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(共24张PPT)
华东师大版数学七年级下册
第9章 轴对称、平移与旋转
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.3.2 旋转的特征
9.3 旋转
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征.
2.会利用旋转的特征进行相关计算，以及画出图形经过旋转 运动后形成的图形.
第贰章节
新课导入
新课导入
如图，△AOB绕点O顺时针旋转至△A′OB′，此时：
（1）点A的对应点是_______；
（2）∠B的对应角是______；
（3）线段OA的对应线段是线段______；
（4）旋转中心是______，
（5）旋转角度是____________________.
点A′
∠B′
OA′
点O
∠AOA′（或∠BOB′）
思考：这些对应点、对应线段与对应角之间有什么关系？
第叁章节
新知探究
新知探究
旋转的特征
D
E
A
B
F
C
O
问题：如图，将 △ABC 绕
点 O 逆时针方向旋转.
我们可以发现什么？
旋转不改变图形的
大小和形状．
D
E
A
B
F
C
O
(1) 图中除对应线段相等外，
还有哪些相等的线段？
OA＝OD，OB＝OE，
OC＝OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
(2) 图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？
∠AOD＝∠BOE＝∠COF
旋转角彼此相等.
(2) 对应点到旋转中心的距离相等；
图形旋转的基本性质：
(4) 图形的形状和大小不变；
(1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度；
(5) 旋转中心是唯一不动的点.
(3) 对应线段相等，对应角相等；
归纳总结
例 △ ABD 经过旋转后到△ ACE的位置，∠BAC = 60°.
(1) 旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？
(3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置
解：(1) 旋转中心是点 A；
(2) 旋转了60°，逆时针；
(3) 点 M 转到了 AC 的中点上.
典例精析
画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，
顺时针旋转 30° 后的旋转图形．
A
B
C
D
O1
O2
画一画
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
A
O
B
C
拓展提升
做一做
如图，在纸上作△ABC 和点 P，以及过点 P 的两条直线 PQ、PR. 作出△ABC 关于 PQ 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于 PR 对称的△A"B"C".
观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗
A
B
C
A
B
C
A'
B'
C'
A"
B"
C"
P
Q
R
△A"B"C" 可以让△ABC 绕着点 P 旋转∠BPB" 得到.
形状、大小相同.
位置上有什么关系？
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长是（ ）
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
C
2.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰倒了，此时 AC 与地面EF的夹角为 45°，∠CAD=30°，小明将其扶正后，点D落在地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为_______.
105°
3.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度.
解：旋转中心为图形的中心黑点，这一图形可以看成由1个弯曲的箭头旋转而生成的，绕旋转中心沿同一个方向旋转了4次，每一次旋转了72°.
【教材P143 练习 第1题】
4.如图，△ACD、△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出△ACE 以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形.
A
B
C
D
E
【教材P143 练习 第2题】
5.如图，作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
A
B
C
【教材P143 练习 第3题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角相等
旋转的特征
对应线段相等
对应角相等
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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