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华东师大版数学七年级下册
第9章 轴对称、平移与旋转
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.3.3 旋转对称图形
9.3 旋转
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 通过具体实例认识旋转对称图形.
2. 会求一个旋转对称图形绕着旋转中心旋转多少度 (小于周角) 后，能与原图形重合.
第贰章节
新课导入
新课导入
（1）什么是旋转？
（2）旋转取决于什么？
（3）旋转前后图形有什么变化？
（4）如图，△ABC旋转到△A′B′C′的位置，说出图中相等的线段和相等的角.
第叁章节
新知探究
新知探究
试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合
A
C
D
E
F
O
60°，120°，180°，240°，300°
该图形绕哪一点旋转？
O 点
提醒：若顺时针或逆时
针旋转一定角度，该图
形都能与原图形重合，
则可以淡化旋转方向.
旋转的特征
在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.
旋转的度数称为旋转角度.
一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
　
旋转对称图形的定义：
知识要点
例 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
72°
60°
典例精析
(1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；
(2) 如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3) 正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商.
归纳总结
例 2 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为 60°，60°，90°.
典例精析
1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,
旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一
定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2. 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.
想一想：
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过5 次旋转得到，每次旋转 60°.
练一练
由两个菱形旋转 2 次得到，每次旋转 120°.
由三个菱形旋转 1 次得到，旋转 180°.
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
O
拓展提升
旋转对称图形的画法：
1. 任意定一点为旋转中心 O；
2. 按设计需要，把周角 360°分成 n 等份；
3. 以 O 为旋转中心，360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形.
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( )
D
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
2. 下列四个图案旋转一定角度后都能与自身重合，则需要旋转的角度最小的图案是（ ）
A
3.找找看，下面这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？
解：图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马重合，这个图形是旋转对称图形.
【教材P145 练习 第2题】
4.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
解:(1)将图形绕中心旋转 60°、120°、180°、240°300°后都能与自身重合.
(2)将图形绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合.
（1）
（2）
【教材P145 练习 第3题】
5.任意作一个△ABC，再任意作一个点P，然后作出△ABC 绕点P逆时针旋转60°后的三角形.
解：如图所示，作法：(1)连结 PA、PB、PC；
(2)分别以 PA、PB、PC为一边按逆时针方向作∠APA′、∠BPB′、∠CPC′，使∠APA′=∠BPB′=∠CPC′=60°；
(3)分别在射线 PA′、PB′、PC′上截取PA′=PA，PB′= PB，PC′=PC；
(4)连结 A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′就是△ABC绕点 P逆时针旋转 60°后的三角形.(答案不唯一)
【教材P145 练习 第4题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
定义：在平面内,绕着某一定点旋转一定角度（角度在0°到360°之间）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形
特点：正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形
与轴对称图形的区别画法 ：一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到
旋转对称
图形
华东师大版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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