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2024-2025学年人教版八年级下期末复习专题特训
专题十 数据的分析期末复习提升卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内）
1．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示：
跳绳成绩
人数 5 10 15 10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（ ）
A．平均数一定是170 B．众数一定是170
C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0
2．山西太谷壶瓶枣是中国最好的枣品种之一，主产于晋中市的太谷县，其枣实个大，皮薄肉厚，风味甘美，享有盛誉，屡屡获奖，为了解壶瓶枣单果的质量，调查人员在果园里的甲、乙两棵枣树上各随机摘取了5个单果壶瓶枣，称得它们的质量如下表（单位：克）：
甲 26 30 26 34 34
乙 24 32 28 34 32
则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
4．已知一组样本数据均为正数，且，记该组数据的平均数为，若由生成一组新数据（即，以此类推），记新数据的平均数为，则当时，有（ ）
A． B． C． D．
5．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：
成绩 86 90 98 100
人数 1 3 1
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“You Bike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖次，将每人投中靶心的次数作统计，得到个数据，分析如下．
平均数 中位数 众数
次 次 次
则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
8．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销量量/本 180 120 125 85
依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
9．下列说法错误的是（　　）
A．数据的中位数是．
B．为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查．
C．若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定．
D．为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生．
10．在市运会上，某校只有两名学生可报名参加200米的比赛．现在有甲、乙、丙、丁和戊五名同学，这五名同学的成绩平时差不多．因此，体育老师对这五位同学最近进行了10次测试，并把测试成绩列表如下：
甲 乙 丙 丁 戊
平均成绩（秒） 25.3 26 25.1 27 25
方差 8.1 5 2.8 4 3
现在体育老师要确定两名同学参加，成绩高且稳定，则这两位同学应该是（ ）．
A．甲和乙 B．甲和戊 C．丙和戊 D．乙和丁
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为73分、80分、82分、83分．最后成绩中，听、说、读、写成绩按照的比确定，那么该应聘者最后的成绩为 分．
12．某校开展了“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，某班6名同学一年内阅读中外名著册数的数据是6个正整数，其平均数和中位数都是4，将这6个正整数中的最大数记为，则的最大值为 ．
13．某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：，，，，，，，，，，如果，，该组数据的中位数是85，则 ．
14．下列命题错误的序号是 ．
①若和是同位角，则；②如果一个三角形的两条边和一个角与另一个三角形的两条边和一个角相等，那么这两个三角形全等；③是二次根式；④某班投票选班长，小丽15票，小伟20票，小刚18票，这组数据的众数是20；⑤为排查肺炎疑似病人同机乘客的健康情况，应采用全面调查的方式进行．
15．某次考试满分是100分，参加了这次考试．
A：“我考了第一名．”
：“我考了91分．”
：“我的分数是和的平均分．”
：“我的分数恰好是五人的平均分．”
：“我比多得3分．”
如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么A的分数是 分．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）甲、乙、丙三人报考了今年的同一岗位的教师招聘考试，该岗位仅招聘一人，下面是三人的成绩（单位：分）统计表：
应聘者 甲 乙 丙
笔试
面试
(1)分别求出甲、乙、丙三人的平均成绩，谁的平均分更高？
(2)本地教师招聘公告上显示笔试和面试成绩分别占和，请你按照要求计算出三人成绩，并说明谁将被录用．
17．（8分）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：
班级 服装统一 动作整齐 动作准确
901班 85 70 85
902班 75 85 80
903班 90 85 95
（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩．
（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为10％，％，％．请你设计一组符合要求的，值，并直接给出三个班级的排名顺序．
