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华东师大版数学七年级下册
第5章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.3 第2课时 销售问题及百分率问题
5.3实践与探究
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握“销售中的盈亏”中的相关概念及数量关系.
2.掌握解决“销售中的盈亏”的一般思路.
第贰章节
新课导入
新课导入
商品利润产生得过程:
投入成本(进价)
标价售出(标价)
降价出售(售价)
获得利润(价差)
例如:某商品进价100元 .
标价120 元 .
售价108 元 .
获利 8 元 .
打九折
不打折，标价=售价
利润率 8%
销售问题中的等量关系:
售价=进价+利润=进价×(1+利润率)
利润=售价-进价=进价×利润率利
利润率=×100%=×100%
售价=商品的标价×折扣数
第叁章节
新知探究
新知探究
销售中的盈亏
1. 进价 100 元的商品提价 40% 后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.
3. 一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　
140
112
12
0.9a
12％
填空：
合作探究
问题1：上面的打折销售问题中有哪些量
成本价(进价)
标价(原价)
销售价
利润
利润率
问题2：这些量有何关系
大家想一想！
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).
售价：销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价).
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价-进价.
有关销售的概念
利润率：利润占进价的百分率，即：
利润率 ＝ 利润÷进价×100%.
知识要点
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？
进价＋提价 = 标价
售价－进价（成本）= 利润
进价×利润率 = 利润
标价×折扣率 = 售价
打折或减价
标价
售价
进价
提价
利润、利润率
(1) 某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后标价，则标价为 元.
(2) 标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元.
(3) 某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元.
(4) 某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是
元.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
做一做
商品利润
利润率 =
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价 =
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价 =
×(1 + 利润率)
打
折
销
售
要点总结
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
例1 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
典例精析
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价 ＞ 总成本
总售价 ＜ 总成本
总售价 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
(2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
依题意得 y－0.25y ＝ 60
解得 y ＝ 80
(1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x ＝ 60
解得 x ＝ 48
解：
两件衣服总成本：x+y = 48＋80 ＝128(元)
因为 120－128 ＝ －8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元.
与你猜想的一致吗？
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元.其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.请你判断这次交易中的盈亏情况.
答案：买这两个计算器盈利 8 元.
答案：这次琴行亏本 80 元.
练一练
例2 一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是 x 元，
则提价后的售价是 (1＋25%)x 元，
促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元，
依题意得 (1＋25%)x×0.8 ＝ 60
解得 x ＝ 60
售价 60 = 成本 60 答：这家商店不盈不亏.
典例精析
3. 某商品在原价的基础上提高 25% 标价，若想调回原价，应降价的百分率为 .
20%
4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2021 年涨价 30% 后，2023 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2021年涨价前价格为 元.
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.某种衬衫因换季而打折出售，若按原价的六折出售，则每件亏损40 元；若按原价的九折出售，则每件盈利 20 元，那么这种衬衫的原价是(　　)
A.160 元　　　　　　B.180 元
C.200 元 D.220 元
C
2.一件上衣按成本价提高50% 后，以105元售出，则这件上衣的利润为(　　)
A.20 元　　　　　　B.25 元
C.30 元 D.35 元
3.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20% ，则在这次买卖中这家商店(　　)
A.赚了32 元　　　　　　B.赚了8 元
C.赔了8 元 D.不赔不赚
D
B
售价-进价 =利润=进价×利润率
4.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共优惠 280 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠
解:设用贵宾卡又享受了x折优惠，
1000×0.8× = 1000-280 .
根据题意，得
答:用贵宾卡又享受了九折优惠.
解得
x = 9 .
5.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了5%，而售价不变，使得利润率由m% 提高到(m+6) % . 则m 的值为多少
解:设原来的进价为a元，
根据题意，得
a(1+m%)-a(1-5%)=a(1-5%)·(m+6)% .
解得 m=14.
答:m的值为 14.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
= 商品售价-商品进价
售价、进价、利润的关系式：
商品利润
进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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