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中小学教育资源及组卷应用平台 期末押题卷系列
江苏省苏州市2024-2025学年六年级下学期期末模拟预测数学试卷
考试时间：80分钟 测试内容：小学全部
温馨提醒：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．2020年年初，一场突如其来的新型肺炎肆虐中国，湖北武汉成为重灾区，专家们想要了解新型冠状病毒爆发以来，感染人数的发展趋势制作（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．无法判断
2．本故事书的总页码一定，已读的页码与未读的页码（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14）
A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.6
4．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（　　）
A．45 B．60 C．75 D．135
5．一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（ ）。
A．÷ B．÷ C．× D．÷1
6．下面各个立体图形都是由若干个同样大小的立方体拼成的，表面积最大的图形是（ ）。
A．图① B．图② C．图③ D．图④
二、填空题
7．要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制( )统计图。要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制( )统计图。
8．一个圆锥的底面积是18平方分米，高是12分米，它的体积是 立方分米。
9．把一个底面周长是6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。
10．一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一堆圆锥形沙，量得它的底面周长是12.56米，高是3米，这堆沙的占地面积是( )平方米，这堆沙的体积是( )立方米．（π取3.14）
12．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了，两次共用去了 %，还剩下这批布料的 %。
13．( )个棱长1的小正方体，可以拼成一个棱长1的大正方体；将这些小正方体排成一排，组成一个长方体，这个长方体的长是( )m。
三、判断题
14．一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%。( )
15．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。( )
16．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读． ( )
17．王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。( )
18．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
19．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( )
20．我会辨，王师傅做了 100 个零件，2 个不合格，又补做了 2 个合格的，他做这批零件的合格率是 100%。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面各题，怎样简便就怎样算
7﹣×+ ﹣×+
[×（﹣）]÷ [（﹣）÷﹣]×．
23．求未知数x。
①－1.5＝11.5 ②－25%＝24 ③7∶0.4＝21∶
24．计算下面圆锥的体积。
五、作图题
25．画一画、填一填。
（1）上图中，A点的位置用数对表示为（ ），C点在A点的（____偏____，____°）方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆按3∶1放大，放大后的圆与原图形的面积比是（ ）。画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。
六、解答题
26．泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？
27．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
28．图书馆位于体育馆南偏东30°方向300米处，体育馆正南方向200米是医院，医院的西偏南30°方向200米是人民公园。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
29．去年某品牌手机3月份的销售量比2月份的销售量降低了30%，4月份搞促销活动，销售量比3月份上涨了40%。那么4月份手机销售量与2月份相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
30．甲、乙两人合开一家商店，甲投资20万元，乙投资16万元。一年后商店盈利18万元，其中用于房租、水电等费用。剩余的钱按投资多少分配，甲应分到多少钱？
31．张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？（请写出判断方法）
《道路安全法实施条例》规定： 在一个记分周期（12个月）内扣满12分。将扣留机动车驾驶证： 超过规定时速50%以上的扣12分，并罚款200至2000元： 超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分，并罚款200元： 超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分，并罚款200元；
参考答案
1．A
【详解】本小题主要考查学生折线统计图特点的掌握。折线统计图的特点是：不但能看出数据的多少，还能看出数量变化的趋势。
故答案为：A
2．C
【解析】根据已读页码加上未读页码等于总页码（一定）来判断。
【详解】已读页码＋未读页码＝总页码（一定），即不符合（一定），也不符合xy＝k（一定），所以它们不成比例。
故答案为：C
【点睛】主要考查反比例和正比例的定义，如果两种相关联的量符合xy＝k（一定），它们则成反比例关系，如果两种相关联的量符合（一定），它们则成正比例关系。
3．B
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，所以这个圆柱的高是125.6÷4＝31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，进而利用圆柱的体积公式V＝解答即可。
