资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
应用题专项突破09：鸡兔同笼问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？
2．54名同学去公园划船，租来的3只大船和5只小船正好都坐满。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐多少人？21·世纪*教育网
3．把174颗玻璃球装入18个盒子，每个大盒装12颗，每个小盒装6颗，正好全部装满。大盒、小盒各有多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
4．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
5．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？
6．2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。
（1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？
（2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？
7．车棚里有自行车和三轮车共8辆，从下面数有20个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
8．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？www.21-cn-jy.com
单价 数量 总价
肉粽 5元 ■ ■
豆沙粽 3元 ■ ■
合计 — 18个 70元
9．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
10．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少枚？
11．学校体育组买了足球和排球共10个，共用去228元。已知每个足球30元，每个排球18元，足球和排球各买了多少个？【来源：21cnj*y.co*m】
假设两种球的个数一样多，你能根据总钱数来调整得出结果吗？
足球的个数 排球的个数 总共花的元数 与228元比较
5 5 5×30＋5×18＝240 多了12元
足球买了（ ）个，排球买了（ ）个。
12．蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
13．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。小福在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（只计诗句字数）。那么，小福抄录的五言绝句和七言绝句各有多少首？
14．鸡兔同笼，它们一共有84只，而鸡足是兔足的3倍；鸡兔各有多少只？
15．一名工人搬运1000只花瓶，规定每搬运一只花瓶得劳务费0.4元，如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元。这名工人运完后共得劳务费360元，他打碎了多少只花瓶？
16．一种果汁有大瓶和小瓶两种规格，其中大瓶果汁每瓶5元，小瓶果汁每瓶3元。今天，这种果汁一共卖了401元，这种果汁最少卖了多少瓶？21世纪教育网版权所有
17．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
18．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？21教育名师原创作品
19．市团委举行小学生诗词大赛，一共设置20道题。评分标准是：答对一题得5分，不答或答错倒扣3分，笑笑最终得了76分，请你用列表的方法算一算笑笑答对了多少道题？
20．一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？
21．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？
22．学校要召开秋季运动会，李老师购买了篮球和排球共7个，花了422元。每个篮球62元，每个排球58元。篮球和排球各买了几个？
23．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克（每个油瓶都装满），那么大、小瓶各有多少个？
24．有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
25．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
26．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的：21·cn·jy·com
