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应用题专项突破10：植树问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？21*cnjy*com
2．某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？
3．五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？
4．一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？21教育名师原创作品
5．某大厦共有22层，每层楼梯都是18阶。一天大厦停电，一位住在顶层的旅客步行上楼，他要走多少阶楼梯才能到达自己住的那一层？另一位旅客边走边数，当他数到第252阶时，刚好到达他住的那一层，他住在哪一层呢？
6．一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？
7．植树节时，五年级同学在正方形空地上栽树（四个角都栽），最外层每边栽了10棵树苗，最外层一共栽了多少棵树苗？整个空地全部栽满，每两棵树的间隔相同，这块空地一共栽了多少棵树苗？
8．1937年7月7日发生的卢沟桥事变，是中国全面抗击日本侵略战争的起点。卢沟桥上的石狮子姿态各不相同，每两个大石狮子之间的距离大约是2米。小导游溪溪在给游客讲述卢沟桥事变时，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，他大约走了多少米？
9．春节是中华文化最古老最重要的传统节日，也是辞旧迎新、合家团圆的重要时刻。2024年12月4日中国的春节成功申遗。所以说，春节既是中国的，也是世界的。春节快到了，为了装扮节日气氛，盱眙县城区某步行街两侧挂满了红灯笼，每相邻两个灯笼之间距离是5米，小明从街道一侧的第1个灯笼走到第30个灯笼处，一共走了多少米？
10．王师傅带了460个扶手，像下图那样给电影院的座椅安装扶手，电影院的座位共有22排，每排有20个座位，王师傅带的扶手够吗？（请用算式说明你的想法）
11．李老师在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，李老师散步的速度不变，当李老师从第一根电线杆出发共走了32分钟时，他走到了第几根电线杆处？
12．秋天，四（1）班同学在小菜园种大蒜。每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，两端都种，一共种了6行，这个小菜园一共需要多少个蒜瓣？
13．学校一次演讲比赛，红红带领几个同学布置一面靠墙的舞台，长7米、宽3米。每隔1米挂一束气球（一束气球有2个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？【来源：21·世纪·教育·网】
14．杭州湾跨海大桥全长36千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40米，高度12米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装）
15．小明沿着马路散步，马路一边均匀地竖立着电线杆，每相邻两根之间都是50米。小明从第一根电线杆走到第二十根电线杆处时，他走够1千米了吗？【版权所有：21教育】
16．4月11日，我校组织27位老师带着9个班的同学去洪泽方特研学，平均每班有30人，共租用了6辆大巴车。车到站后，在班主任的安排下，每班排成了2路纵队，按班级顺序依次进入方特。每两个学生的前后距离为1米，班与班之间的距离为3米，马校长在巡查时，他从三1班的排头走到了三2班的队尾，一共走了多少米？
17．公园里有一个直径20米的圆形喷水池，沿着喷水池的边线大约每隔3米安装一个喷水管，一共要安装多少个喷水管？
18．我校自行车队的运动员们进行5000米骑行训练，路的一侧有路灯，每两盏路灯之间的距离都是28米，当运动员们从第1盏路灯骑到第179盏路灯时，他们的训练任务完成了吗？
19．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？
20．在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？
21．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（沿板凳圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？【出处：21教育名师】
22．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？
23．一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3.2米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距12米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长多少米？
24．四年级同学运动会开幕式举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成7行，每行7人。最外圈的同学拿红色气球，其余同学拿黄色气球。要准备红色气球和黄色气球各多少个？（先画图表示1个方队的队列，再计算）www.21-cn-jy.com
25．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？
《应用题专项突破10：植树问题-2025年小升初数学应用题专项突破》参考答案
1．5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
2．15米
【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。
【详解】1.5×10＝15（米）
答：该教室长15米。
3．56名；225名
