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【期末专项培优】必考题型1 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上三者均可以
2．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
3．能与0.3∶4组成比例的是（ ）。
A．4∶0.3 B．3∶40 C．3∶4
4．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
5．我们教室的双人课桌面积大约60（ ）．
A．米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米
6．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
7．一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是（ ）。
A．n B．n×（1－10%） C．n×10% D．n×（1＋20%）
8． （ ）不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
9．大圆的半径是小圆的直径，大圆的周长是小圆的（ ）倍。
A．2 B．4 C．π D．1
10．我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（ ）
A．张衡 B．刘徽 C．杨辉 D．祖冲之
11．圆柱体的侧面展开，如图所示，是（ ）
A．梯形或等腰梯形 B．长方形或正方形
C．三角形或等腰三角形 D．圆
12．在90g的水中放入10g盐，盐与盐水的质量比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶9 C．9∶10
13．根据，，，，可推算出（ ）。
A．4225 B．5625 C．6425 D．7225
14．学校有科技书300本，恰好是故事书的，故事书有（ ）本。
A．400 B．225 C．100 D．75
15．五成改写成百分数是（ ）。
A．50% B．15% C．5% D．5.5%
16．（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
A．圆心，半径 B．半径，圆心
17．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（ ）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．75.36
18．半圆的周长为（ ）。
A．πr＋r B．πr＋2r C．＋r
19．把线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶4000 D．1∶40000
20．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（ ）人。
A．5 B．6 C．7 D．以上都不对
21．（如图）轮船在距离航标灯500m处，轮船的位置在（ ）。
A．直线m上的任意一点 B．直线n上的任意一点 C．圆上的任意一点
22．直线上点A表示的数是（ ）。
A．﹣0.5 B．﹣1.5
C．0.5 D．1.5
23．在半径为10米的圆形花坛外围修了一条宽1米的路，这条路的面积是（ ）。
A．3.14平方米 B．78.5平方米 C．65.94平方米 D．28.26平方米
24．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（ ）元。
A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．325
25．一个数（0除外）乘，这个数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的8倍
26．当a表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比a大的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
27．今年的产量比去年增长二成，也就是说今年的产量是去年的（ ）%。
A．200 B．120 C．20
28．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．出油率 B．增长率 C．出勤率 D．发芽率
29．分别往四个完全相同的杯子里注水，水量如图中的阴影部分。如果再往每个杯子中分别放入大小、甜度一样，块数不等的方糖，完全溶解后，（ ）杯糖水的甜度最高。
A． B． C． D．
30．把20克的糖溶入（ ）克的水中，糖与糖水的比是1∶100。
A．2020 B．2000 C．1980
31．学校今年的水电费比去年节约二成，表示今年的水电费是去年的（ )。
A．20% B．120% C．80% D．12%
32．王阿姨需要调制一杯克的糖水，如果糖和水的比按照调配，需要加入（ ）克的水。
A．克 B．克 C．克 D．克
33．把的后项增加20，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加20 B．变成2a C．增加2a
34．将红、黑、白3种颜色的小球各4个放进口袋里，为了保证一次能取到3种不同颜色的小球，一次至少取（ ）个．
A．9 B．5 C．4
35．“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”是2023杭州亚运会的吉祥物。一家玩具店购进“莲莲”玩偶的数量比“琮琮”少30%。购进“莲莲”（ ）个。
A．120 B．280 C．520
36．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿着高展开后是一个（ ）。
A．梯形 B．正方形 C．长方形
37．如图，两位同学把两个相同的圆柱都平均切成两部分。甲切开后，表面积比原来增加了（ ）；乙切开后，表面积比原来增加了（ ）。
A．2πrh，4rh B．2πr2，4rh C．4rh，πr2h D．πr2h，2πr2
38．甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水，已知甲瓶中盐和水的比是1∶4，乙瓶中盐和水的比是1∶5，把两瓶盐水混合在一起，现在盐与盐水的比是（ ）。
A．2∶9 B．11∶49 C．11∶60
39．有两袋相同重量的大米，第一袋大米取出千克，第二袋大米取出，剩下部分的大米相比较，（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定
40．下列说法中错误的是（ ）。
A．购进100kg大米记作﹢100kg，则﹣20kg表示卖出20kg大米。
B．向东行驶2km记作﹢2km，则向西行驶5km记作5km。
C．收入500元记作﹢500元，则支出200元记作﹣200元。
D．水位上升4mm记作﹢4mm，则水位下降5mm记作﹣5mm。
41．从少年宫走到学校，相同的路程小明用了9分钟，小红用了12分钟，小明和小红的速度之比是（ ）.
