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人教版小数五年级下册第三单元长方体、正方体高频考点练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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一、 单项选择题（共12题，24分）
1.（ 2分) 小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米，高6分米的框架，至少需要铁丝（　　）分米。
A.148 B.60 C.120
2.（2 分)
用丝带捆扎一个长方体礼品盒，礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（　　）分米的丝带。
A.10 B.21.5 C. 31.5 D.30
3. (2分) 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要（ ）米的角铁。
A．15.4 B．13.6 C．12.8
4. (2分) 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要（ ）m的彩灯线。
A．378 B．340 C．476
5. (2分)和a平行的棱有几条？
3条 B．4条 C．5条
6. (2分) 由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体，如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积是（）cm2。
A．96 B．72 C．92
7. (2分) 这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂橙色油漆。涂黄色油漆的面积是（ ）平方厘米，涂橙色油漆的面积是（ ）平方厘米。
A．12800；9600
B．12400；9600
C．12800；10000
8. (2分) 与603900cm3不相等的是（ ）。
A.603.9dm3 B.60.39m3 C.0.6039m3
9. (2分) 7.05立方分米＝（ ）立方厘米
A.7500 B.7050 C.705
10. (2分) 一个金鱼缸，长60厘米，宽30厘米，高50厘米。将一块石块没入水中，水面上升3厘米，石块的体积是（　　）立方厘米。
A.9000 B.5400 C.4500 D.300
11. (2分) 一瓶牛奶250毫升，20升的奶大约可以装（　　）瓶。
A.8 B.80 C.800 D.40
12.（2分) 一个长方体的无盖水族箱，长是6m、宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？（ ）它的体积是多少？（ ）
A．3.6m2；5.4m3 B．3.6m3；5.4m2 C．3.6m3；5.4m3
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二、 解决问题（共9题，29分）
填一填。
13. (3分)一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长为2dm的正方形。做20根这样的通风管至少需要 ____________平方米的铁皮。（接口忽略不计）
填一填。
14. (3分)（易错题）五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6平方米。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费 ____________元钱。
15. (5分)将2个长12cm、宽8cm、高4cm的长方体礼盒进行包装，至少需要多大面积的包装纸？包装好后要用彩带捆扎起来（如下图），接头处彩带长25cm，至少需要多长的彩带？
16. (4分)厨房准备做3节长2米、宽和高都是3分米的长方体排气管（如下图），需要铁皮多少平方米？（接口处忽略不计）
17. (4分)有两盒相同的糖，每盒长20cm，宽15cm，高10cm。如果将这两盒糖包成一包，包装纸最少需要多少平方厘米？
填一填。
18. (2分)把一个棱长是9cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是27cm2的长方体，这个长方体的高是 ____________厘米。
填一填。
19. (2分)一块棱长为50cm的正方体冰块，如果每立方厘米冰的质量是0.9g，那么这块冰一共有 ____________千克。
填一填。
20. (2分)从长6cm、宽5cm、高4cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是 ____________立方厘米。
填一填。
21. (3分)（易错题）有一个正方体铝块，棱长是9cm。如果把它锻造成长为15cm、宽为6cm（锻造过程中的损耗忽略不计）的长方体，长方体的高是 ____________厘米。
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三、 综合题（共7题，29分）
22. (4分)一个长方体游泳池，长50米，宽24米，深2米。如果每立方米水需要1.6元，那么注入1.5米深的水需要多少元？
23. (4分)工人们把280方三合土均匀的铺在长400m，宽2m的跑道上，可以铺多厚？
24. (4分)计算下面图形的体积。
25. (5分)将一个棱长总和是4.8m的正方体钢坯锻造成截面面积是0.02m2的长方体钢材，锻造成的长方体钢材有多长？
26. (3分)如下图，这个铁球的体积是多少立方厘米？
27. (5分)一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体完全浸没水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？
28. (4分)把一个长18cm、宽和高都是9cm的长方体分成两个正方体。这两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较，有什么变化？体积呢？
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四、 计算题（共2题，8分）
29. (4分)一个长方体水箱从里面量得长是40cm，宽是25cm，箱内水深12cm。把一块石头完全浸入水里后，水面高度升到16cm。求石头的体积。
30. (4分)一个汽车油箱，从里面量得它的长是8分米、宽是5分米、深是4分米。如果1升油重0.8千克，这个油箱能装多少千克的油？
人教版小学数学第三单元长方体、正方体高频考点练习答案
一、 单项选择题
1. 【答案】B
【解析】【知识点】长方体的特征。
求至少需要铁丝多少分米，是求这个长方体的棱长之和，长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高；由此直接解答即可。
（5＋4＋6）×4
＝15×4
＝60（分米）
答：至少需要铁丝60分米。
故选：B。
2. 【答案】B
【解析】【知识点】长方体的特征。
根据题意和图形可知，所需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的，由此列式解答。
30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
故选：B。
3. 【答案】B
【解析】【知识点】长方体的特征。
需要的角铁的长度就是这个长方体玻璃柜台的棱长之和，另外注意计算过程中单位要统一。
2.2m＝220cm
（220＋40＋80）×4＝1360（cm）
1360cm＝13.6m
故选：B。
4. 【答案】A
【解析】【知识点】长方体的特征。
彩灯线的长：4个高＋2个长＋2个宽，所以彩灯线的长是4×22＋2×（90＋55）＝378（m）。