【详解】由分析可知：圆柱的底面周长和高都是：125.6÷4＝31.4（厘米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：3.14××31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对圆柱侧面展开图的认识，从而利用公式解决问题。
4．D
【详解】50÷＝75
75×÷+75
＝45÷+75
＝60+75
＝135
答：甲乙两数共135．
故选：D．
5．A
【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，就是求里有多少个，根据除法的意义，用千米除以即可。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1升汽油能行驶千米。
故答案为：A
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
6．B
【详解】解：设每个小正方体的面的面积都是1；
图①的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为：6×4＋4×2＝32；
图②的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，中间还有2个小正方体的面，所以表面积为：6×4＋4×2＋2＝34；
图③上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，所以表面积为，6×4＋4×2＝32；
图④的上下、前后都有6个小正方体的面，左右都有4个小正方体的面，6×4＋4×2＝32；
所以表面积最大的是图②；
故答案为:选B
此题中的立体图形的表面积都是由小正方体的面组成的；设每个小正方体的面的面积都是1；将表示这4个立体图形的表面积的小正方体的面的个数都数出来即可进行比较.,此题考查了立体图形的表面积的计算方法的灵活应用，也是考查学生观察图形的能力。
7． 条形 扇形
【分析】（1）条形统计图能直观形象的表示数的多少；
（2）扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量和总数量之间的关系。
【详解】（1）要反映胜利小学六年级各班男女生人数，应绘制条形统计图；
（2）要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系，应绘制扇形统计图。
【点睛】掌握扇形统计图和条形统计图的意义、优点是解决此题的关键。
8．72
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，把数据代入公式计算即可。
【详解】×18×12＝72（立方分米）
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解决此题的关键。
9． 6.28 5
【分析】圆柱侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此得出展开后的长方形的长是6.28分米，宽是5分米，据此解答。
【详解】把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28分米，宽是5分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
10． 64 32
【分析】根据题意可知：这个长方体盒子的侧面展开是一个边长8厘米的正方形，长方体的侧面积＝底面周长×高，由此可知，这个长方体的底面周长和高都是8厘米，又已知底面是正方形，根摇正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
8÷4＝2（厘米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
这个长方体的侧面积是64平方厘米，体积是32立方厘米。
11． 12.56 12.56
【详解】略
12． 45 55
【分析】要求两次共用去了百分之几，根据加法的意义，将上衣和裤子用去的分率相加求解；
此题把一批布料看做单位“1”，则用总量－用去的即可求出还剩下这批布料的百分之几，据此解答。
【详解】＝20.00%
25%＋20%＝45%
1－45%＝55%
【点睛】本题是一道百分数应用的题目，可依据数量之间的关系解答。
13． 1000 10
【分析】由于1dm＝10cm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是1cm的体积和棱长是10cm的体积，再用大的体积除以小的体积即可求出需要多少个小正方体；用这些小正方体的数量乘每个正方体的棱长即可求出这个长方体的长，再转换单位即可。
【详解】1dm＝10cm
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
1000×1＝1000（cm）
1000cm＝10m
1000个棱长1cm的小正方体，可以拼成棱长1dm的大正方体；将这些小正方体排成一排，组成一个长方体，这个长方体的长是10m。
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．√
【详解】本小题主要考查折扣、现价、原价之间的关系。打九折即现价是原价的90%，即现价比原价降低了10% 。
故答案为：√
15．×
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知98件产品合格，但是产品的总数量未知，无法求解合格率。
【详解】根据分析可知，某一批产品中有98件产品合格，但是合格率未知，原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
17．×
【分析】王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之几，据此解答。
【详解】200÷（1000－200）
＝200÷800
＝25%
故答案为：×
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
18．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
19．×
【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3
表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6）
＝（54）÷（6）
＝9
体积扩大：（3×3×3）÷（××）
＝27÷
＝27
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
20．×
【详解】略
21．；；10；0.008；2.1；
0.03；；；31.4；16
【详解】略
22．7 1 2
【分析】（1）（2）首先计算，然后计算一级运算，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可．
【详解】解：（1）7﹣×+ （2）﹣×+
=7﹣+ =﹣+
=6+ =+
=7 =1
