资源简介 (共26张PPT)华东师大版数学七年级下册第9章 轴对称、平移与旋转汇报人:孙老师汇报班级:X级X班9.3.3 旋转对称图形9.3 旋转目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1. 通过具体实例认识旋转对称图形.2. 会求一个旋转对称图形绕着旋转中心旋转多少度 (小于周角) 后,能与原图形重合.第贰章节新课导入新课导入(1)什么是旋转?(2)旋转取决于什么?(3)旋转前后图形有什么变化?(4)如图,△ABC旋转到△A′B′C′的位置,说出图中相等的线段和相等的角.第叁章节新知探究新知探究试一试:用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合 ACDEFO60°,120°,180°,240°,300°该图形绕哪一点旋转?O 点提醒:若顺时针或逆时针旋转一定角度,该图形都能与原图形重合,则可以淡化旋转方向.旋转的特征在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.旋转的度数称为旋转角度.一般来说,旋转角度可以有多个,但旋转中心只有一个. 旋转对称图形的定义:知识要点例 1 下列各图形是不是旋转对称图形?如果是,请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少?这些图形是轴对称图形吗?120°90°72°60°典例精析(1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心,这个角度就是旋转角度;(2) 如果一个图形既是旋转对称图形,又是轴对称图形,那么它的旋转中心就是对称轴的交点;(3) 正 n 边形既是旋转对称图形,又是轴对称图形,所以它的旋转中心就是对称轴的交点,并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商.归纳总结例 2 请大家欣赏下列图形,它们是旋转对称图形吗?它们还是轴对称图形吗?如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里?旋转角度是多少?三个图形都是旋转对称图形,也都是轴对称图形;它们的旋转中心为对称轴的交点;最小旋转角分别为 60°,60°,90°.典例精析1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗?2. 一个是旋转一定的角度得到,一个是翻折得到.想一想:下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.由一个菱形通过5 次旋转得到,每次旋转 60°.练一练由两个菱形旋转 2 次得到,每次旋转 120°.由三个菱形旋转 1 次得到,旋转 180°. 如下图是某一种花的花瓣和中心,现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°, 90° ,135° ,180° , 225°, 270°, 315°的这种花的图形.OO拓展提升旋转对称图形的画法:1. 任意定一点为旋转中心 O;2. 按设计需要,把周角 360°分成 n 等份;3. 以 O 为旋转中心,360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形.归纳总结第肆章节随堂练习随堂练习1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )DA.一个 B.两个 C.三个 D.四个2. 下列四个图案旋转一定角度后都能与自身重合,则需要旋转的角度最小的图案是( )A3.找找看,下面这幅古代艺术品图形中有几匹马?它们的位置关系大致如何?解:图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°,两匹马能够分别与另两匹马重合,这个图形是旋转对称图形.【教材P145 练习 第2题】4.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?解:(1)将图形绕中心旋转 60°、120°、180°、240°300°后都能与自身重合.(2)将图形绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合.(1)(2)【教材P145 练习 第3题】5.任意作一个△ABC,再任意作一个点P,然后作出△ABC 绕点P逆时针旋转60°后的三角形.解:如图所示,作法:(1)连结 PA、PB、PC;(2)分别以 PA、PB、PC为一边按逆时针方向作∠APA′、∠BPB′、∠CPC′,使∠APA′=∠BPB′=∠CPC′=60°;(3)分别在射线 PA′、PB′、PC′上截取PA′=PA,PB′= PB,PC′=PC;(4)连结 A′B′、B′C′、C′A′,则△A′B′C′就是△ABC绕点 P逆时针旋转 60°后的三角形.(答案不唯一)【教材P145 练习 第4题】第伍章节课堂小结课堂小结定义:在平面内,绕着某一定点旋转一定角度(角度在0°到360°之间)后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形特点:正n边形既是旋转对称图形,又是轴对称图形与轴对称图形的区别画法 :一个是旋转一定的角度得到,一个是翻折得到旋转对称图形华东师大版数学七年级下册汇报人:孙老师汇报班级:X级X班谢谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源预览