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华东师大版数学七年级下册
第5章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.
第贰章节
新课导入
新课导入
解方程:
2x-3=4x+5 .
解:移项，得
2x-4x = 5+3 .
合并同类项，得
-2x = 8 .
将未知数的系数化为1，得
x = -4 .
解简单方程的步骤:
移项
合并同类型
将未知数的系数化为1
移项要变号
第叁章节
新知探究
新知探究
问题 观察右边两个方程有什么共同特点
只含有一个未知数，
（一元）
（一次）
并且含有未知数的式子是整式，
未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
我们发现 ，
合作探究
1
一元一次方程的概念
一元一次方程定义:
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数；
② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0
（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
知识要点
1. 下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ．
（7）
√
√
做一做
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) =
(2) -3(3x+4) =
(3) -7(7y-5) =
2x+16
-9x-12
-49y+35
2
利用去括号解一元一次方程
合作探究
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“-( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律：
a+(b+c)
a-(b+c)
= a+b+c
= a-b-c
知识要点
例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5 = －x+1
移项，得 3x+x = 1+5
即 4x = 6
两边都除以 4，得
典例精析
例 2 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
典例精析
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
典例精析
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.若(3-m) x|m|-2-8 = 0 是关于x 的一元一次方程，则m的值为（ ）
A
A.-3
B. 3
C.±3
D. 1
2.解方程2(x-3)-3(x-4)=5时，下列去括号正确的是（ ）
D
A.2x-3-3x+4=5
B.2x-6-3x+4=5
C.2x-3-3x-12=5
D.2x-6-3x+12=5
3.若 3(x-2) 和 -2(3+x) 互为相反数，则 x 的值为_____.
4.若关于x的方程 (m-6)x=m-4 的解为 x=2，则m=_____.
5.若方程 3(2x-2) =2-3x 的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)
的解相同，则k的值为_____.
12
8
-
6.解方程: [6-(x-2)]+5x=2.
解:先去中括号，得
10-(x-2)+5x =2 .
再去小括号，得
10-x+2+5x =2 .
移项并合并同类项，得
4x =-10 .
将未知数的系数化为1，得
x =- .
按常理，应该先去小括号再去中括号试试会更简单吗
第伍章节
课堂小结
课堂小结
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤:
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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