【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（名）
15×15＝225（名）
答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。
4．7名；1名
【分析】把学生人数看作植树棵树，先用距离÷间隔长得到间隔数，即24÷4，再根据两端都植树：棵数＝间隔数＋1，得到这条白线上共站有多少名同学。再根据在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数，求得把白线围成一个圆形所需要的学生，最后把两次求得的学生人数相减，即可得到需要去掉几名同学，据此解答即可。
【详解】24÷4＋1
＝6＋1
＝7（名）
24÷4＝6（名）
7－6＝1（名）
答：这条白线上共站有7名同学，若把白线围成一个圆形，则需要去掉1名同学。
5．378阶；15层
【分析】根据植树问题的解题方法，爬的层数＝所在层数－1，每层台阶数×要走的层数＝要走的台阶总数，据此求出第一问；走的台阶总数÷每层台阶数＋1＝所在层数，据此求出第二问。21·cn·jy·com
【详解】18×（22－1）
＝18×21
＝378（阶）
252÷18＋1
＝14＋1
＝15（层）
答：住在顶层的旅客要走378阶楼梯才能到达自己住的那一层；另一位旅客住在15层。
6．16棵
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花圃周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，花圃周长÷间距＝栽的棵数，列式解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（20＋12）×2÷4
＝32×2÷4
＝64÷4
＝16（棵）
答：这个长方形花圃的四周一共栽了16棵树。
7．36棵；100棵
【分析】将每边栽的数量乘4，再减去四个角上多算了一遍的4棵，求出最外层一共栽了多少棵树苗。整个空地全部栽满，说明栽了10行10列的树苗，那么用10×10，即可计算出这块空地一共栽了多少棵树苗。21·世纪*教育网
【详解】10×4－4
＝40－4
＝36（棵）
10×10＝100（棵）
答：最外层一共栽了36棵树苗；这块空地一共栽了100棵树苗。
8．48米
【分析】理解题意，根据全长＝间隔×（棵树－1），每两个大石狮子之间的距离约是2米。从第1个大狮子走到25个大石狮子一共有25－1＝24（个）间隔，24个间隔一共有2×24＝48（米），以此答题即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知：
25－1＝24（个）
2×24＝48（米）
答：他大约走了48米。
9．145米
【分析】根据题意，从第一个灯笼到第30个灯笼，中间应该有（30－1）个间隔，每个间隔为5米，要求一共走了多少米，用间隔数×米数即可，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得：
30－1＝29（个）
29×5＝145（米）
答：一共走了145米。
10．不够；算式见详解
【分析】观察发现座椅和扶手排列的规律为：扶手、座椅、扶手、座椅、……扶手，那么每排扶手的数量会比座椅多1个，用每排的座位数加上1就是每排的扶手数，再乘22可以计算出一共需要安装多少个扶手，再与460进行比较；据此解答。
【详解】（20＋1）×22
＝21×22
＝462（个）
462＞460
答：王师傅带的扶手不够。
11．17根
【分析】从第1根电线杆走到第12根一共走了12－1＝11（个）间隔，走1个间隔需要22÷11＝2（分钟），那么32分钟一共走了32÷2＝16（个）间隔，最后加1求出李老师走到了第几根电线杆处，据此解答。
【详解】22÷（12－1）
＝22÷11
＝2（分钟）
32÷2＋1
＝16＋1
＝17（根）
答：他走到了第17根电线杆处。
12．306个
【分析】由题意得，每行长4米，每隔8厘米种一个蒜瓣，可以先把4米转化为400厘米，然后用除法算出400厘米里面有多少个8厘米，那么就对应着多少个间隙。接着再加上1即可算出每行需要种多少个蒜瓣。最后再用前面的得数乘上6即可算出这个小菜园一共需要多少个蒜瓣。
【详解】4米＝400厘米
（400÷8＋1）×6
＝（50＋1）×6
＝51×6
＝306（个）
答：这个小菜园一共需要306个蒜瓣。
13．28个
【分析】由于靠墙的一面不挂，但四个角都挂，可以看作是两端都植树的植树问题。先用两条长加上一条宽，求出长方形舞台需要挂气球的长度；再除以间隔距离求出间隔数；再用间隔数加上1求出气球的束数；最后乘2，求出气球的个数。
【详解】
（米）
（束）
（个）
答：一共需要28个气球。
14．1802盏
【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1。先用大桥的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是大桥一侧安装路灯的盏数，再乘2，求出大桥两侧一共安装路灯的盏数。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】36千米＝36000米
36000÷40＋1
＝900＋1
＝901（盏）
901×2＝1802（盏）
答：大桥两侧一共安装了1802盏路灯。
15．没有
【分析】根据间隔数＝电线杆数－1，已知从第一根走到第二十根电线杆，所以间隔数为20－1＝19个。已知每相邻两根电线杆之间的距离是50米，根据总路程＝间隔数×相邻两根电线杆的距离，计算出小明走的路程。最后，比较小明走的路程和1千米的大小即可解答。
【详解】20－1＝19（个）
19×50＝950（米）
因为1千米＝1000米，而950＜1000，所以他没有走够1千米。
答：小明从第一根电线杆走到第二十根电线杆处时，他没有走够1千米。
16．31米