A． B． C．4:3
42．一捆电线，用的长度和剩下的长度（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成
43．小丽用50元钱购买A、B、C三种物品（如图）她购买B物品比购买C物品多用了（ ）元。
A．5 B．10 C．25 D．15
44．一个三角形三个内角度数的比是，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
45．一个长方形长4cm，宽3cm，按4∶1放大后它的面积是（ ）cm2。
A．24 B．48 C．96 D．192
46．糖果厂去年生产糖果情况如下图，这个糖果厂下半年生产了多少吨糖果？正确的列式为（ ）。
A．108÷（1＋） B．108÷（1－）
C．108÷（1＋）× D．108÷
47．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C．
48．端午节商场搞粽子促的活动，各种品牌的称子均打八五折出售，小明的妈买了一包原价12元的粽子，她实际应付多少钱？正确的算式是（ ）。
A．12×85% B．12×（1－85%） C．12÷85%
49．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，已知它们的平均数是72，则丙数是（ ）。
A．126 B．54 C．42 D．18
50．小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（ ）能比较准确地反映了小明的上述活动。
A． B．
C． D．
51．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．ab＝ B．1.2a＝8b C．5a＝b D．＝0.7
52．在通常情况下，体积相等的冰的质量与水的质量的比是9∶10。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水的质量是（ ）千克。
A．16 B．20 C．38
53．一袋面粉，先吃去总数的，后又加进这时面粉的，现在面粉的重量（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．和原来一样重 D．无法确定
54．小刚用五个完全相同的小长方形拼成了一个大的长方形（如图）。那么大长方形的长与宽的比是（ ）。
A．2 : 3 B．3 : 2 C．5 : 6 D．6 : 5
55．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（ ）个人的分数是相同的。
A．9 B．10 C．2
56．如图，图中A、B两部分的面积比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶5 C．3∶8 D．4∶9
参考答案
1．C
【分析】条形统计图能直观地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能直观地反映事物变化情况；扇形统计图能直观地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【详解】需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择条形统计图。
故答案为：C。
【点睛】明确不同统计图的特点是解答本题的关键。
2．A
【分析】把扩大前圆的半径设为r，扩大到原来的3倍后，圆的半径为3r，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出扩大前圆的周长和扩大后圆的周长，再用扩大后圆的周长除以扩大前圆的周长，即可得解。
【详解】扩大前圆的半径设为r，扩大后圆的半径为3r。
（2×π×3r）÷（2×π×r）
＝6πr÷（2πr）
＝3
即它的周长扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
3．B
【分析】根据题意，先将0.3∶4化简比，根据化简小数比的方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此解答。
【详解】求比值和化简比
0.3∶ 4＝（0.3×10）∶（4×10）＝ 3∶40
故答案为：B
4．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
5．C
6．B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
7．B
【分析】先把这个数看作单位“1”，减少10%后的数是原数的（1－10%），单位“1”已知，减少10%后的数是n×（1－10%）；
再把减少10%后的数看作单位“1”，增加20%后的数是减少10%的数的（1＋20%）；据此可知，20%对应的单位“1”是减少10%后的数。
【详解】一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是n×（1－10%）。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
8．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
故答案为：C
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
9．A
10．D
【详解】根据课本阅读材料可知，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
故答案为：D
11．B
【详解】解：由图中可以得到，如图侧面展开后，是长方形．当底面周长等于高时，侧面展开后是正方形
12．A
【解析】由题意可知，盐的质量为10克，盐水的质量为90＋10＝100克，进而写出盐与盐水的质量比即可，一定要化成最简整数比。
【详解】盐与盐水的质量比是10∶（90＋10）＝1∶10；
故答案为：A。
【点睛】本题属于基础性题目，明确盐水的质量是解答本题的关键。
13．D
【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答。
