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中小学教育资源及组卷应用平台.期末押题卷系列
2024-2025学年六年级下学期期末质量检测
小学数学试题
考试时间：80分钟 测试内容：小学全部
温馨提醒：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
2．一种医用外科口罩的成本仅为0.5元只，疫情期间，一些不法商贩哄抬口罩价格，从2元只的进价卖到20元只。为了稳定市场，打击不法行为，政府扩大口罩生产。据工信部信息，目前一条生产线生产一只口罩仅需0.5秒，但是每个家庭要购买100只，才能保证市场的基本稳定。疫情期间，不法商贩贩卖口罩的利润率达到（ ）。利润率（销售价进价）进价
A． B． C． D．
3．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是 （ ）。
A． B． C． D．
4．如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
6．一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。
A．120 B．192 C．128 D．200
7．一场篮球比赛正在进行中，江苏队和广东队的得分之比是1:2，此时，江苏队命中一记三分球，将江苏队和广东队的得分之比变成3:4，这时比赛的真实比分是( )。
A．江苏队15：20广东队 B．江苏队12：16广东队
C．江苏队9：12广东队 D．江苏队6:8广东队
二、填空题
8．一个长方形长15cm，宽18cm，如果沿着长方形的短边旋转一周，得到的圆柱体底面直径是( )cm，高是( )cm。
9．下面的两个量成正比例画“○”，成反比例画“□”，不成比例画“☆”。
圆柱的体积一定，它的底面积和高。( )
10．1：8==　 　%=　 　（小数）
11．在比例尺是6：1的图纸上，量得零件长2.5厘米，这个零件的实际长度是 ．
12．两根铁丝分别长14米，第一根小明用去米，第二根小红用去。第一根还剩( )米，第二根还剩( )米。
13．在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例。( )
15．把一批化肥按，分配给甲乙丙三个村，甲村分的最多。( )
16．六(1)班有50人，昨天有4人缺席，昨天出勤率是8％．( )
17．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．( )
18．y（x、y均不为0），那么x和y成反比例。( )
19．一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，则盐水的含盐率是 10%．( )
四、计算题
20．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
21．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
22．解方程或比例。

23．下图是一个长方体的表面展开图,求这个长方体的表面积和体积。
五、作图题
24．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
25．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示．
（1）校门正北40米处是一个小花园．
（2）实验楼在校门北偏西50°，离校门80米．
（3）学生宿舍在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门100米．
六、解答题
26．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
27．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
28．一个长方体高减少2厘米之后变成正方体，表面积减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
29．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
30．某水泥厂元月份计划生产一批水泥，实际上旬完成了计划的，中旬完成了计划的40%，下旬又生产了2.6万吨，结果超额完成计划的。元月份计划生产水泥多少万吨？
31．学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。
（1）如果最喜欢足球运动的有30人，那么最喜欢乒乓球运动的有多少人？
（2）最喜欢足球运动的人数比最喜欢排球运动的多百分之多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】销售价是20元，进价是2元，根据“利润率（销售价进价）进价”，把数据代入进行计算即可。
【详解】
即疫情期间，不法商贩贩卖口罩的利润率达到。
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确数量关系式，从而解决问题。
3．A
【分析】可以把靠近中间的一个面作为底面，然后看折叠后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能围成正方体。
【详解】A.蓝色部分是重叠的面，不是正方体的展开图；
B、C、D图形是正方体的展开图。
故答案为：A。
【点睛】充分发挥空间想象力，牢记有“田”字格的绝对不是正方体的展开图。
4．C
【分析】从一个较大的长方体木块顶点处挖掉一个小正方体，表面积减少了3个小正方形，又出现了同样大小的3个小正方形，据此分析。
【详解】根据分析，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积与原来相等。
故答案为：C
【点睛】关键是理解立体图形表面积的组成部分。
5．A
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
6．D
【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。
【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5，
320÷（3＋5）
＝320÷8
＝40（元）
40×5＝200（元）
课桌的价格是200元。
故答案为：D
7．C
8． 36 15
【分析】沿着长方形的短边旋转一周，所得到的是一个圆柱体，这个长方形长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面半径，进而求出圆柱体底面直径。
【详解】一个长方形长15cm，宽18cm，如果沿着长方形的短边旋转一周，得到的圆柱体底面直径是2×18＝36（cm），高是15cm。
故答案为：36；15
【点睛】本题考查圆柱：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体，培养学生的空间观念。
9．□
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此进行判断。
【详解】因为圆柱的体积（一定）＝底面积×高，所以圆柱的底面积和高成反比例。
故画：□
【点睛】此题属于正、反比例的判别，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．48，12.5，0.125．
【详解】试题分析：解决此题关键在于1：8，1：8用比的前项1做分子，比的后项8做分母可化成，的分子和分母同时乘6可化成；1：8用比的前项1除以比的后项8得比值0.125；0.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成12.5%；由此进行转化并填空．
解：1：8==12.5%=0.125；
点评：此题考查比、分数、小数比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．4.2毫米
【详解】试题分析：由“比例尺=”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，图上距离和比例尺已知，从而可以求出这个零件的实际长度．