故选：A。
5. 【答案】A
【解析】【知识点】长方体的特征。
和a平行的棱有3条。
故选：A。
6. 【答案】A
【解析】【知识点】不规则物体的表面积。
由分析可知，拿走一个小正方体前后，此图形的表面积不变，即：（2×2）2×6＝96（cm2）。
故选：A。
7. 【答案】C
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积。
涂黄色油漆的面积：40×40×2＋40×65×2＋40×（65－10）×2＝12800（平方厘米）
涂橙色油漆的面积：40×40×3＋65×40×2＝10000（平方厘米）
故选：C。
8. 【答案】B
【解析】【知识点】体积单位间的进率及换算。
1m3＝1000dm3＝1000000cm3
故选：B。
9. 【答案】B
【解析】【知识点】体积单位间的换算。
1立方分米＝1000立方厘米
7.05立方分米＝7050立方厘米
故选：B。
10. 【答案】B
【解析】【知识点】求不规则物体的体积。
由题意得：石块的体积等于上升的水的体积，上升水的体积等于高为3厘米的长方体的体积，即根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。
60×30×3＝5400（立方厘米）
答：石块的体积是5400立方厘米。
故选：B。
11. 【答案】B
【解析】【知识点】体积、容积进率及单位换算。
20升＝20000毫升
20000÷250＝80（瓶）
故选：B。
12. 【答案】A
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积。
60cm＝0.6m
占地面积：6×0.6＝3.6（m2）
体积：6×0.6×1.5＝5.4（m3）
答：这个水族箱占地面积是3.6m2，它的体积是5.4m3。
故选：A。
二、 解决问题
【分析】略
13. 【答案】48
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积计算。
长方体铁皮通风管只有4个面，用管长乘管口正方形边长的4倍即可求出一根通风管的表面积，进而求出20根这样的通风管的表面积，即至少需要的铁皮面积。注意先要统一长度单位。
2dm＝0.2m
3×0.2×4×20＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮。
【分析】略
14. 【答案】1128
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积计算。
粉刷总面积是室内5个面的面积之和减去门窗和黑板的面积，然后乘7.5求出买涂料需要的钱数。
（8×4＋6.5×4）×2＋8×6.5－17.6＝150.4（平方米）
7.5×150.4＝1128（元）
答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。
15. 【答案】至少需要512cm2的包装纸；至少需要97cm的彩带。
【解析】【知识点】解决和表面积有关的实际问题。
当两个长方体礼盒如图包装时，所需包装纸面积最小。
4×2＝8（cm） （12×8＋12×8＋8×8）×2＝512（cm2）
答：至少需要512cm2的包装纸。
此时所需彩带长为：12×2＋8×2＋4×2×4＋25＝97（cm）
答：至少需要97cm的彩带。
16. 【答案】3分米＝0.3米
（0.3×2×4）×3＝7.2（m2）
答：需要铁皮7.2平方米。
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积。
17. 【答案】20×15×2＋20×10×4＋15×10×4＝2000（cm2）
答：包装纸最少需要2000平方厘米。
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积。
【分析】略
18. 【答案】27
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积计算。
橡皮泥捏出的长方体与正方体体积相等，因此先求出正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，再用体积÷长方体底面积，得到长方体的高。
9×9×9÷27＝27（cm）
答：这个长方体的高是27cm。
【分析】略
19. 【答案】112.5
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积计算。
先用公式求出正方体冰块的体积，再求它的质量，要注意质量单位的换算。
V＝a3＝503＝125000（立方厘米）
0.9×125000＝112500（g）
112500g＝112.5kg
答：这块冰一共有112.5kg。
【分析】略
20. 【答案】64
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积计算。
在长方体中截最大的正方体，正方体的棱长应该是长方体长、宽、高中的最小数据，因此正方体的棱长应该是4cm，所以正方体体积是4×4×4＝64（立方厘米）。
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
【分析】略
21. 【答案】8.1
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积计算。
因为锻造前正方体的体积等于锻造后长方体的体积，所以长方体的高等于正方体的体积÷（长×宽）。
9×9×9÷（15×6）＝8.1（cm）
答：长方体的高是8.1cm。
三、 综合题
22. 【答案】50×24×1.5×1.6＝2880（元）
答：注入1.5米深的水需要2880元。
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积。
23. 【答案】280÷（400×2）＝0.35（m）
答：可以铺0.35米。
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积。
24. 【答案】24×10×8＝1920（cm3）
9×9×9＝729（cm3）
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积。
25. 【答案】4.8÷12＝0.4（m）
0.4×0.4×0.4÷0.02＝3.2（m）
答：锻造成的长方体钢材有3.2米。
【解析】【知识点】长方体和正方体的体积。
此题中钢材的体积不变。
26. 【答案】18×12×（14－12）＝432（cm3）
答：这个铁球的体积是432立方厘米。
【解析】【知识点】不规则物体的体积。
27. 【答案】30×10×（8－6）＝600（立方厘米）
40毫升＝40立方厘米
600＋40＝640（立方厘米）
答：这个物体的体积是640立方厘米。
【解析】【知识点】不规则物体的体积。
这个物体的体积有两部分，一部分是升高的8－6＝2厘米的水的体积，另一部分是溢出的40毫升水的体积。
28. 【答案】9×9×2＝162（cm2）
答：这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积大162cm2，体积不变。
【解析】【知识点】长方体和正方体的表面积和体积。
体积没发生变化，表面积增加（增加了2个横截面的面积）。
四、 计算题
29. 【答案】40×25×（16－12）＝4000（cm3）
答：石头的体积是4000立方厘米。
【解析】【知识点】不规则物体的体积。
30. 【答案】8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
160×0.8＝128（千克）
答：这个油箱能装128千克的油。
【解析】【知识点】容积的计算；容积单位之间的进率。
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