【详解】因为15×15＝225
所以85×85＝7225
故答案为：D
14．A
【解析】将故事书本数看作单位“1”，用科技书本数÷对应分率即可。
【详解】300÷＝400（本）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
15．A
【分析】根据几成就是十分之几，也就是百分之几十，据此把成数改写成百分数即可。
【详解】五成即十分之五，百分之五十，改写成百分数是50%；
故答案为：A
【点睛】此题考查成数与百分数的互化方法，基础知识，掌握即可。
16．B
【分析】在用圆规画圆时，可以发现，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周即可。因此，能够确定，画圆时，固定的点是圆心，两脚间的距离就是半径。即半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
【详解】结合用圆规画圆的过程可知：
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
故答案为：B。
【点睛】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，因此半径与圆的大小相关；而圆心画在哪里，圆就定在哪里，可以理解为圆心决定圆的位置。
17．B
【分析】把一个圆柱分成两个完全一样的圆柱，在这个过程中，会增加两个圆柱的底面，将圆柱的半径2分米代入圆的面积公式再乘2即可。
【详解】
（平方分米）
即表面积增加了25.12平方分米。
故答案为：B
18．B
19．B
【分析】结合线段比例尺的图示可知，图上1厘米代表40千米，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可用1厘米比上40千米，在统一单位之后，得出具体的数值比例尺。
【详解】1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
故答案为：B。
【点睛】线段比例尺：在图上附有一条注明数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离。线段比例尺同普通直尺一样，带有计量单位。所以可根据线段比例尺上的具体数值及计量单位来将其转化为数值比例尺。
20．C
【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。
【详解】6＋1＝7（人）
即最少要喊出7人。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
21．C
【分析】观察比例尺，500m刚好是圆的半径长，利用圆的特性分析，圆上任意一点都满足。
【详解】同圆内圆的半径长度永远相同，圆上任意一点到圆心的距离都是500m。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用圆的特性来解决问题。
22．C
【分析】据图可知：每个大的单位长度表示1，把1平均分成2份，每份是0.5，点A表示的数占1份，表示0.5，由此进行选择即可。
【详解】直线上点A表示的数是0.5；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示正负数，小数意义的应用；明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。
23．C
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即10＋1，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可
【详解】3.14×（112－102）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。
24．D
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】5000×3.25%×2
＝162.5×2
＝325（元）
妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息325元。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
25．A
【分析】假设这个数是16，求出16乘的积，再用这个积除以这个数，即可得解。
【详解】如：这个数是16；
16×＝2
2÷16＝
2是16的，即16缩小到原来的。
所以，一个数（0除外）乘，这个数就缩小到原来的。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。
26．B
【分析】在乘法算式中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
在除法算式中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
【详解】A．，，所以；
B．，，所以；
C．，，所以
故答案为：B
【点睛】此题主要考查在乘法和除法算式中，积与因数的大小关系以及商与被除数大小的关系的判断方法。
27．B
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年多20%，今年的产量占去年的（1＋20%），据此解答。
【详解】分析可知，二成＝20%，1＋20%＝120%，也就是说今年的产量是去年的120%。
故答案为：B
【点睛】分析题意找出题中的单位“1”是解答题目的关键。
28．B
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【详解】A．出油率是指榨出油的质量占油料植物质量的百分之几，榨出油的质量要小于油料植物的质量，所以油料植物的出油率小于100%；
B．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，所以出勤率不会超过100%；
