
(1)×(-)×(-2)×(-4);
(2) (-)×+(-)×.
【解析】(1)×(-)×(-2)×(-4)
=[×(-) ]×[(-)×(-) ]=-×1
=-;
(2) (-)×+(-)×=(-)×(+)=(-)×2=-.
【能力练】
4.(2024·湛江徐闻期末)计算743×369-741×370的结果是( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
【解析】原式=743×(370-1)-741×370
=370×(743-741)-743
=370×2-743=-3.
5.计算:78×(-)+(-11)×(-)+(-33)×=________.
【解析】78×(-)+(-11)×(-)+(-33)×=78×(-)+(-11)×(-)+33×(-)=-×(78-11+33)
=-×100=-60.
A
　-60　
【培优练】
6.(运算能力)阅读材料,回答问题.
×=×=1,
×××=
×××=×=1×1=1.
根据以上信息,请求出下式的结果.
×××…×(1+)××××…×(1-).
【解析】(1+)×(1+)×(1+)×…×(1+)×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)=×××…×××××…×=(×)×(×)×(×)×…×(×)=
1×1×1×…×1=1.
谢 谢

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