18．（8分）某地区计划通过面试从报名参加文化推广的人员中选出“文化志愿者”．现收集了所有30名报名者的面试成绩（百分制，取整数），并对这30个数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．30个数据的频数分布直方图如下（数据分5组：，，，，）；
b．30个数据在这一组的是：65 66 66 67 69 71 72 72 73 73 73 74
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布直方图中m的值是______，这30个数据的中位数是______；
(2)本次面试平均成绩约为______（同一组数据用该组的组中值作代表，结果四舍五入取整数）：
(3)将本次面试成绩从高到低排序，面试成绩在前30%的报名者可以被录用为“文化志愿者”．若一名报名者的面试成绩为75分，判断他能否被录用，并说明理由．
19．（9分）第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CNTE2025”）将于2025年6月12日-14日在北京的中国国际展览中心隆重举办．某校随机抽取了七、八年级的部分同学进行了“国防知识知多少”的测试，规定满分为10分，8分及以上为优秀．
【数据整理】李丽同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图：
【数据分析】李丽同学对两个年级的成绩进行了如下分析：
平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率
七年级 8 c
八年级 8.375 9
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________，___________．
(2)小颖同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平．”你认为小颖同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由．
(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请你估计七年级测试成绩高于平均数的人数．
20．（8分）2025年2月22日，“太原地铁”1号线一期工程正式开通运营，与2号线横向穿行构成“力”字型地铁线网骨架，极大地提升了市民的出行便利性．家住地铁站附近的张老师早上到学校上班除了开私家车以外，又有了新的选择．为了解不同出行方式上班路上所用时间，张老师记录了16个工作日上班路上的用时，其中8个工作日选择乘坐地铁，另外8个工作日选择开私家车．
数据整理：张老师将记录的数据绘制成如下统计图：
数据分析：张老师对不同出行方式所用时间的数据进行了如下分析：
平均数（分钟） 中位数（分钟） 众数（分钟） 方差
乘坐地铁 32 32
开私家车 34 40
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，_________；
(2)通过上述分析，张老师选择乘坐地铁上班，请你结合两种统计量说明理由．
21．（9分）为了弘扬中华传统文化,了解学生的整体阅读能力,某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级（1）班和八年级（2）班各人的成绩（单位:分）进行了统计分析．
a．收集数据
（1）班
（2）班
b．整理和描述数据
成绩分数 （1）班 （2）班
频数 频率 频数 频率
注:成绩分及以上为优秀,分为合格,分以下为不合格．
c．分析数据
两组样本数据的平均数 中位数 众数如下表所示:
班级 平均数 众数 中位数
（1）班
（2）班
根据以上信息,回答下列问题:
（1）表中_____________,_____________,_____________﹔
（2）在抽取的两班中,测试成绩比较整齐的是_____________班（填“1”或“2”）;
（3）根据调查情况,可以推断_____________班本次测试成绩较好,理由为_____________．
22．（13分）某校七、八年级开展了综合实践知识竞赛，按100分制进行评分，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩x（单位：分）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
七年级 2 2 5 1
八年级 2 2 5 1
【分析数据】
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 a 82 82
八年级 80 b 83 72
【应用数据】
(1)填空：　　　，　　　；
(2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级600名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
(3)若甲同学在分析八年级数据时漏了一个数据80，算得9个数据的方差记为，则　　　72；（填“>”、“=”或“<”）
(4)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．
23．（12分）在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了A，B，C三款智能机器人．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，该团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分（每位测试员打分不超过10分），各位测试员打分之和作为该款智能机器人运动能力测试成绩．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优．
