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华东师大版数学七年级下册
第5章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2.2 第3课时 实际问题与一元一次方程
5.2 解一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的
主要等量关系.
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
第贰章节
新课导入
新课导入
请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄
点击图片播放视频
解：设丢番图去世时的
年龄为x岁.
去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x .
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=-420-336 .
合并同类项，得
-9x=-756 .
化未知数系数为1，得
x=84 .
第叁章节
新知探究
新知探究
列方程解决实际问题
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 20 元/人
半价票 10 元/人
该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元，问全价票和半价票各售出多少张？
合作探究
1
全价票数＋________＝1200 张；
________＋半价票款＝________.
分析题意可得此题中的等量关系有：
半价票数
全价票款
20000 元
设售出全价票 x 张，填写下表：
全价 半价
票数/张
票款/元
根据等量关系 ②，可列出方程：
.
解得 x＝ .
因此，售出全价票 张，半价票 张.
x
1200－ x
20x
10(1200－ x)
全价票款＋半价票款＝20000 元
20x
10(1200－ x)
+ = 20000
800
800
400
可不可以设其他未知量为 x？
例1 如图，天平的两个盘内分别盛有 51g、45g 盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐到盘 B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？
A
B
A
B
典例精析
分析
应从盘 A 内拿出盐 x g ，
列表如下:
盘 A
盘 B
解：设应从盘 A 内拿出盐 x g 放到盘 B 内，则根据题意，得
51－x = 45+x
解这个方程，得
x = 3.
经检验，符合题意.
答：应从盘 A 内拿出盐 3 g 放到盘 B 内.
例2 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬 6 块，男同学每人每次搬 8 块，每人各搬了 4 次，总共搬了 1800 块.问这些新团员中有多少名男同学
设新团员中有 x 名男同学，列表如下：
男同学
女同学
总数
参加人数
每人搬砖数
共搬砖数
65
1800
x
65－x
32x
24(65－x)
8×4
6×4
分析
典例精析
解：设新团员中有 x 名男同学，根据题意，得：
32x+24(65－x) = 1800
32x+1560－24x = 1800
32x－24x = 1800－1560
8x = 240
x = 30
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有 30 名男同学.
用方程解实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1) 弄清题意，设未知数；
(2) 找等量关系；
(3) 列方程.
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具的单价是____元/个.
5
2.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 16 t，若从乙仓库中取出放入甲仓库后，两仓库存粮的数量相等，则两仓库一共存粮____t .
36
3.小亮和老师一起整理了一篇教学材料，准备录入成电子稿.按篇幅估计，老师单独录入需4h完成，小亮单独录入需6h完成，小亮先录入了1h后，老师开始一起录入，问:还需要多少小时完成
【课本P16 试一试 第(1)题】
解:还需要x个小时完成.
根据题意，得
(x+1)+x=1
解得
x=2
经检验，符合题意
答:还需要 2 个小时完成.
【课本P16 试一试 第(2)题】
4.甲、乙两车分别从相距 360 km 的两地相向开出，已知甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为90km/h，若甲车先开1h，问:乙车开出多少小时后两车相遇
解:设乙车开出x个小时后两车相遇.
根据题意，得
60(x+1)+90x=360
解得
x=2
经检验，符合题意
答:乙车开出 2 个小时后两车相遇.
5.某机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮 10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套
解:设需要安排x个工人加工大齿轮，
根据题意，得
2×10×(85-x)=3×16x
解得
x = 25
经检验，符合题意.
85-25=60（人）
答:需分别安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮.
若m 件A 产品与n 件B产品配套，
则其等量关系为:
A 产品数量×m ＝B 产品数量×n.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用方程解实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找相等关系;
(3)列方程.
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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