资源简介

2025年江苏省南通市崇川区中考数学模拟预测卷
考试时间：120分钟；总分：150分
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2.年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午点，累计票房达元，数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列抛物线中，与抛物线的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，是的中线，下列说法错误的是( )
A. 和全等
B. 若平分，则是等腰三角形
C. 若，则是等腰三角形
D. 若点到和的距离相等，则
6.关于的一元二次方程的根的情况是( )
A. 必有两个相等的实数根 B. 必有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 必有实数根
7.如图，为的直径，、为上两点，若，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，在中，，，，为的内心，于点，则的长为( )
A. B.
C. D.
9.如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为( )
A. B. C. D.
10.已知，则满足等式的的值可以是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.请写出一个使代数式有意义的整数的值______．
12.已知在中，，，，则的面积等于______．
13.如图，内接于，，，则劣弧的长为______结果保留．
14.若一元二次方程的两根为，，则的值为______．
15.如图，从点测得村在北偏东方向，小明从点沿北偏东方向步行米达到处，测得村位于点的北偏西方向，若在上找点，使得最短，的长是______米．
16.中，平分交于点，且，若，，则 ______．
17.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，已知双曲线与，分别交于，两点，连接若，则点的坐标为______．
18.如图，平行四边形中，，，，，分别是边，上的动点，且，则的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：
解不等式组：；
化简：．
20.本小题分
某校七、八年级各有名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘老师分别从七、八两个年级各随机抽取名同学的成绩百分制，并对数据成绩进行了整理、描述和分析，部分信息如下：
七、八年级的频数分布直方图如下数据分为组：，，，，：
七年级学生成绩在的这一组是：
七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七年级
八年级
根据以上信息，回答下列问题：
表中的值为______；
在这次测试中，八年级分以上含分有______人；
小江说：“这次考试没考好，只得了分，但年级排名仍属于前”，请判断小江所在年级，并说明理由；
若分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．
21.本小题分
如图，在中，，为边上一点．
尺规作图：作的角平分线，交于点，连接不写作法，保留作图痕迹
若，求证：≌．
22.本小题分
如图是两个可以自由转动的转盘，转盘中数字所在扇形区域的圆心角为，转盘被分成面积相等的三个扇形游戏规则：依次转动转盘，，当转盘停止后，若指针指向的两个区域的数字之和大于，则甲获胜；否则乙获胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘
转动转盘，指针指向的数字为的概率是______；
这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
23.本小题分
如图，为的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接；
猜想线段、与之间的数量关系，并证明你的结论；
如果，，求的半径．
24.本小题分
在智能家居产品的生产浪潮中，甲、乙两个工厂承接了为某品牌厂商生产智能门锁的任务，各需完成套甲工厂现有套存货，甲、乙两工厂的智能门锁总数单位：套与工作时间单位：小时之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
甲工厂每小时可以生产______套智能门锁；乙工厂在开始工作的小时内，共生产了______套智能门锁；
若乙工厂提速后，其生产速度是甲工厂生产速度的倍，请求出乙工厂生产全程中，智能门锁总数与工作时间之间的函数关系式；
在的条件下，同时生产多长时间时，甲、乙两工厂智能门锁总数的差为套？直接写出答案．
25.本小题分
综合与实践：
我们知道，在一个三角形中，相等的边所对的角相等那么，不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样的呢？
【观察猜想】
在中，，猜想与的大小关系；
【操作证明】
如图，某同学发现在中，若，可将折叠，使边落在上，点落在边上的点，折线交于点，连接，发现，，请用上述思路证明中猜想的结论；
【操作发现】同学们用类似操作继续折纸探究“大边对大角；大角对大边”发现存在图中的四边形，满足，查阅资料，如图有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．
【拓展应用】
资料显示，“筝形”仪器可用于检测门框是否水平如图，“筝形”仪器上的点处绑一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤某同学将仪器上的点、紧贴门框上方，观察若线绳恰好经过点，则可判断门框是水平的请说明此同学做法的理由；
如图，是锐角的高，将沿边翻折后得到，将沿边翻折后得到，延长，交于点若，当是等腰三角形时，的度数为______直接写出答案．
26.本小题分
在平面直角坐标系中，设二次函数．
若函数图象的顶点为且过点，求该函数表达式．
在的条件下，将函数图象向左平移个单位，再向下平移个单位，点是否在新的函数图象上？若在，请求出的值；若不在，请说明理由．
设函数的对称轴为直线，点、在函数图象上，将函数向右平移两个单位后得到一个新的函数，点在新的函数图象上当时，若对于，都有，直接写出的取值范围：______．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.答案不唯一
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：，
由得，；
由得，，
故不等式组的解集为：；
．
20.解：；
；
小江属于八年级，，因为小江的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，故小江属于八年级；
人，
即七年级达到“优秀”的有人．
21.解：如图，即为所求．
证明：为的平分线，
，
，，
≌．
22.
23.解：．
理由：如图所示：、．
切于点，
．
，
．
．
，
．
．
为的直径，
．
．
∽．
，即．
连结、．
为的切线，
．
又．
∽，
，．
在中，依据勾股定理可求得．
由可知：．
．
的半径为．
24.
25.或或
26.

展开更多......

收起↑