【数据收集与整理】
A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差
A m 9和10 85
B 8 87
C 8 n p
(1)填空：　　　，　　　；
(2)通过比较方差，判断测试员对　　　（填“A”“B”或“C”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
(3)按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你通过计算判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
2024-2025学年人教版八年级下期末复习专题特训
专题十 数据的分析期末复习提升卷（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内）
1．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示：
跳绳成绩
人数 5 10 15 10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（ ）
A．平均数一定是170 B．众数一定是170
C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0
【答案】C
【分析】本题考查了平均数、众数、中位数、方差的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据平均数、众数、中位数、方差的定义，逐项分析即可判断．
【详解】解：A、平均数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意；
B、众数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意；
C、中位数在范围内（含160，不含180），故此选项说法正确，符合题意；
D、方差大于0，故此选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
2．山西太谷壶瓶枣是中国最好的枣品种之一，主产于晋中市的太谷县，其枣实个大，皮薄肉厚，风味甘美，享有盛誉，屡屡获奖，为了解壶瓶枣单果的质量，调查人员在果园里的甲、乙两棵枣树上各随机摘取了5个单果壶瓶枣，称得它们的质量如下表（单位：克）：
甲 26 30 26 34 34
乙 24 32 28 34 32
则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【分析】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．利用方差的计算公式分别计算、，再比较大小即可得出答案．
【详解】解：，，
，
，
．
故选：B．
3．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
【答案】A
【分析】此题考查了方差和平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练掌握方差性质是解题关键．根据题意得出现有的高度一定小于等于原先的高度，即平均数变小，平整即波动变小了，方差就变小．
【详解】解：根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有的高度一定小于等于原先的高度，波动变小了，方差就变小，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A．
4．已知一组样本数据均为正数，且，记该组数据的平均数为，若由生成一组新数据（即，以此类推），记新数据的平均数为，则当时，有（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】该题考查了平均数的计算，解题的关键是表示出，再将代入求解即可．
【详解】解：根据题意，
，
，
当时，，解得：，
故选：D．
5．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：
成绩 86 90 98 100
人数 1 3 1
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【分析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键．
【详解】解：由题意得
，
解得：，
经检验：是所列方程的根；
故选：B.
6．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“You Bike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【分析】根据中位数的意义求解即可．
【详解】解：∵要保证不少于50%的骑行是免费的，而中位数是这组数据最中间的数或最中间2个数的平均数
∴选取中位数作为a的值最合适，
故选：C．
【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数的意义．
7．五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖次，将每人投中靶心的次数作统计，得到个数据，分析如下．
平均数 中位数 众数
次 次 次
则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
【答案】D