八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。
三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？
这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？
《应用题专项突破09：鸡兔同笼问题-2025年小升初数学应用题专项突破》参考答案
1．3人间9间；2人间6间
【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×15＝30（人），比已知的39人少了39－30＝9（人），一间3人间比一间2人间多住3－2＝1（人），那么3人间一共有9÷1＝9（间），据此解答。
【详解】3人间：（39－2×15）÷（3－2）
＝（39－30）÷1
＝9÷1
＝9（间）
2人间：15－9＝6（间）
答：该宾馆3人间有9间，2人间有6间。
2．大船：8人；小船：6人
【分析】确定未知数设每只小船坐x人，那么每只大船坐（x＋2）人。根据等量关系式：3只大船总人数＋5只小船总人数＝54，求出小船人数，再加2是大船人数；据此解答。
【详解】解：设每只小船坐x人，那么每只大船坐（x＋2）人。
3×（x＋2）＋5×x＝54
3x＋6＋5x＝54
8x＋6＝54
8x＋6－6＝54－6
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝6
2＋6＝8（人）
答：每只大船坐8人，每只小船坐6人。
3．
大盒11个；小盒7个
【分析】假设全是小盒子，可以装（6×18）个玻璃球，比实际少了（174－6×18）个，因为将大盒按小盒计算，每个大盒少算（12－6）个，比实际少的个数÷每个大盒少算的个数＝大盒个数，盒子总个数－大盒个数＝小盒个数。
【详解】（174－6×18）÷（12－6）
＝（174－108）÷6
＝66÷6
＝11（个）
18－11＝7（个）
答：大盒、小盒各有11个、7个。
4．8次
【分析】假如20次都是正面朝上，则小亮应向前走了20×5＝100步，这20次中如果多1次背面朝上则向前走的步数就多：5－3＝2步，因此背面朝上总共有（100－76）÷2＝12次，再用一共抛的次数减去12即可解答。
【详解】（20×5－76）÷（5－3）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（次）
20－12＝8（次）
答：正面朝上的有8次。
5．5天
【分析】松子总个数÷平均每天采的个数＝总天数，即168÷21＝8（天），假设全是雨天，应该采（16×8）个，比实际少（168－16×8）个，因为将晴天按雨天计算，晴天每天少算（24－16）个，比实际少算的个数÷晴天每天少算的个数＝晴天天数，据此列式解答。
【详解】168÷21＝8（天）
（168－16×8）÷（24－16）
＝（168－128）÷8
＝40÷8
＝5（天）
答：这几天当中有5天是晴天。
6．（1）租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱；共300元
（2）19人；18人
【分析】（1）用双人自行车的租金除以2，求出双人自行车的人均单价，同样用三人自行车的租金除以3，求出三人自行车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的自行车，尽可能少留位置。用总人数除以3，求出需要租用的三人自行车，结合余数判断租用双人自行车的辆数，并求出所需要的钱数。
（2）首先假设37人都是成人，总费用是2220元，总费用比实际的多了540元；一个成人比一个儿童多花30元，也就是每多30元就对应一个儿童，所以多的540元是因为有18个儿童被当成了成人，据此解答。
【详解】（1）双人自行车的人均租金：（元）
三人自行车的人均租金：（元）
9＞8，三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车；
（辆）……1（人）可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车；
租12辆三人自行车，1辆双人自行车的费用是：
（元）
余下1人租一辆双人自行车剩座多，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车；
坐双人自行的人：
（人）
（辆）可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车；
租用11辆三人自行车，2辆双人自行车的费用：
（元）
答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。
（2）第一步：假设37人都是成人，计算出总费用；
（元）