解：2.5÷6≈0.42（厘米）=4.2（毫米）；
答：这个零件的实际长度是约是4.2毫米．
故答案为4.2毫米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算．
12． 8
【分析】第一根剩下的米数：用总长度减去，算出结果即可；第二根用去，第二根的长度是单位“1”，还剩下全长的1－，单位“1”已知，用乘法，即14×（1－）算出结果即可。
【详解】14－＝（米）
14×（1－）
＝14×
＝8（米）
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，同时要注意，分数后面有单位表示具体的量，没有单位表示分率。
13．24
【分析】
连接DE。三角形ABE与三角形DBE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形BEO，则剩下的图形面积相等，即三角形ABO与三角形DEO的面积相等。在三角形DBE中，三角形BEO与三角形DEO的高相等，面积比是1∶3，则它们的底的比也是1∶3，即BO∶OD＝1∶3；在三角形ABD中，三角形ABO与三角形ADO的高相等，底的比是1∶3，则它们的面积比也是1∶3，三角形ADO的面积为3×3＝9（平方厘米）。长方形ABCD的面积相当于是三角形ABO与三角形ADO面积和的2倍。
【详解】长方形ABCD的面积：（三角形ABO的面积＋三角形ADO的面积）×2
＝（3＋9）×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
即长方形ABCD的面积是24平方厘米。
【点睛】熟练掌握比的应用以及三角形的面积公式是解题的关键。
14．×
【分析】本题考查的是正比例关系；两个变量的比值一定时，称这两个变量成正比例；而本题不是比值一定，而是和一定。
【详解】由分析知：未读的页数＋已读的页数＝总页数，这不是比值一定，这是和一定，与成正比例的意义不一致，故原题说法错误，
【点睛】解决本题关键是对成正比例关系的把握，必须是两个变量的比值一定。
15．√
【分析】根据三个村分的比，总份数是9份，甲村占，乙村占，丙村占，据此比较即可判断。
【详解】
甲村占，乙村占，丙村占，
所以甲村分的最多。
故答案为：√
【点睛】求出总量以及甲、乙、丙各占总量的几分之几是关键。
16．×
17．√
【详解】根据分数除法的运算法则，
一个数（0除外）除以，即等于乘的倒数5，根据乘法的意义，等于把这个数扩大了5倍．
所以一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．说法正确．
故答案为√．
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】y
8＝3xy
xy＝（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．错
20．39；3.5；2；
3.6；1；；2
21．（1）0.5；（2）18；
（3）1.75；（4）24
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；再根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.4×3的积，再同时÷1.3即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷6即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．388平方米 440立方米
【详解】(18-10)÷2=4(米)　(30-4×2)÷2=11(米)　
表面积:(4×11+4×10+11×10)×2=388(平方米)　
体积:10×4×11=440(立方米)
24．图见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。
【详解】三角形的底：6÷3＝2
高：3÷3＝1
梯形的上底：1×2＝2
下底：3×2＝6
高：2×2＝4
据此画图：
25．
【详解】试题分析：（1）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出校门到小花园的图上距离，然后在图上标出它的位置．
（2）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出实验楼到校门的图上距离，然后在图上标出它的位置．
（3）同理，求出行驶宿舍到校门的图上距离，然后根据方向和距离确定其位置．
解：（1）40×=0.01（米）=1（厘米）；
（2）80×=0.02（米）=2（厘米）；
（3）100×=0.025（米）=2.5（厘米）；
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，并且能够根据方向和距离确定物体的位置．
26．苹果25千克 桔子15千克
【详解】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
27．0.09平方米；0.27立方米
【分析】求横截面的面积，就是求边长为0.3米的正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出横截面的面积；再根据长方体的体积＝底面积×高；底面积就是横截面积，高是3米，代入数据，即可解答。
【详解】0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09×3＝0.27（立方米）
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
28．441立方厘米
【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米可知：56÷4÷2＝7（厘米），求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高是：7＋2＝9（厘米），再计算原长方体的体积即可。
【详解】底面的长和宽是： 56÷4÷2＝7 （厘米）
原来长方体的高是：7＋2＝9（厘米）
长方体的体积：7×7×9＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】根据截去后乘下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。
29．千克；72千克
【分析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
【详解】（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
30．6万吨
【分析】由题意可知：实际生产的水泥为计划的（1＋）＝，由此可算出下旬生产的占计划生产的（－－40%）＝，再由下旬生产了2.6万吨，即可求出计划生产的吨数；据此解答。
【详解】（1＋）－－40%
＝－－
＝－
＝
2.6÷＝2.6×＝6（万吨）
答：元月份计划生产水泥6万吨。
【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行解答。
31．（1）100人；
（2）87.5%
【分析】（1）把参加调查的学生总数看作单位“1”，参加调查的学生总数＝最喜欢足球运动的人数÷最喜欢足球运动的人数占总人数的百分率，最喜欢乒乓球运动的人数＝参加调查的学生总数×最喜欢乒乓球运动的人数占总人数的百分率；
（2）最喜欢排球运动的人数＝参加调查的学生总数×最喜欢排球运动的人数占总人数的百分率，最喜欢足球运动的人数比最喜欢排球运动的人数多的百分率＝（最喜欢足球运动的人数－最喜欢排球运动的人数）÷最喜欢排球运动的人数×100%，据此解答。
【详解】（1）30÷15%＝200（人）
200×50%＝100（人）
答：最喜欢乒乓球运动的有100人。
（2）200×8%＝16（人）
（30－16）÷16×100%
＝14÷16×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
答：最喜欢足球运动的人数比最喜欢排球运动的多87.5%
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