【分析】本题考查平均数、中位数和众数，根据题意可得最大的三个数的和是，再根据这五个数据的平均数是，求出另外个数的和，再写出五个学生投中的次数可能的组数即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【详解】解：∵中位数是，唯一众数是，
∴最大的三个数的和是：，
∵这五个数据的平均数是，
∴另外个数的和是：，
∴五个学生投中的次数可能是：、、、、或、、、、或、、、、．
∴这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是次．
故选：D．
8．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销量量/本 180 120 125 85
依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】B
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
9．下列说法错误的是（　　）
A．数据的中位数是．
B．为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查．
C．若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定．
D．为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生．
【答案】D
【分析】本题考查了中位数、方差、抽样调查和全面调查，根据中位数的定义、抽样调查和全面调查的定义、方差的意义、样本的定义分别解答即可判断求解，掌握相关定义是解题的关键．
【详解】解：、数据按照由小到大的顺序排列为，
∴数据的中位数为，该选项正确，不合题意；
、为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查，该选项正确，不合题意；
、若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定，该选项正确，不合题意；
、为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生的体质情况，该选项错误，符合题意；
故选：．
10．在市运会上，某校只有两名学生可报名参加200米的比赛．现在有甲、乙、丙、丁和戊五名同学，这五名同学的成绩平时差不多．因此，体育老师对这五位同学最近进行了10次测试，并把测试成绩列表如下：
甲 乙 丙 丁 戊
平均成绩（秒） 25.3 26 25.1 27 25
方差 8.1 5 2.8 4 3
现在体育老师要确定两名同学参加，成绩高且稳定，则这两位同学应该是（ ）．
A．甲和乙 B．甲和戊 C．丙和戊 D．乙和丁
【答案】C
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵丙和戊的平均成绩排在前两位，且他们的方差也是较小的两个，
∴体育老师要确定两名同学参加，成绩高且稳定，则这两位同学应该是丙和戊．
故选：C．
【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为73分、80分、82分、83分．最后成绩中，听、说、读、写成绩按照的比确定，那么该应聘者最后的成绩为 分．
【答案】80.4
【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法代值求解即可得到答案，熟练掌握加权平均数的计算公式是解决问题的关键．
【详解】解：，
应聘者最后的成绩为分，
故答案为：80.4．
12．某校开展了“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，某班6名同学一年内阅读中外名著册数的数据是6个正整数，其平均数和中位数都是4，将这6个正整数中的最大数记为，则的最大值为 ．
【答案】10
【分析】本题主要考查了根据平均数和中位数求未知数据，根据平均数的定义可得这6个正整数的和为24，根据中位数的定义可得把这6个正整数按照从小到大的顺序排列第3名和第4名的2个正整数的和为8，要使a最大，那么第1名，第2名和第5名的这3个正整数要同时保证最小，据此求解即可．
【详解】解；∵这6个正整数的平均数为4，
∴这6个正整数的和为，
∵这6个正整数的中位数为4，
∴把这6个正整数按照从小到大的顺序排列，处在第3名和第4名的2个正整数的平均数为4，即第3名和第4名的2个正整数的和为，
要使a最大，那么第1名，第2名和第5名的这3个正整数要同时保证最小，
∴第1名，第2名和第5名的这3个正整数分别为1，1，4，
∴，
故答案为：10．
13．某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：，，，，，，，，，，如果，，该组数据的中位数是85，则 ．
【答案】84或85
【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．由中位数的定义可知，，再根据，，即可得出答案．
【详解】由已知，10个成绩从低到高排列，居中的两个成绩为和,且该组数据的中位数是85，
，，
，，或，，
故答案为：84或85．
14．下列命题错误的序号是 ．
①若和是同位角，则；②如果一个三角形的两条边和一个角与另一个三角形的两条边和一个角相等，那么这两个三角形全等；③是二次根式；④某班投票选班长，小丽15票，小伟20票，小刚18票，这组数据的众数是20；⑤为排查肺炎疑似病人同机乘客的健康情况，应采用全面调查的方式进行．
【答案】①②③④
【分析】分别根据同位角的概念、全等三角形的判定、二次根式的定义、众数的定义及全面调查的意义进行判断，即可得出结论．
【详解】解：①两直线平行时，同位角相等，不是所有互为同位角的两个角都相等，故此命题错误；
②根据三角形全等的判定定理可知，当一个三角形的两个边和其夹角与另一个三角形的对应边角相等时，两个三角形才会全等，故此命题错误；