【分析】由于每班30人，每班排成2路纵队，所以每排有30÷2＝15（人），因此，每个班级的队列长度为（15－1）×1＝14（米）（因为每两个学生之间相隔1米，所以有14个间隔）；题目中明确指出班与班之间的距离为3米，马校长从三1班的排头走到了三2班的队尾，他走过的距离包括：三1班的队列长度14米，班与班之间的距离3米，三2班的队列长度14米，把这三部分相加求和，即为一共走的米数。21cnjy.com
【详解】30÷2＝15（人）
（15－1）×1
＝14×1
＝14（米）
14＋3＋14
＝17＋14
＝31（米）
答：一共走了31米。
17．21个
【分析】已知圆形喷水池的直径是20米，根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形喷水池的周长；
已知沿着喷水池的边线大约每隔3米安装一个喷水管，根据封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数；用圆形喷水池的周长除以相邻两个喷水管的间距，即可求出一共要安装喷水管的数量。
【详解】3.14×20＝62.8（米）
62.8÷3≈21（个）
答：一共要安装21个喷水管。
18．没有完成任务
【分析】计算间隔数：从第1盏路灯到第179盏路灯，间隔数比路灯数少1，间隔数为：179－1＝178个；21*cnjy*com
计算骑行距离：已知每两盏路灯之间的距离是28米，根据总距离等于间隔数乘以每个间隔的距离，可得骑行距离为： 178×28 ＝4984米；2-1-c-n-j-y
与训练任务距离对比：训练任务是骑行5000米，而此时骑行距离是4984米，因为4984＜5000，所以训练任务未完成。
所以，当运动员们从第1盏路灯骑到第179盏路灯时，他们的训练任务没有完成。
【详解】（179－1）×28
＝178×28
＝4984（米）
4984＜5000
答：他们的训练任务没有完成。
19．10个
【分析】先用400米减去45米，再减去40米，求出第一个栏到最后一个栏之间的距离，这一部分可以看成是一个两端都栽的植树问题，用这部分的路程除以间距35米，求出有多少个间隔，再加上1，就是设置栏架的数量。
【详解】（400－45－40）÷35＋1
＝315÷35＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：400米跨栏一共设置了10个栏架。
【点睛】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看作植树问题。为使其更直观，用图示法来说明，树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
20．3米
【分析】先求出大路一边栽树的总棵数；再根据在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：棵数－1＝间隔数求出间隔数，总距离÷间隔数＝株距求出相邻两棵之间的米数。
【详解】102÷2＝51（棵）
51－1＝50（个）
150÷50＝3（米）
答：相邻两棵之间的距离为3米。
【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：
（1）是否两旁都要植树。
（2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。
21．1.2米
【分析】“抢板凳”游戏，板凳数＝人数－1，封闭图形里植树，棵数＝段数，先确定开始时板凳数，即段数，段数×间距＝周长；原来同学人数－淘汰的人数－1＝剩下人数，即剩下板凳的间隔数，周长÷剩下板凳的间隔数＝现在间距，据此列式解答。
【详解】（25－1）×0.5÷（25－14－1）
＝24×0.5÷10
＝12÷10
＝1.2（米）
答：现在相邻两个板凳之间的间隔是1.2米。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
22．3只
【分析】先根据间隔数×间隔距离＝间隔总长，时间＝路程÷速度，求出每只蜜蜂到达B点需要的时间，再分析每个时间段，小偷可能会追上几只蜜蜂，且被几只蜜蜂追上，最后将几种可能比较即可。21教育网
【详解】1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
【点睛】解答本题的关键是明确被蜜蜂追上且追上蜜蜂都会被蛰。
23．240米
【分析】每块广告牌的长度×块数＝广告牌总长度，根据植树问题的解题方法，10块广告牌中间有（10－1）个间隔，间距×间隔数＝间隔总长度，广告牌总长度＋间隔总长度＋两端的广告牌距离桥端距离×2＝桥长，据此列式解答。
【详解】3.2×10＋12×（10－1）＋50×2
＝32＋12×9＋100
＝32＋108＋100
＝240（米）
答：这座桥长240米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系，将桥长分成广告牌总长度、间隔总长度和两端的广告牌距离桥端距离3部分，分别计算再相加。
24．准备红色气球96个和黄色气球100个
【分析】如图，每个方阵的最外层一共有4个边，每边有7人，一共是7×4＝28人，由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数，最外层有28－4＝24人，也就是每个方阵拿红色气球的人数，再乘4，就是需要准备红色气球的数量；每个方阵一共有7×7＝49人，再减去最外层的24人，就是拿黄色气球的人数，然后乘4即可求解。
【详解】
7×4－4
＝28－4
＝24（人）
24×4＝96（个）
7×7－24
＝49－24
＝25（人）
25×4＝100（个）
答：准备红色气球96个和黄色气球100个。
【点睛】此题考查了方阵问题中：最外层四周的总点数＝每边点数×4－4的灵活应用。
25．39米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。21世纪教育网版权所有
【详解】30×（27－1）
＝30×26
＝780（米）
780÷（19＋1）
＝780÷20
＝39（米）
答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
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