D．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，所以发芽率不会超过100%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分率的认识和计算，百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增长率，提高率等。
29．A
【分析】根据含糖率的意义，含糖率＝×100%，A水杯是2块方糖溶解在2份的水中；B号水杯是2块方糖溶解在3份水中；C号水杯是1块方糖溶解在3份水中；D号水杯是3块方糖溶解在4份水中；据此分别求出糖与水的比值，比值越大的甜度越高，然后进行比较即可。
【详解】A．糖与水的比值：2∶2＝1
B．糖与水的比值：2∶3＝
C．糖与水的比值：1∶3＝
D．糖与水的比值：
因为，所以A号水杯中糖水甜度最高。
故答案为：A
30．C
【分析】将20克糖水溶入水中，则糖水是糖和水的之和；再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），据此可得出糖水重量；最后减去糖的重量即可得出答案。
【详解】，即糖水有2000克；
故水的重量为：
（克）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是比的性质，解题的关键是熟练掌握比的基本性质，进而得出本题答案。
31．C
【解析】略
32．A
33．C
【分析】先把后项增加20转化为后项乘几；再根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”求出前项，从而确定前项如何变化。
【详解】10＋20＝30
30÷10＝3
a×3＝3a
3a－a＝2a
所以前项应增加2a。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
34．A
35．B
【分析】已知购进“琮琮”400个，购进“莲莲”的数量比“琮琮”少30%，把购进“琮琮”的数量看作单位“1”，则购进“莲莲”的数量是“琮琮”的（1－30%），单位“1”已知，用购进“琮琮”的数量乘（1－30%），即可求出购进“莲莲”的数量。
【详解】400×（1－30%）
＝400×0.7
＝280（个）
购进“莲莲”280个。
故答案为：B
36．C
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【详解】由分析可得：底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿着高展开后是一个长方形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
37．B
【分析】甲切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解答。
【详解】甲切分后，把圆柱切割成两部分后表面积比原来增加了2πr2；
乙切分后，把圆柱切割成两部分后表面积比原来增加了2×2rh＝4rh。
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
38．C
【分析】可把每瓶盐水看作单位“1”，现在把两瓶盐水混合在一起，要求得现在盐与盐水的比，则混合后的盐是两份之和，混合后的盐水也是两份之和；可先分别求出甲、乙两瓶中盐占盐水的分率，再求和，然后根据比的意义，用前面的和除以两份单位“1”的和即可。
【详解】（＋）∶（1＋1）
＝（＋）∶2
＝∶2
＝（×30）∶（2×30）
＝11∶60
现在盐与盐水的比是11∶60。
故答案为：C
【点睛】两瓶混合后，不能单纯把两瓶中盐、盐水的份数分别相加；因为把每瓶中的盐对应的盐水看作单位“1”，两瓶盐水中盐的占比不同。
39．A
【分析】可以以1千克为界，采用赋值法分类讨论，得出结论即可。
【详解】①假设这袋大米重量为1千克：
1－＝（千克）
1×（1－）
＝1×
＝（千克）
即两袋剩下的一样重。
②假设这袋大米重量为千克：
－＝（千克）
×（1－）
＝×
＝（千克）
＞，即第二袋剩的多。
③假设这袋大米重量为2千克：
2－＝（千克）
2×（1－）
＝2×
＝（千克）
＞，即第一袋剩的多。
综上，由于单位“1”不确定，所以无法确定取出多少，剩下的也无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数四则运算，只有单位“1”确定了，才能进一步通过计算得出结论。
40．B
【分析】根据正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量进行分析。
【详解】A． 购进100kg大米记作﹢100kg，则﹣20kg表示卖出20kg大米，说法正确。
B． 向东行驶2km记作﹢2km，则向西行驶5km记作﹣5km，选项说法错误。
C． 收入500元记作﹢500元，则支出200元记作﹣200元，说法正确。
D． 水位上升4mm记作﹢4mm，则水位下降5mm记作﹣5mm，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正负数的意义，关键是理解什么是相反意义。
41．C
【解析】略
42．C
【分析】此题中的三个量关系式为：用的长度＋剩下的长度＝一捆电线的长度，但是用的长度和剩下的长度比值和乘积都不一定，所以它们不成比例，由此即可判断。
【详解】因为用的长度＋剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正比例与反比例的意义解决问题，关键看两种相关联的量的关系式，符合＝K（一定）成正比例，符合xy＝k（一定）成反比例。
43．A
【分析】先求出B商品与C商品所占百分率的差，再求其具体多用的钱数。
【详解】根据题意及扇形图提供的信息可知，购买C物品用了钱数的1－50%－30%＝20%，购买B物品比购买C物品多用
50×（30%－20%），
＝50×10%
＝5（元），
所以她购买B物品比购买C物品多用了5元，故选A。
【点睛】扇形统计图能够清楚地反映出各部分占总体的百分率，知道总体和百分率可以求部分，知道部分和百分率可以求总体。
44．C
【分析】用180°除以（2＋2＋5），求出一份角的度数，再根据乘法求出这个三角形最大的内角度数，从而判断出这是个什么三角形。
【详解】180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比求出这个三角形最大的内角度数是解题的关键。
