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华东师大版数学七年级下册
第5章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2.1 第2课时 方程的简单变形
5.2 解一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.正确理解和使用移项法则；
2.能利用移项求解一元一次方程.
第贰章节
新课导入
新课导入
填空， 使所得结果仍是等式.
（1）在等式 x-7=4的两边同时加上7，得到______；
（2）在等式 3x=2x+5的两边同时______，得到x=5；
（3）在等式 3x=15的两边同时______，得到 x=5 ；
（4）如果 =3的两边同时乘5，得到______.
x=11
减去2x
x=15
等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
方程
除以3
第叁章节
新知探究
新知探究
1
方程的简单变形
1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，
方程的解不变.
等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
例1 解下列方程：
(1) x - 5 = 7；
解：两边都加上5，得
x = 7 ＋ 5，
即 x = 12.
由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？
典例精析
①
②
改变了符号.
例1 解下列方程：
(2) 4x = 3x - 4.
解：两边都减去3x，得
4x - 3x = - 4.
合并同类项，得
x = - 4.
③
④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③ 中的 “3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化
改变了符号.
将原方程中的某些项改变______后，从_______的一边移到________，像这样的变形叫做移项.
(1) 移项的根据是方程的变形规则 1.
(2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
归纳总结
(1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ；
(2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8；
(3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5；
(4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
做一做
1. 移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从 2＋5x＝7 得到 5x＝7＋2是不对的．
2. 没移项时不要误认为移项，如从－8＝x 得到 x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清．
归纳总结
(2) 3x－7＋4x＝6x－2；
x＝5.
3x＋4x－6x＝－2＋7.
合并同类项，得
(2) 两边都减去6x加上7，得
(1) 3x－12＝2x＋3；
x＝15.
解：(1) 两边都减去2x，得
合并同类项，得
3x－2x＝12＋3.
练一练
1. 解下列方程：
例 2 解下列方程：
(1) －5x＝2；
解：(1) 方程两边都除以－5，得
x＝－
(2) x＝.
x＝，
(2) 方程两边都除以 ，得
即 x＝.
在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点
典例精析
归纳总结
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数.
像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
以上例1 和例2 解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到 x = a 的形式.
2. 解下列方程：
解：
(2) 方程两边都除以－3，得
(2) －3x＝ 36；
x = 12.
练一练
(1) 方程两边都除以 ，得
x = -8.
(1) x = 4
第肆章节
随堂练习
随堂练习
加10
等式基本性质1
乘－3
等式基本性质2
－9/8
随堂练习
D
D
第伍章节
课堂小结
课堂小结
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到
另一边,这种变形叫做移项.
（2）移项的依据是等式的性质1.
1.移项
2.解形如“ax+b=cx+d ”的方程的一般步骤：
(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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