第二步：计算出总费用比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出儿童的人数；
（人）
第四步：计算出成人的人数；
（人）
答：成人有19人，儿童有18人。
7．自行车4辆；三轮车4辆
【分析】假设全是三轮车，8辆车一共有8×3＝24（个）轮子，实际只有20个轮子，总共多出了24－20＝4（个）轮子，每辆自行车比三轮车少2－1＝1（个）轮子，所以自行车有4÷1＝4（辆），三轮车有8－4＝4（辆）。
【详解】假设全是三轮车。
8×3＝24（个）
24－20＝4（个）
2－1＝1（个）
自行车：4÷1＝4（辆）
三轮车：8－4＝4（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有4辆。
8．肉粽8个，豆沙粽10个
【分析】从表中可知：肉粽和豆沙粽一个卖了18个，总价是70元。假设全是豆沙粽，每个3元，则可卖3×18＝54元，比实际总价少了70－54＝18元（总价差），因为将一个肉粽看作豆沙粽，要少5－3＝2元（单价差）。用总价差÷单价差即可求出肉粽的个数。再用18减去肉粽的个数，即可得豆沙粽的个数。
【详解】肉粽：（70－3×18）÷（5－3）
＝（70－54）÷（5－3）
＝16÷2
＝8（个）
豆沙粽：18－8＝10（个）
答：肉粽8个，豆沙粽10个。
9．6个
【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】（5×18－78）÷（5－3）
＝（90－78）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
10．48枚
【分析】8角＝0.8元；设邮局推出的面值1.20元的邮票有x枚，则面值8角的邮票有（120－x）枚；x枚1.20元的邮票一共1.20x元；（120－x）枚8角邮票一共（120－x）×0.8元，总面值是124.8元，列方程：1.20x＋（120－x）×0.8＝124.8，解方程，即可解答。
【详解】8角＝0.8元
解：设邮局推出的面值1.20元的邮票有x枚，则面值8角的邮票有（120－x）枚。
1.20x＋（120－x）×0.8＝124.8
1.20x＋96－0.8x＝124.8
0.4x＋96－96＝124.8－96
0.4x＝28.8
0.4x÷0.4＝28.8÷0.4
x＝72
120－72＝48（枚）
答：邮局推出的面值8角的邮票有48枚。
11．填表见详解
4；6
【分析】假设两种球的个数一样多，最后多了12元钱，说明足球比排球少，足球算多了，将足球数量减少1，排球个数增加1，继续根据足球个数×足球单价＋排球个数×排球单价＝总钱数，列式计算，总钱数是228元即可。
【详解】4×30＋6×18
＝120＋108
＝228（元）
足球的个数 排球的个数 总共花的元数 与228元比较
5 5 5×30＋5×18＝240 多了12元
4 6 4×30＋6×18＝228 正好
足球买了4个，排球买了6个。
12．蜘蛛7只；蝴蝶9只；蝉5只
【分析】假设全是蝴蝶和蝉，应该有（6×21）条腿，比实际少了（140－6×21）条腿，因为将蜘蛛看成蝴蝶或蝉，每只蜘蛛少算（8－6）条腿，少算的腿数÷每只蜘蛛少算的腿数＝蜘蛛只数；总只数－蜘蛛只数＝蝴蝶和蝉的只数，再根据假设法，通过翅膀的数量，计算出蝴蝶的只数，进而计算出蝉的只数即可。2·1·c·n·j·y
【详解】蜘蛛：（140－6×21）÷（8－6）
＝（140－126）÷2
＝14÷2
＝7（只）
21－7＝14（只）
蝴蝶：（23－14×1）÷（2－1）
＝（23－14）÷1
＝9÷1
＝9（只）
蝉：14－9＝5（只）
答：蜘蛛有7只、蝴蝶有9只、蝉有5只。
13．五言绝句有6首，七言绝句有2首
【分析】每首五言绝句有4句，每句 5 个字，每首有4×5＝20（个）字，同理，每首七言绝句有4×7＝28（个）字；假设8首诗全部是五言绝句，七言绝句的首数＝（总字数－平均每首五言绝句的字数×总首数）÷（平均每首七言绝句的字数－平均每首五言绝句的字数），五言绝句的首数＝总首数－七言绝句的首数。2-1-c-n-j-y
【详解】4×5＝20（个）
4×7＝28（个）
假设全是五言绝句。
七言绝句： （176－20×8）÷（28－20）
＝16÷8
＝2（首）
五言绝句：8－2＝6（首）
答：小福抄录的五言绝句有6首，七言绝句有2首。
14．鸡72只，兔12只
【分析】根据题意，如果把4只兔足与4×3只鸡足分作一组，那么恰好分作若干组；即1只兔与（4×3÷2）只鸡分作一组；鸡兔84只一共分作：84÷（1＋4×3÷2）＝12（组），以此求出兔的数量，用总数减去兔的数量，就是鸡的数量，列式计算即可。
【详解】84÷（1＋4×3÷2）
＝84÷（1＋12÷2）
＝84÷（1＋6）
＝84÷7
＝12（组）
兔：1×12＝12（只）
鸡：84－12＝72（只）
答：鸡有72只，兔有12只。
15．20只
【分析】根据题意，设他打碎了只花瓶，那么没打碎的花瓶有（1000－）只，每只可得劳务费0.4元；如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元，那么打碎只花瓶，要赔1.6元；21*cnjy*com
