资源简介

机密★启用前
2025年河北省初中学业水平考试
数学
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分.考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答
题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定作答
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答
题卡上对应题目的答题区域内答题！
5.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.下列各数中，是负整数的是
p
A.2
B.√-2)7
C.-1-21
D.-(-2)
2.如图1，位于点0北偏西方向上的点是
烂
A.P点
B.Q点
C.M点
_D.N点
x”·x
十+东
①
x
③
0
8
x”+x2
图1
图2
图3
3.如图2，若x≠0，在给出的四个运算中，结果为x”的是
A.①
B.②
c.③
D.④
拟
4.如图3是一个正方体的展开图，折叠后相对两面的数字之和相等，则y一x的值为
A.-13
B.13
C.-3
D.3
5.如图4，数轴上有三个点A,B,C,其中C是线段AB的中点，则原点0的位置
A
C
B
-7
5
图4
A.位于线段AC上，且靠近A点
B.位于线段AC上，且靠近C点
C.位于线段BC上，且靠近B点
D.位于线段BC上，且靠近C点
·河北数学第1页（共8页）
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6.若35O5=3,则“O”表示的运算符号是
A.+
B.-
C.×
D.÷
7.如图5，若△ABC与△A'B'C'关于某个点对称，则这个点是
(
图5
A.0点
B.P点
C.R点
D.Q点
8.随着人工智能，大模型的迭代赋能，机器人具备了更灵巧的身体，天工机器人奔跑速度可达12
公里/小时，则奔跑1.5小时的路程用科学记数法可以表示为
A.18×103m
B.1.8×10°m
.C1.8×10m
D.18×10°m
g已如知六于x的二元二次力3x+m+2=0中，m<0,则该方程的根的情况为
--A,呢实数根
B.有两个相等的实数根
C.两根之和为3
D.两根之积为2
10.下血嘉恶作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图6，四边形ABCD是菱形，延长CA到E,延长AC到F,使AE=CF,
连接EB,BF,FD,DE
求证：四边形EBFD是菱形.
证明：连接BD,交AC于点O,
:四边形ABCD是菱形，.OB=OD,OA=OC,①，
AE=CF,②，
,∴.四边形EBFD是平行四边形，
图6
,EF⊥BD,.四边形EBFD是菱形
若以上解答过程正确，则①，②分别为
A.AB=BC,BE=BF
B.AC⊥BD,OE=OF
C.AB//DC,OE=OF
D.AD∥BC,BD=AC
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快速对答案
一、选择题（共36分，每小题3分）
1.C2.A3.D4.A5.D6D7.A8B9.C10.B11.A12.B
二、填空题（共12分，每小题3分）
a1a受s(停0)6
2
三、解答题（共72分）
17.(7分)(1)[4+(-5)]×(-3)-1=2：(2)a>-3.
18(8分)(1)代数式为之-2a+4
(a+2)(c-2万(2)a的值为4
19(8分)(1)2=83mm;(2)h的最小值为89mm;(3)P(抽到的两株甲种秧苗高度均为96mm)=
3
20.(8分)(1)作图略：(2)①证明略：②平行四边形ABCD的周长为48.
21.(9分)(1)y与x的函数关系式为y=-2x+20(022.(9分)(1)EF=120米：(2)805.
23.(11分)(1)b=-4:(2)说明略：(3)DA=7√26；(4)m<-1.
24(12分)(I)NQ的最小值是
2(2)m925
详解详析
1.C2.A3.D
4.A【解析】由正方体的表面展开图特征可知：3和-6相对，x
-9,当=1时，3+=1号即8（号，），当点Q与点E
和y相对，x和2相对.：相对两面的数字之和相等，“.-x+2
=3-6,xy=3-6,x=5,y=-8,yx=-8-5=-13
7
重合时，直线x=a=
5D【解桥小：C是线段AB的中点C点表示的数是745
231a3
怎题关维点…
-1,“原点0位于线段BC上，且靠近C点
要求解ā的取值范围，关键是确定对称点Q的临界
6.D7.A8.B
点的坐标，从而根据点P求出直线x=a,进而确定a的取
数
9.C【解析】由根的判别式得4=(-3)2-4×1×(m+2)=1-4m,
值范围。
学
:m<01-4m>0,方程有两个不相等的实数根名1，名，两12.B【解析】如解图，过点A作AG⊥BC于点G,过点D作DH
提之和场宁，两根之积名
⊥BC于点H,:∠B=∠C=30°，G为BC的中点，BG=GC
1
1
=m+2,故C选
1
项说法正确，
宁8c=9kC-6646=4ca3gD是
10.B
11A【解析】如解图，过
AC的中点，DH/AC,Dh是△AGC的中位线，DH=之4G
点P作x轴的平行线L,
3
9
分别交AC,BC于点D,
,GH=C=C=号设BF=DF=,则H=BC-Br-
E,易知直线l:y=1,
:点Q落在△ABC内，
HC=2
空，在△DH中，DF=m+0m,即2=（召）
由对称的性质可知点Q
在直线l上，∴名+(识，条得=7，即B即的长为7
r,设AC所在直线为y
第11题解困
=kx+6,将A,C两点坐标代人得
0=-名b解得
E
3=2k,+b1,
即=x1,当y=1时x1=1,x=0,即D(0,),当点Q
F G
6,=1,
第12题解困
与点D重合时，直线：a学-1，设C所在直线为 吃
愈通关领点…
分别过点A,D作BC边的垂线，利用30角的性质以
6,将C.B两点坐标代入得侣=2地解得伤。3即为=
及中点D结合中位线定理，根据勾股定理求解。
0=3%h2,
(62=9,
13.1【解析]如解图，在04旋转过程中，当0A与0B重合时，
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