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华东师大版数学七年级下册
第9章 轴对称、平移与旋转
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.2.2 平移的特征
9.2 平移
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握平移的特征.
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.
第贰章节
新课导入
新课导入
如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.
(1)点A的对应点为点____；
(2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF；
(3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F.
D
DE
AC
∠D
∠ACB
平移前后的两个图形有什么特征？
第叁章节
新知探究
新知探究
平移的特征
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DE F呢？
AB // DE
AB = DE
∠ABC=∠DE F
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
AC = DF
∠A =∠D
B
C
F
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ).
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ；
2. 平移后图形的大小与形状不变；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
归纳总结
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BB'
CC'
CC'
BB'
M
M′
R
S
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
归纳总结
例 如图所示，△ABC 经过平移后到 △A'B'C' 的位置. 指出平移的方向，
并量出平移的距离.
A
B
C
(1) 先找到对应点；
(2) 连结两个对应点；
(3) 由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点 A 到点 A' 的方向；
(4) 平移的距离就是线段 AA' 的长度，约为 8.2 厘米.
典例精析
在图形平移中，下列说法中错误的是 ( )
A. 此图形上任意点移动的方向相同
B. 此图形上任意点移动的距离相等
C. 此图形上任意两点的连线的长度不变
D. 此图形上可能存在不动点
D
练一练
在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移 4 格后的△A'B'C'，然后再作出将△A'B'C' 向上平移 3 格后的△A"B"C". △A"B"C" 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的 如果是，请指出平移的方向.
A
B
C
A'
B'
C'
A"
B"
C"
试一试
△A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的.
如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n. 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于直线 n 对称的△A"B"C".
做一做
m
n
A'
B'
C'
A"
B"
C"
观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗
形状、大小相同.
△A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的.
位置上有什么关系？
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.如图，在长方形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于点O，作出△AOB 平移后的三角形，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长.
A
B
C
D
O
E
解：如图所示，△DEC 就是△AOB 经过平移后的三角形.
【教材P134 练习 第1题】
2.先将方格图中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格，画出平移后的图形.
解：如图所示.
【教材P134 练习 第2题】
3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移距离为线段PQ的长，作出平移后的图形.
P
Q
解：如图所示.
【教材P134 练习 第3题】
4.某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 140 m，BC 宽 90 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如终所示的小路(图中非阴影部分)，若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ）
A.230 m B.280m C.320 m D.350 m
C
A
B
C
小路总长为AB+BC+AD=140+90×2=320m
D
第伍章节
课堂小结
课堂小结
平移的特征
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变
平移后对应点的所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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