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华东师大版数学七年级下册
第8章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
第2课时 用多种正多边形
8.3 用正多边形铺设地面
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握用多种正多边形拼成平面的规律及其运用.
第贰章节
新课导入
新课导入
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
正三角形、正方形、正六边形
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360°
第叁章节
新知探究
新知探究
问题 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
用多种正多边形铺设地面
正方形、正三角形
正六边形、正三角形
正六边形、正方形、正三角形
正十二边形、正三角形
正八边形、正方形
正五边形、正十边形
围绕一点能拼成 360 ，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
尽管能围绕一点拼成 360 ，但不能扩展到整个平面.
正十二边形、正方形、正六边形
正十二边形、正方形、正三角形
用多种正多边形铺设地面：
关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360 .
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.
模型：正多边形 1 的个数×正多边形 1 的内角度数 +正多
边形 2的个数×正多边形 2 的内角度数 + … + 正多边形 n
的个数×正多边形 n 的内角度数 = 360
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选择了正四
边形，则可以再选择的正多边形是 （ ）
A. 正七边形 B. 正五边形
C. 正六边形 D. 正八边形
D
2.用正三角形和正六边形铺成平面，不同的拼法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
解：∵正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，∴120x+60y=360°，
当x=1时，y=4；当x=2时，y=2．
∴在一个顶点处可以有1个正六边形和4个正三角形或有2个正六边形和2个正三角形．
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用一种或多种正多边形铺设地面，能将地面铺满的条件：
围绕一点拼一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°).
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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