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三模数学参考答案
一、选择题
1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A
6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D
9.【答案】B
解折]解：对a=+-c=0-些可得a-b+c=0⑦a+b+2c=0②
3
⑦+2得2a+3c=0,c选项正确：由0得a=b-c由2得c=-
a=b--a-
2
2a=30,:A选项延确；：a+b+c<1,把c=号a,a=3b代入a+b+c<1中，
3动+b-子×3动<1，解得6<分“D谜项正确，：b<分Q=30,可得a<号选项错误
I0.【答案】D【解析)解：由题意可得：AD=BC=AB,2ABC=∠BAD=∠
BCD=90.AE=BF,BF CF,
AD=BA
在△ADE和△BAF中，
LDAE=∠ABF,·△ADEY△BAF(SAS),故①正确；
AE=BF
ADE=∠
BAF,由条件可知∠DAG+∠ADE=90°，
·∠AGE=90°，·AF⊥DE.设正方形ABCD的边长为2a,则AE=a,
DE=V5,由DE·AG=AB,AD可得AG=2a,勾股定理得DG=5。
5a,
.DG:DE=4:5,故②正确；
由中位线的性质可得：PN=号ED,PNI1ED,QM=FD,QM/ED,PQ=AE,PQ/1AE,MN=AE,MNW1AE,
.PN/IQM,PN=QM,PQ/IMN,PQ=MN,.四边形PQMN是平行四边形，
由①2可知，AF=ED,AF⊥DE,.PN=QM=PQ=MN,∠PNM=9O°，
:.平行四边形PQMN是正方形，故③正确；如图，延长AF交DC的延长线于点H,
P
E
H
BAF=∠H
·ABI/DC,在△ABF和△HCF中，
AFB=EHFC,·.△ABFY△HCF(AAS),·.AB=HC=CD,
BF=CF
.点C是DH的中点，由条件可知上DGH=9O°，CD=CH,
CDG=∠CGD=2180-∠DCG)=180°-90+4BCG=45+24BCG,
上ADC=∠ADB+:CDG=LADB+45+24BCG=90P,2EADE+LBCG=90,故④
第1页，共6页
正确.故选：D
二、填空题
11.【答案】y(x+3)(x-3)12.【答案】67
13.【答案】8元
14.【答案】
【详解】如图，延长AD交BE的延长线于点M,延长DF交BC于G点，
-------
B
CF⊥DF,点E是边CD的中点，：EF=DE=EC,:点F是BE的中点，
·DE=EC=EF=BF,令DE=EC=EF=BF=1,则DC=2,BE=2,
:四边形ABCD为菱形，·AM//BC,·∠MDE=∠BCE,
又：DE=EC,∠DEM=∠CEB,÷.△CBE≌△DME(ASA),
·BC=MD=2,BE=ME=2,·MDI/BG,·△BFG-△MFD,
%=品=票=BG=D=系同理△rG-△AD,8=品=分HG=AD=子
CH=BC-BG-HG=2-号号=子CH=GH,FH是△CPG的中线，
H=GH=CH=系器-号号=公放答案为：元
三、解答题
15.答案】解：原式=1+2-2×号=3-2.
16.【答案】(1)略
2）（-2,-1)
(3)略
17.【解析】解：(1)设A型机器人的单价是x万元，B型机器人的单价是y万元，
根据题意得：
:x+3y=200o,解得：1w=60.
3x+2y=360
答：A型机器人的单价是80万元，B型机器人的单价是60万元；
(2)设购买m台A型机器人，则购买(10-m)台B型机器人，
根据题意得：33+27(10-m)≥300，解得：m≥5，
设购买总费用为w万元，则w=80m+60(10-m),即w=20m+600,
:20>0,w随m的增大而增大，·当m=5时，w取得最小值，此时10-m=10-5=5(台).
答：应该购买5台A型机器人，5台B型机器人.
18.【答案】
第2页，共6页2024-2025学年第二学期九年级核心素养调研三
数学试卷
(考试时间：120分钟：满分：150分)
一、
选摔题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.-的倒数是(
A.-2
B吉
c.-
D.封
2.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹
开”。若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(
h.8.4×10-5
B.8.4×10-6
C.84×10-7
D.B.4×105
3.如图，该几何体的俯视图(
正面
4.下列运算正确的是(
k2x2+3x3=55
B.（-2x)3=-6x3
C.x+y)2=x2+y2
D.(3x+2)2-3x)=4-9x2
5.如图，已知直线AB WI CD,BC平分∠ABD,若∠1=80°，则∠2等于(
拟
A140
B.160
C.120°
D.150°
6,我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，偕人去买几株你.每
株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批樱，这批橡的价钱为6210文，如
果每株橡的运费是3文，那么少章一株橡后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问
6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(
A3(x-1)=210
B.驾=3
C.3x-1=6210
n=3
7,在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的停腰直角三
角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC,BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴
上（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现A,
B两点恰好都落在函数y=的图象上，则a的值为(
A.3
B.4
C.2或3
D.3或4
第7题图
第8题图
第10题图
8.已知反比例函数y=兰(k卡0)在第二象限内的图象与一次函数y=mx十n的图象如图所示，
则函数y=-mx2一kx一n+1的图象可能为(
9.已知实数a,b,c满足a+b+c<1,a=+b-E,
兰，c=,则下列判断错误的是(
A.a=3b
Bas月
C.2a+3c=0
D.b<
1O.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，DE,AF交于点G,连接CG,EF,
DF,则下列说法正确的个数为(
①△ADE≌△BAF:
②DG:DE=4:5;
③依次连楼AE,EF,DF,AD的中点P,Q,M,N,则四边形MNPQ为正方形：
④2∠ADE+∠BCG=90.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.分解因式：x2y-9y=一
12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙0的弦，连接AD、BC、BD若∠BCD=23°，则∠ABD=一

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