③一般地，形如的式子叫作二次根式，需要这个条件存在，题中没有，故此命题错误；
④一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数，故此命题错误；
⑤排查所有同机乘客需要进行全面调查，故此命题正确．
【点睛】此题考查了命题的判断，熟练掌握相关知识并能准确分析、判断是解题的关键．
15．某次考试满分是100分，参加了这次考试．
A：“我考了第一名．”
：“我考了91分．”
：“我的分数是和的平均分．”
：“我的分数恰好是五人的平均分．”
：“我比多得3分．”
如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么A的分数是 分．
【答案】100
【分析】根据A、C、D、E的话，得出A、C、D、E的分数都不是最少的，B的分数最少。根据B考了91分,的分数是和的平均分，得到D的考分为93、95、97、99，结合的分数恰好是五人的平均分，E比多得3分，分类判定A的得分．
本题主要考查了逻辑推理分析判断．熟练掌握几个人说话的共同点，分类讨论，逐一判断，是解决问题关键．
【详解】用每人的字母表示其得分，如：考了91分，表示为：．
∵的分数恰好是五个人的平均分，
∴的分数不是最少的．
∵的分数是和的平均分，
∴的分数也不是最少的．
∵比多得3分，
∴的分数也不是最少的．
∴的分数最少．
∵的分数是和的平均分，且考了91分，是奇数，
∴D的分数也是奇数，只能是93、95、97、99．
若，
则，，，不合；
若，
则，，，符合；
若，
则，，，不合；
若，
则，，，不合．
∴
故答案为：100．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）甲、乙、丙三人报考了今年的同一岗位的教师招聘考试，该岗位仅招聘一人，下面是三人的成绩（单位：分）统计表：
应聘者 甲 乙 丙
笔试
面试
(1)分别求出甲、乙、丙三人的平均成绩，谁的平均分更高？
(2)本地教师招聘公告上显示笔试和面试成绩分别占和，请你按照要求计算出三人成绩，并说明谁将被录用．
【答案】(1)甲、乙、丙三人的平均成绩分别为分，分，分；甲的平均分更高
(2)甲、乙、丙三人的成绩分别为分，分，分，甲将被录用
【分析】本题考查了求平均数，加权平均数；
（1）根据平均数的意义进行计算即可求解；
（2）根据加权平均数的意义进行求解，进而比较大小，即可求解．
【详解】（1）解：甲的平均成绩为：（分）
乙的平均成绩为：（分）
丙的平均成绩为：，（分）
∴甲的平均分更高
（2）解：依题意，甲的综合成绩为（分）
乙的综合成绩为（分）
丙的综合成绩为（分）
∴甲将被录用．
17．（8分）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：
班级 服装统一 动作整齐 动作准确
901班 85 70 85
902班 75 85 80
903班 90 85 95
（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩．
（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为10％，％，％．请你设计一组符合要求的，值，并直接给出三个班级的排名顺序．
【答案】（1）901班80分，902班80分，903班90分；（2），时，903班第一名，902班第二名，901班第三名
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式求解即可；
（2）答案不唯一，可取a＝40、b＝50，根据加权平均数的定义列式求出三个班级的平均分，从而得出答案．
【详解】（1）901班：分，
902班：分，
903班：分；
（2）取a＝40，b＝50，
901班平均成绩为85×10%＋70×40%＋85×50%＝79（分），
902班平均成绩为75×10%＋85×40%＋80×50%＝81.5（分），
903班平均成绩为90×10%＋85×40%＋95×50%＝90.5（分），
∴903第一名，902第二名，901第三名．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数和算术平均数的定义．
18．（8分）某地区计划通过面试从报名参加文化推广的人员中选出“文化志愿者”．现收集了所有30名报名者的面试成绩（百分制，取整数），并对这30个数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．30个数据的频数分布直方图如下（数据分5组：，，，，）；
b．30个数据在这一组的是：65 66 66 67 69 71 72 72 73 73 73 74
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布直方图中m的值是______，这30个数据的中位数是______；
(2)本次面试平均成绩约为______（同一组数据用该组的组中值作代表，结果四舍五入取整数）：
(3)将本次面试成绩从高到低排序，面试成绩在前30%的报名者可以被录用为“文化志愿者”．若一名报名者的面试成绩为75分，判断他能否被录用，并说明理由．
【答案】(1)6，70；
(2)69；
(3)能被录用，理由见解析．
【分析】本题主要考查频数分布的运用，掌握中位数，加权平均数的计算是关键．
（1）根据频数可得m的值，根据中位数的计算方法可得中位数；
（2）分别求值各组的组中值，再根据加权平均数的计算方法求解即可；
（3）根据题意，被录用的应该是9人，根据题意即可求解．
【详解】（1）解：，
中位数在第15，16两位人员成绩的平均数，
∴，
故答案为：；
（2）第一组的组中值为：，
第二组的组中值为：，
第三组的组中值为：，
第四组的组中值为：，
第五组的组中值为：，
∴平均成绩为
故答案为：；
（3）解：能被录用，理由如下，
成绩从高到低排序，面试成绩在前30%的报名者可以被录用为“文化志愿者”，
