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巴州地区2024-2025学年第二学期期末模拟考试卷八年级数学
（考试时间：100分钟，分值：150分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卷的相应位置上．
2．作答非选择题时，将答案写在签题卷上，在试题卷上作答无效．
3，考试结束时，将本试题基和答题卷一并交回．
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 如果某函数图象如图所示，那么随着值的增大，的值（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小
2. 下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）
A. a＝5，b＝8，c＝7 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝24，b＝7，c＝25 D. a＝5，b＝5，c＝6
4. 在某样本方差的计算公式s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]中，数字10和8依次表示样本的（ ）
A. 容量，方差 B. 平均数，容量 C. 容量，平均数 D. 方差、平均数
5. 将函数图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，菱形中，，，则菱形面积为（ ）
A. 20 B. 40 C. 28 D. 24
7. 下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
9. 在函数中，自变量的取值范围是___________．
10. 如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．
11. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班.
12. 如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为__________．
13. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．
14. 如图，已知平面直角坐标系中的三点坐标分别为A(2，3)，B(6，3)，C(4，0)．现要找到一点D，使得四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是________．
三、解答题（共94分）
15. 计算（1） ； （2）．
16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．
（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．
17. 已知：如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB．（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
18. 在平面直角坐标系中，一条直线经过，两点．
（1）求直线的解析式；（2）求直线与两坐标轴交点的坐标；（3）求直线和坐标轴围成三角形面积．
19. 某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ．（2）补全图2的统计图．
（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．
20. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
（1）直接写出工厂离目地的路程；
求s关于t的函数表达式；
当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
21. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
22. 甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨）
目的地生产厂
甲 20 25
乙 15 24
（1）求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．

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