等量关系：搬运一只花瓶的劳务费×完好的花瓶数量－打碎一只花瓶要赔的钱数×打碎花瓶的数量＝最终得到的劳务费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设他打碎了只花瓶。
0.4×（1000－）－1.6＝360
400－0.4－1.6＝360
400－（0.4＋1.6）＝360
400－2＝360
400－2＋2＝360＋2
360＋2＝400
360＋2－360＝400－360
2＝40
2÷2＝40÷2
＝20
答：他打碎了20只花瓶。
16．81瓶
【分析】确定大瓶果汁的最大销售数量：因为要使卖出的瓶数最少，所以优先考虑大瓶果汁。用总销售额除以大瓶果汁的单价，得到：401÷5＝80（瓶）……1（元），这表示如果全卖大瓶果汁，能卖80瓶，还剩1元。但剩下的1元无法购买小瓶果汁，所以大瓶果汁不能卖80瓶。调整大瓶果汁的销售数量：减少1瓶大瓶果汁，此时大瓶果汁卖79瓶，花费79×5＝395元。总销售额是401元，大瓶果汁花费395元，那么剩下的钱用来买小瓶果汁，可买（401－395）÷3＝2瓶。
计算最少销售的总瓶数：大瓶果汁卖了79瓶，小瓶果汁卖了2瓶，所以最少卖的总瓶数为79＋2＝81瓶。
【详解】由分析可知：
401÷5＝80（瓶）……1（元）
大瓶：80－1＝79（瓶）
（401－79×5）÷3
＝（401－395）÷3
＝6÷3
＝2（瓶）
79＋2＝81（瓶）
答：这种果汁最少卖了81瓶。
17．大和尚：25人；小和尚：75人
【分析】根据题中熟练关系：大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100；设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人；大和尚1人分3个馒头，x人分3x个馒头；小和尚每3人分一个馒头，（100－x）人分得（100－x）÷3个馒头；一共100个，列方程：3x＋（100－x）÷3＝100，解方程，即可解答。
【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有（100－x）人。
3x＋（100－x）÷3＝100
3x×3＋（100－x）＝100×3
9x＋100－x＝300
8x＝300－100
8x＝200
x＝200÷8
x＝25
小和尚：100－25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，利用大和尚和小和尚人数与分馒头数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．8次
【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。
12x－（10－x）×3＝90
12x－10×3＋3x＝90
15x－30＝90
15x＝90＋30
15x＝120
x＝120÷15
x＝8
答：菲菲有8次先看完一本书。
19．17道
【分析】最终得分＝答对题数×5－不答或答错题数×3，假设全部答对，再逐渐增加不答或答错题数，列表算出最终得分，找到最终得分是76分的情况即可。【版权所有：21教育】
【详解】
答对题数 20道 19道 18道 17道
不答或答错题数 0道 1道 2道 3道
得分 100分 92分 84分 76分
答：笑笑答对了17道题。
20．36道
【分析】根据题意，一共有50道题，其中有3题不会做没有解答，则解答了50－3＝47（道），再根据“做错一道扣1分，做对一道得3分”，可知做错一道比做对一道少得4分。据此用鸡兔同笼思想，假设全部做对，计算出可以得的分数，再与实际分数对比，求出相差的分数，用相差的分数除以4即可得出做错的题目数量，再用47减去做错的题目数量即可得出宏亮在此次奥数竞赛中共答对的题目数。21教育网
【详解】（道）
假设47道全部做对。
（分）
做错：
（道）
做对：（道）
检验：（道）
（分）
答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了36道题。
【点睛】考查鸡兔同笼的实际应用，本题也可以列方程求解。
21．12个
【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。
【详解】假设没有损坏应得运费：
0.4×2000＝800（元）
损坏1个花瓶少得运费：
0.4＋7＝7.4（元）
损坏的花瓶个数：
（800－711.2）÷7.4
＝88.8÷7.4
＝12（个）
答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。
【点睛】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。21cnjy.com