（3）[×（﹣）]÷ （4）[（﹣）÷﹣]×
=[×]÷ =[÷﹣]×
=÷ =[3﹣]×
= =×
=2
23．①＝26；②＝32；③＝1.2
【分析】①方程两边先同时加上1.5，再同时除以，求出方程的解；
②先把方程化简成0.75＝24，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解；
③根据比例的基本性质把比例方程改写成7＝0.4×21，然后方程两边同时除以7，求出方程的解。
【详解】①－1.5＝11.5
解：－1.5＋1.5＝11.5＋1.5
÷＝13÷
＝13×2
＝26
②－25%＝24
解：－0.25＝24
0.75＝24
0.75÷0.75＝24÷0.75
＝32
③7∶0.4＝21∶
解：7＝0.4×21
7÷7＝8.4÷7
＝1.2
24．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】
已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
25．（1）（5，6）；东；南；45
（2）见解析
（3）9∶1；作图见解析
（4）见解析
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点A的数对即可。根据上北下南、左西右东的方位，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以A点为观测点观察C点即可。
（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90度后，再依次连接起来即可。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把圆按3∶1放大，则圆的半径扩大到原来的3倍，画一个半径是3的圆，要使两个圆组成的图形有无数条对称轴，根据轴对称图形的意义，这两个圆的圆心重叠，所以以小圆的圆心为大圆圆心，画一个半径是3的圆即可。再根据圆的面积的公式求出放大后图形的面积和原图形的面积进行比即可。
（4）根据梯形和三角形的意义，在一个长方形中画一条以B为端点的线段把这个长方形分成一个三角形和梯形，再根据三角形和梯形的面积公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的一半，高相同即可，如：三角形的高是4，底是2；梯形的高是4，上底是1，下底是3（答案不唯一）。
【详解】（1）图中，A点的位置用数对表示为（5，6），C点在A点的东偏南，45°方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。
（3）×π∶×π
＝9π∶π
＝9∶1
所以，放大后的圆与原图形的面积比是9∶1。
画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴（图中黄色部分）。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。（图中蓝色部分，答案不唯一）
三角形的面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4
梯形的面积（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8
作图如下：
【点睛】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法，以及数对表示位置的方法。
26．答：第二周修了300米
【详解】700﹣1200×（1﹣）
=700﹣1200×
=700﹣400=300（米）
答：第二周修了300米
27．能
【分析】根据题意可知，电视机屏幕长∶宽＝16∶9，据此列出比例方程，求出65英寸电视机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】解：设电视机的长是x厘米。
16∶9＝x∶81
9x＝16×81
9x＝1296
x＝144
144厘米＝1.44米
1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。
答：能放得下这台电视机。
28．见详解
【分析】根据图书馆与体育馆、体育馆与医院、医院与人民公园间的距离及所画平面图的大小，选用1∶10000的比例尺比较合适。
根据地图上的方向，上北下南，左西右东，根据方向和位置的相对性，方向相反，距离相同，则体育馆在图书馆的北偏西30°方向300米处，以图书馆的位置为观察点，即可确定体育馆的位置，根据两地的实际距离及所选用的比例尺，求出两地的图上距离，即可画出体育馆的位置；同理，以体育馆为观测点即可确定医院的位置；以医院为观测点即可确定人民公园的位置。
【详解】以图上1厘米代表实际距离100米比较合适
300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
20000×＝2（厘米）
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。
29．降低了2%
【分析】把2月份的销量看作单位“1”，3月份的销量＝2月份的销量×（1－30%），4月份的销量＝3月份的销量×（1＋40%），最后比较4月份的销量和2月份的销量即可。
【详解】假设2月份的销售量为1.
1×（1－30%）×（1＋40%）
＝0.7×1.4
＝0.98
＝98%
因为98%＜1，所以4月份手机销售量比2月份销量降低了。
1－98%＝2%
答：4月份手机销售量比2月份降低了2%。
【点睛】找准两个百分数所对应的单位“1”是解答题目的关键。
30．7.5万元
【分析】先把盈利18万看作单位“1”，其中用于房租、水电等费用，则剩余的钱占（1－），根据分数乘法的意义，用18×（1－）即可求出剩余的钱数；已知甲投资20万元，乙投资16万元，所以剩余的钱要按20∶16来分配，先把20∶16化简为5∶4，甲应分到5份，乙应分到4份，则用剩余的钱数除以（5＋4）份即可求出每份是多少，进而求出5份是多少。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝13.5（万元）
13.5÷（5＋4）×5
＝13.5÷9×5
＝1.5×5
＝7.5（万元）
答：甲应分到7.5万元。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和比的应用，明确甲和乙分到的钱数比是解题的关键。
31．6分
【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【详解】（80－60）÷60
＝20÷60
≈33%
超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。
答：他将受到扣6分的处罚。
【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。
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