45．D
【分析】把长方形按4∶1放大后，长和宽同时扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的42倍，据此解答。
【详解】4×3×42
＝12×16
＝192（cm2）
故答案为：D
【点睛】根据放大比例尺确定长方形的面积扩大的倍数是解答题目的关键。
46．A
【分析】将下半年生产糖果吨数看作单位“1”，上半年占下半年的，全年占下半年的1＋，全年生产吨数÷对应分率＝下半年生产吨数。
【详解】根据分析，列式为：
108÷（1＋）
＝108÷
＝60（吨）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
47．B
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。
【详解】A．和的关系，不成比例关系；
B．乘积一定，成反比例关系；
C．比值一定，成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
48．A
【分析】原价×折扣＝现价，据此分析。
【详解】根据分析，正确的算式是12×85%。
故答案为：A
【点睛】几折就是百分之几十。
49．A
【分析】根据三个数的比可知，丙数是三个数和的。将三个数的平均数乘3，求出三个数的和，再将和看作单位“1”，将和乘，求出丙数。
【详解】72×3×
＝216×
＝126
所以，丙数是126。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是求出丙数是和的几分之几。
50．A
【分析】根据题意可知，小明的活动分为：
①从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远；
②在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变；
③交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远；
④到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变；
⑤从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映小明上述活动的折线统计图。
【详解】
A．小明所有的活动都表现出来了，符合题意；
B．没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意；
C．没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意；
D．在文具店买学习用品，这段时间离家的距离近，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。
51．A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．ab＝（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
B．由1.2a＝8b可知，a∶b＝8∶1.2＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
C．由5a＝b可知，所以a∶b＝∶5＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
D．＝0.7（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
52．B
【分析】已知体积相等的冰的质量与水的质量的比是9∶10，把冰的质量看作9份，水的质量看作10份，又已知冰重18千克，则用18÷9即可求出每份是多少，进而求出10份是多少，也就是水的质量。
【详解】18÷9×10
＝2×10
＝20（千克）
这桶水的质量是20千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量。
53．B
【分析】把原来面粉的质量看作1，现在面粉的质量＝原来面粉的质量×（1－吃的分率）×（1＋加进去的分率），然后比较大小。
【详解】1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝×
＝
＜1，现在面粉的质量比原来轻。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
54．D
【解析】略
55．C
【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。
【详解】100－60＋1
＝40＋1
＝41（个）
50÷41＝1（人）……9（人）
1＋1＝2（人）
所以至少一定有2个人的分数是相同的。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
56．A
【分析】假设，由图可知，A、B两部分的面积和等于边长为4的正方形减去半径为4的圆面积的，A部分的面积等于边长为（4÷2）的正方形减去半径为（4÷2）的圆面积的，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，分别求出A、B两部分的面积和以及A部分的面积，再用A、B两部分的面积和减去A部分的面积，可得B部分的面积，最后写出A、B两部分的面积比并化简，即可解答。
【详解】假设，由题可得：
A、B两部分的面积和：
4×4－3.14×42×
＝4×4－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44
4÷2＝2
A部分的面积：
2×2－3.14×22×
＝2×2－3.14×4×
＝4－3.14
＝0.86
B部分的面积：
3.44－0.86＝2.58
A、B两部分的面积比：
0.86∶2.58
＝86∶258
＝1∶3
故答案为：A
【点睛】这道题主要求出B部分的面积，通过画图可以更加清楚地如何求B部分的面积，通过假设来计算，更加容易算出结果。
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