22．篮球4个；排球3个
【分析】本题考查的是假设法解鸡兔同笼问题的应用；假设7个全是排球，那么用422减去7个排球的总价，列式422－（7×58）＝16（元）；剩下16元；那么这剩下的16元其实就是篮球比排球多花的总钱数；用篮球的单价减排球的单价，即可求出每个篮球比排球多多少钱；然后用剩下的16元除以每个篮球比排球多的钱数，即可求出篮球的个数；然后用7减去篮球的个数即可求出排球的个数；据此可解此题。21*cnjy*com
【详解】假设7个全是排球。
422－（7×58）
＝422－406
＝16（元）
篮球个数：
16÷（62－58）
＝16÷4
＝4（个）
排球个数：7－4＝3（个）
答：篮球买了4个，排球买了3个。
【点睛】明确假设法的使用，找出多出的钱数与篮球和排球单价差之间的数量关系，即可解此题。
23．20个大瓶；30个小瓶
【分析】由题意得，大瓶比小瓶共多装20千克，每个大瓶可装油4千克。这时，如果去掉20÷4＝5（个）装满油的大瓶，那么大瓶和小瓶装的油质量一样多，此时大瓶和小瓶一共还有45个。每个大瓶装油4千克，每个小瓶装油2千克，每个大瓶装油的质量是小瓶装油质量的2倍，要使它们装的油的质量一样多，那么小瓶的数量就是大瓶数量的2倍，那么45就应该是此时大瓶数量的3倍，用除法即可算出此时大瓶的数量。接着加上5个瓶子得到大瓶的数量，最后再用50减去大瓶的数量得到小瓶的数量。
【详解】20÷4＝5（个）
50－5＝45（个）
4÷2＝2
2＋1＝3
45÷3＝15（个）
大瓶数量：15＋5＝20（个）
小瓶数量：50－20＝30（个）
答：大瓶有20个，小瓶有30个。
【点睛】本题解题的关键：根据提示先把大瓶装油的总量和小瓶装油的总量变成一致。然后根据它们每瓶装油质量的倍数关系推测出小瓶数量和大瓶数量的倍数关系，接着按照和差倍问题的解题思路来解决该问题。
24．2元的和5元的各有5张，10元的有4张
【分析】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。
【详解】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……
假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：【出处：21教育名师】
（元）
答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，重点在于2元与5元的邮票张数相等，可以通过假设法来假设2元和5元面值的邮票的数量，进而通过总数量为14张来求出10元面值的邮票数量，看最终求出的面值是否是75元，通过多次假设数值即可得到答案。
25．蜘蛛2只；蜻蜓6只；蝉10只
【分析】假设所有动物都有6条腿，总腿数为18×6＝108条，但实际有112条腿，多出112－108＝4条。每只蜘蛛比蜻蜓或蝉多2条腿（8－6＝2），因此蜘蛛有4÷2＝2只。剩余动物为蜻蜓和蝉，共18－2＝16只。
假设蜻蜓和蝉都有2对翅膀，总翅膀数为16×2＝32（对），但实际有22对，多出32－22＝10（对），每只蜻蜓比蝉多1对翅膀（2－1＝1对），因此蝉有10÷1＝10（只），剩余蜻蜓有16－10＝6（只）。
【详解】18×6＝108（条）
112－108＝4（条）
8－6＝2（条）
蜘蛛：4÷2＝2（只）
18－2＝16（只）
16×2＝32（对）
32－22＝10（对）
2－1＝1（对）
蝉：10÷1＝10（只）
蜻蜓：16－10＝6（只）
答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只。
【点睛】这道题是典型的鸡兔同笼问题，不过现在有三个动物，蜘蛛、蜻蜓和蝉。可以分步骤来解这个问题。首先，可以先处理腿的数量，算出蜘蛛的数量，然后再根据翅膀的数量来算蜻蜓和蝉的数量。
26．哪吒10个；夜叉6个
【分析】经过计算，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝战场上一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此代入数值作答即可。
【详解】不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个）
夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9
＝144÷9
＝16（个）
假设全是夜叉。
16×8－108
＝128－108
＝20（个）
哪吒：20÷（8－6）
＝20÷2
＝10（个）
夜叉：16－10＝6（个）
答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。
【点睛】根据臂和手的数量都是9，算出哪吒和夜叉的总数。再根据假设法，假设都是夜叉，算出各自的个数即可。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