∴（人），
∵的有2人，的有6人，
∴中最高分的74能被录到，
∴面试成绩为75分的必然被录用．
19．（9分）第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CNTE2025”）将于2025年6月12日-14日在北京的中国国际展览中心隆重举办．某校随机抽取了七、八年级的部分同学进行了“国防知识知多少”的测试，规定满分为10分，8分及以上为优秀．
【数据整理】李丽同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图：
【数据分析】李丽同学对两个年级的成绩进行了如下分析：
平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率
七年级 8 c
八年级 8.375 9
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________，___________．
(2)小颖同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平．”你认为小颖同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由．
(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请你估计七年级测试成绩高于平均数的人数．
【答案】(1)，，8，
(2)小颖同学可能是七年级的学生．理由见解析
(3)估计七年级测试成绩高于平均数的人数约为210人．
【分析】本题考查了统计表、中位数、众数等知识，熟练掌握中位数、众数的定义，用样本估计总体等知识是解答此题的关键．
（1）根据平均数、中位数、众数的定义直接求解即可；
（2）根据中位数的定义判断即可；
（3）利用样本估计总体求解即可．
【详解】（1）解：，
因为七年级数据中，数据8分出现15次，出现次数最多，所以这组数据的众数是8，
即，
因为八年级数据中，中间的两个数是8，9，所以中位数，
，
故答案为：，，8，；
（2）解：推测小颖同学可能是七年级的学生．
因为小颖的分数在年级属于中游略偏上，即小颖的分数大于或等于七年级的中位数，所以成绩在中游略偏上，
故答案为：七；
（3）解：由原数据可得七年级高于的同学有14（人），
（人），
估计七年级测试成绩高于平均数的人数约为210人．
20．（8分）2025年2月22日，“太原地铁”1号线一期工程正式开通运营，与2号线横向穿行构成“力”字型地铁线网骨架，极大地提升了市民的出行便利性．家住地铁站附近的张老师早上到学校上班除了开私家车以外，又有了新的选择．为了解不同出行方式上班路上所用时间，张老师记录了16个工作日上班路上的用时，其中8个工作日选择乘坐地铁，另外8个工作日选择开私家车．
数据整理：张老师将记录的数据绘制成如下统计图：
数据分析：张老师对不同出行方式所用时间的数据进行了如下分析：
平均数（分钟） 中位数（分钟） 众数（分钟） 方差
乘坐地铁 32 32
开私家车 34 40
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，_________；
(2)通过上述分析，张老师选择乘坐地铁上班，请你结合两种统计量说明理由．
【答案】(1)；32；2
(2)见解析
【分析】本题主要考查了中位数，众数，方差的求法和应用，正确利用折线图获取正确信息是解题关键．
（1）直接利用折线图数据结合中位数，众数，方差求法得出答案；
（2）比较平均数，众数，中位数，方差分别分析即可．
【详解】（1）（1）由题意得，把开私家车的时间的数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是33，38，故中位数
，
乘坐地铁的时间中，32出现的次数最多，
故众数；
乘坐地铁的方差
；
故答案为：，32，2；
（2）答案不唯一，选择两个统计量说明理由即可，如：
①从平均数看，乘坐地铁的平均用时32分低于开私家车平均用时34分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
②从中位数看，乘坐地铁用时的中位数32分低于开私家车用时的中位数35.5分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
③从众数看，乘坐地铁用时的众数32分低于开私家车用时的众数40分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
④从方差看，乘坐地铁用时的方差2低于开私家车用时的方差50.75，乘坐地铁所用时间更稳定，所以选择乘坐地铁．
21．（9分）为了弘扬中华传统文化,了解学生的整体阅读能力,某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级（1）班和八年级（2）班各人的成绩（单位:分）进行了统计分析．
a．收集数据
（1）班
（2）班
b．整理和描述数据
成绩分数 （1）班 （2）班
频数 频率 频数 频率
注:成绩分及以上为优秀,分为合格,分以下为不合格．
c．分析数据
两组样本数据的平均数 中位数 众数如下表所示:
班级 平均数 众数 中位数
（1）班
（2）班
根据以上信息,回答下列问题:
（1）表中_____________,_____________,_____________﹔
（2）在抽取的两班中,测试成绩比较整齐的是_____________班（填“1”或“2”）;
（3）根据调查情况,可以推断_____________班本次测试成绩较好,理由为_____________．
【答案】（1）0．36 91 90 , （2）1, （3） （1） （1）班成绩的中位数,众数均比（2）班高．
【分析】（1）根据频数的概念,中位数、众数的意义求解即可;
（2）根据数据大小波动情况,直观可得答案;
