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绝密★启用前
2025年普通高等学校招生全国统一考试预测卷
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知命题p:Hx∈(0，+o),3x2-2lnx-5>0,则p为
A.Hxe(0,+∞)，3x2-2lnx-5≤0
B.3xe(0,+∞)，3x2-2nx-5>0
C.3xE(0,+0),3x2-2lnx-5≤0
D.3xe(0,+o),3x2-2lnx-5≤0
2.已知复数z=i(1-3i),z为z的共轭复数，则1z=
A.2
B.√10
C.4
D.10
3.已知一组数据x1,x2,…,x的平均数为a,方差为b,则数据4x1-3,4x2-3,,4x-3的
A.平均数为4a
B.平均数为16a-3
C.方差为16b
D.方差为16b
4.函数f(x)=cos2x+3c0sx-1在[-3π，3π]上的零点个数为
A.4
B.5
C.6
D.8
5.已知向量m=(0,23),n=(3,-√3)，则tan(m+n,m)=
A.2-3
B.3-2
C.3
D.-3
6.已知△ABC中，角A,B,C与sinA,sinB,sin(A+B)分别成等差数列，若△ABC外接圆的面积为
4π，则△ABC的周长为
A.65
B.6
C.23+4
D.43+2
7.已知曲线八x)=h+-a≥)
与倾斜角为45°且横截距为a的直线1相切，则a=
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知集合A=xeN1x2-5x<0,从集合A的非空子集中任取两个集合B,B2,则它们的交集为
空集的概率为
A号
9
c
D.7
数学（新高考版）试题第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9巴知标网C写+后1的在，有焦点分别为5：点4，B均在C上，其中(-2，小则
A.椭圆C的长轴长为2√2
B椭圆C的离心率为
c点-1，
在椭圆C内
D.1BF,I的值可以是6
10.如图，已知正方体ABCD-A,B,C,D,的外接球表面积为12m,点M为线段BC的中点，则
A.正方体ABCD-A,B,C,D的棱切球（球与正方体的棱均相切）表面积
D
为6m
B.D,C∥平面AMC
C.在该正方体的8个顶点中任选4个构造一个三棱锥，则该三棱锥体积
的最大值为
D.平面AMC,截正方体ABCD-A,B,C,D,所得的截面的面积为26
11.定义：已知数列{a,}的前n项和S。,若3x,y∈R,使得a.a+1=(xS。+y)(a1-an),则称数列
a为(x,y)分解数列.基于上述事实，则
A.若数列{a}为非零常数列，则数列{an}不可能为(x,y)分解数列
B.若Sn=2a,-2,则数列{an}为(2,1)分解数列
C.若首项为1的非常数列{an}为(2,0)分解数列，则Sm=5050
卫若有项为2的非常数列0，为1,2)分每数列则数列。
的前n项和小于1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)的图象关于(2,0)中心对称，且(x)在[2，+∞)上单调递减，若f(3-2a)+
f(4a+5)>0,则实数a的取值范围为
13.已知抛物线C:y=2x(p>0)的焦点F到准线1的距离为1，过点(2p,-p)的直线与抛物线C
交于M(x1,y1),N(x22)两点，则+y+=
14已知)=r+x+e(a≠0)为奇函数，且当：-停时)取得极小值-2,5过点Q(p.g)
(p≥1)至少能作出曲线y=(x)的两条切线，且g+2≤A恒成立，则实数入的取值范围为
数学（新高考版）试题纟
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