资源简介 (共25张PPT)华东师大版数学七年级下册第9章 轴对称、平移与旋转汇报人:孙老师汇报班级:X级X班9.5 图形的全等目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形的定义.2.探究全等多边形和全等三角形的性质与判定.3.体会图形的三种变换与图形全等的关系.第贰章节新课导入新课导入下列图形中,哪两个图形可以通过轴对称、平移或旋转等变换得到?(1)→(9):平移、旋转(2)→(3):轴对称(4)→(8):平移(11)→(12):平移、旋转观察思考:每组中的两个图形有什么特点?图形经过变换后,位置______,形状______,大小______.也就是说,变换前后两个图形对应位置的线段______,对应位置的角______.变换前后的两个图形能够完全重合吗?改变不变不变相等相等第叁章节新知探究新知探究全等图形的相关概念问题 1:观察思考:每组中的两个图形有什么特点?① ② ③问题 2:观察思考:每组中的两个图形有什么特点?④ ⑤1全等图形的定义:能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识要点问题:如果两个图形全等,它们的形状与大小一定相同吗?全等图形的形状与大小都相同.想一想:观察下面两组图形,它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流.两个图形形状相同,但大小不同.两个图形面积相同,但形状不同.它们不能完全重合,不是全等图形注意:全等图形的特征是完全重合.1. 两个能够完全重合的图形称为全等图形.2. 图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.3. 两个全等图形经过轴对称、平移或旋转等变换后一定能够互相重合.知识要点思考:观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?概念:上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.ABCDEA1B1C1D1E1五边形 ABCDE≌五边形 A1B1C1D1E1对应边试一试:找出下面全等多边形的等量关系AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=====对应角∠A = ∠A1∠B =∠B1∠D = ∠D1∠E ∠E1=∠C =∠C1此符号表示全等,读作“全等于”.全等图形的性质2全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等,对应角相等.全等多边形的判定方法:边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的判定方法:如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.知识要点练一练:如果△ABC≌△DEF,那么你可以得到:∠A =∠D,∠B =∠E,∠C =∠F.ABCDEFAB = DE,BC = EF,AC = DF;由图形平移的特征,可知 △ABC 与△DEF 能够完全重合,即△ABC≌△DEF.∴ ∠D =∠A = 80°,同理∠DEF = ∠B = 60°.又∵ ∠D +∠DEF +∠F = 180°,∴ ∠F = 180° -∠D -∠DEF = 40°.ABCDEF例 如图,△ABC 沿着 BC 的方向平移至 △DEF,∠A = 80°, ∠B = 60°,求 ∠F 的度数.解:典例精析第肆章节随堂练习随堂练习1. 在日常生活中,处处可以看到全等的图形,例如同一张底片印出的同样尺寸的照片、我们使用的数学教科书的封面、我们班的课桌面等. 试尽可能多地举出生活中全等图形的例子,和同学比一比,看谁举出的例子多.解:生活中全等的图形有很多,如同学们使用的语文教材的封面、各个教室里统一装配的同一型号尺寸的黑板面、铺设地面时用的同一类型大小相同的瓷砖等(答案不唯一).【教材P160练习 第1题】2. 如图,△ABD 绕着点A逆时针旋转 60°到△ACE 位置,则△_____≌△ _____,这两个三角形的对应点是___与___, ___与___, ___与___;对应边是____与____, ____与____, ____与____;对应角是_______与_______, _______与_______, _______与_______;∠BAC =∠_____= _____°.ABD【教材P160练习 第2题】ABCDEACEAABCDEABACADAEBDCE∠BAD∠CAE∠ABD∠ACE∠BDA∠CEADAE603.如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点,△ADE 绕着点 D 逆时针旋转到△CDF 位置,则△_____≌△ _____,这两个三角形的对应边是____与____, ____与____, ____与____;对应角是_______与_______, _______与_______, _______与_______;由于∠_____= _____°,因此上述旋转的旋转角度等于______°.【教材P161练习 第3题】ABCDEFADECDFADCDAECFDEDF∠A∠DCF∠ADE∠CDF∠AED∠FADC90904. 如图,已知∠ABD = 110°,∠C = 45°,△ABC 与 △BAD 关于直线 l 成轴对称,则△ABC ≌ △ _______,∠BAD = _______°,∠AEC = ______°.BAD2550【教材P161练习 第4题】ABCDEl第伍章节课堂小结课堂小结全等图形概念能够完全重合的两个图形叫做全等图形性质对应角相等,对应边相等如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等全等多边形全等三角形概念判定性质判定对应角相等,对应边相等两对多边形都是全等图形,也叫做全等多边形如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形全等.华东师大版数学七年级下册汇报人:孙老师汇报班级:X级X班谢谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源预览