（3）从中位数、众数的比较得出答案．
【详解】（1） 已知每班调查人数为25人,则的频率为 ,在（1）班25名学生成绩中91分出现的次数最多,为5次,故（1）班25名学生成绩的众数b=91．
已知每班调查人数为25人,则（2）班的中位数为由低到高的第13位数,即c=90．
（2） （1）班的极差为98-77= 21,（2）班的极差为98-69 = 29,故（1）班的成绩比较整齐．
（3） （1）班较好,理由为:（1）班成绩的中位数 众数均比（2）班的高．
【点睛】本题主要考查了数据收集与表示中的频率、中位数、极差,解题的关键是熟练掌握频率 中位数 极差的概念,并会进行筛选．
22．（13分）某校七、八年级开展了综合实践知识竞赛，按100分制进行评分，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩x（单位：分）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
七年级 2 2 5 1
八年级 2 2 5 1
【分析数据】
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 a 82 82
八年级 80 b 83 72
【应用数据】
(1)填空：　　　，　　　；
(2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级600名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
(3)若甲同学在分析八年级数据时漏了一个数据80，算得9个数据的方差记为，则　　　72；（填“>”、“=”或“<”）
(4)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．
【答案】(1)80，83
(2)竞赛成绩为“优秀”的有360人
(3)
(4)八年级成绩更好，理由见解析
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题的关键．
（1）根据平均数和中位数的定义，即可求出a和b的值；
（2）用八年级总人数乘以竞赛成绩为“优秀”的人数所占百分比，即可解答；
（3）根据方程的定义“各个数据与平均数的差的平均数”，进行分析即可；
（4）根据表中的数据，进行分析即可．
【详解】（1）解：（分），
∵八年级抽取了10名学生成绩，
∴八年级抽取学生成绩中位数为第5名和第6名学生的平均数，
∴（分），
故答案为：80，83．
（2）解：（人），
答：竞赛成绩为“优秀”的有360人．
（3）解：9个数据的平均数为（分），
平均数不变，而数据个数减少，所以方差增大，
∴，
故答案为：．
（4）解：由表可知，七、八年级的平均数相等，八年级的中位数和众数高于七年级，方差小于七年级，所以八年级成绩高分段的更多，且成绩比七年级更稳定，故八年级成绩更好．
23．（12分）在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了A，B，C三款智能机器人．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，该团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分（每位测试员打分不超过10分），各位测试员打分之和作为该款智能机器人运动能力测试成绩．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优．
【数据收集与整理】
A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差
A m 9和10 85
B 8 87
C 8 n p
(1)填空：　　　，　　　；
(2)通过比较方差，判断测试员对　　　（填“A”“B”或“C”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
(3)按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你通过计算判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
【答案】(1)，
(2)
(3)综合成绩最高的是B款机器人
【分析】本题考查扇形统计图，折线统计图和统计表，解题的关键是读懂题意，掌握中位数，众数，方差等概念．
（1）把A款机器人测试员打分从低到高排列可得，由扇形统计图可得；
（2）由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，即，由表知，即可得测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
（3）根据图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占，列式计算三种机器人的综合得分，再比较即可得到答案．
【详解】（1）解：由折线统计图可知，A款机器人测试员打分从低到高排列为：6，7，7，8，9，9，9，10，10，10，
∴A款机器人测试员打分的中位数，
由扇形统计图可知，C款机器人运动能力得分出现次数最多的是8分，
∴，
故答案为：9；8；
（2）解：由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，
∴，
由表知，
∴测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
故答案为：B；
（3）解：∵A款机器人的综合成绩为（分），
B款机器人的综合成绩为（分），
C款机器人的综合成绩为（分），
∵，
∴综合成绩最高的是B款机器人．
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