资源简介

(共20张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第9章 轴对称、平移与旋转
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.3.1 图形的旋转
9.3 旋转
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 了解图形的旋转变换的意义.
2. 理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.
3. 观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别.
第贰章节
新课导入
新课导入
在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象：
这些转动现象有什么共同的特征？
第叁章节
新知探究
新知探究
旋转的概念
这个定点 O 称为旋转中心.
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
P
O
转动的角 ∠POP' 称为旋转角.
P'
实验步骤：
1. 把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB.
2. 用图钉将 (O) 固定，将纸片绕着 (O) 转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.
3. 再沿着三角形的外边缘线画
三角形△A'OB' .
O
B
A
A'
B'
D
D'
△AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？
从图中，可以看到点 A 旋转到点 A'，OA 旋转到 OA'，∠AOB 旋转到 ∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：
点 B 的对应点是点_____;
线段 OB 的对应线段是线段______;
线段 AB 的对应线段是线段______;
∠A 的对应角是_______;
∠B 的对应角是_______;
旋转中心是______;
旋转的角度是_________________.
O
A
B'
B
A'
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
∠BOB' 或者 ∠AOA'
例1 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACE 的位置.
　(1) 旋转中心是哪个点？
　(2) 旋转了多少度？
　(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经
过上述旋转后，点 M 转到了什
么位置？
解：(1) 旋转中心是点 A.
(3) 点 M 转到了 AC 的中点位置上.
(2) 旋转了 60°.
典例精析
例 2 如图 (1) ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90° 呢？
A
B
A
B
A
M
B
M
M
(1)
(2)
(3)
解：如图 (2)，顺时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直.
如图 (3)，逆时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ）
B
2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
D
旋转角度等于∠BAB1的度数
分析：
∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120°
3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了77°
【教材P141 练习 第2题】
4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了45°
【教材P141 练习 第3题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看

展开更多......

收起↑