资源简介

2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第一单元 四则运算奥数思维训练二
一、解答题
1．在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，减数是多少？
2．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于158，且减数比差小41，被减数、减数与差各是多少？
3．霄霄在计算94－□×5÷10时没有注意运算顺序，按从左往右的顺序计算，结果得42。这道题的正确结果是多少？
4．一项工程，若由9人―起工作则8天可以完成。若要在3天之内完成这项工作，应该至少再安排多少人一起工作？
5．实验小学四年级师生共168人去郊游，大客车限载50人，每天每辆车租金700元；小客车限载30人，每天每辆车租金400元。怎样租车最省钱？最少要多少钱？
6．星光小学体育小组的同学去公园骑自行车，其中男同学有18人，女同学有8人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？需要多少钱？

两人自行车20元/时 　三人自行车25元/时
7．甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？
8．牧场上有一片草每天都生长得一样快。这片草供给10头牛吃，可以吃22天；供给16头牛吃，可以吃10天。如果5天内把草吃光，需要多少头牛？
9．有一列火车长168米，以每秒5米的速度通过一座862米长的铁桥。从车头到车尾离桥，一共用了多少时间？
10．有一个三位数，如果把数字6放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到个四位数，且这两个四位数相差1674，你能求出原来的三位数是多少吗？
11．商店糖果优惠活动如下图：
数量（千克） 1－30 31—60 60以上
单价（元） 20 15 12
为庆祝“六一”儿童节，一班需购买糖果28千克，二班需购买44千克，三班需购买32千克。怎样购买最划算？共需多少元？
12．卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完。折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）
13．A，B，C三个停车场，A停车场的汽车比 B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知 A，B，C三个停车场共停汽车121辆，求 A，B，C三个停车场各停汽车多少辆？
14．一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了两分钟，这个山洞长多少米？
15．在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层上个摆放着多少本书？
16．学校十四位老师带304位学生去春游。已知大车可坐35人，租金900元；小车可坐20人，租金600元。怎么租车最便宜？需要花费多少钱？
17．武汉杨泗港长江大桥是武汉第十座长江大桥，也是武汉第一座双层公路长江大桥，大桥上层是快速汽车道，下层有慢速车道和非机动车道，上下两层均有人行道供市民观光游览。欢欢和乐乐从大桥两端同时出发相向面行。欢欢步行每分钟走75米，乐乐骑自行车每分钟行165米，几分钟后两人在距中点810米处相遇？先画出线段图，再列式计算。
18．圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
19．旅行社推出“玉华宫一日游”的两种价格方案。
方案一 成人每人150元，儿童每人60元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。
（1）四年级一班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童）
（2）4位老师带领8位四年级的同学，选择哪种方案合算？需多少钱？
20．两数相除商是5，余数是23。已知被除数、除数、商和余数的总和是255，请你求出除数是多少。
（1）根据“两数相除商是5，余数是23”，请你表示被除数和除数的关系。
（2）依据你的思路，写出完整的解答过程。
21．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？
22．苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答：
小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克）
（1）你觉得那些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”
（2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。
23．四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，怎样购票最划算？共花多少钱？请写清你的思考过程。
成人票：48元／张 儿童票：半价 团体票：26元／张 10人以上（含10人） 可以购买团体票
24．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
25．建筑公司需要运送21吨水泥到工地，运费价目表如下：
A型卡车载重量为3吨，每次运费140元。
B型卡车载重量为5吨，每次运费200元。
怎么安排车辆，用的总运费最少？
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（奥数）第一单元 四则运算奥数思维训练二
答案解析
一、解答题
1．在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，减数是多少？
【正确答案】134
【解题思路】已知被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，求减数，可以将被减数看作减数＋差，即两个（减数＋差）＝498，便可算出一个（减数＋差），再利用减数比差大19的数量关系即可计算出减数的大小。
【详细解答】498÷2＝249
（249－19）÷2＝115
115＋19＝134
答：减数是134。
【考点点评】本题主要考查减法算式各部分之间的关系，熟练运用等量代换的方法进行转换是解决本题的关键。
2．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于158，且减数比差小41，被减数、减数与差各是多少？
【正确答案】79；19；60
【详细解答】被减数：158÷2＝79 减数＋差＝79 减数＝差－41
差：（79＋41）÷2＝60 减数：60－41＝19
【考点点评】被减数＝减数＋差。
3．霄霄在计算94－□×5÷10时没有注意运算顺序，按从左往右的顺序计算，结果得42。这道题的正确结果是多少？
【正确答案】89
【解题思路】由题目可知，94－□×5÷10按照从左往右的运算顺序计算，最终结果是42，则我们可以从结果倒退，运用逆运算，先计算出这个完整的算式是多少，再根据正确的运算顺序进行计算，即可算出这道题的正确结果是多少。据此解答。
【详细解答】42×10÷5
＝420÷5
＝84
94－84＝10
算式为：94－10×5÷10
94－10×5÷10
＝94－50÷10
＝94－5
＝89
答：这道题的正确结果是89。
【考点点评】本题主要考查乘除法间的关系，解决此题的关键是能够从结果入手，正确推导出□里的数。
4．一项工程，若由9人―起工作则8天可以完成。若要在3天之内完成这项工作，应该至少再安排多少人一起工作？
【正确答案】15人
【解题思路】假设每人每天完成1份工作，那么这项工作共9×8＝72（份）。需要3天完成，每天需完成72÷3＝24（份），则至少有24人一起工作，再再增加24－9＝15人。
【详细解答】9×8＝72（份）
72÷3＝24（份）
24－9＝15（人）
答：再增加15人即可。
【考点点评】可先把工作总量求出来，再依据题意求出改变之后的每天工作量，就不难求出再增加多少人了。
5．实验小学四年级师生共168人去郊游，大客车限载50人，每天每辆车租金700元；小客车限载30人，每天每辆车租金400元。怎样租车最省钱？最少要多少钱？
【正确答案】租1两大客车和4辆小客车；2300元
【解题思路】大客车每人要700÷50＝14（元）
小客车每人要400÷30≈13.3（元）
所以要多做小客车，而且要坐满。
【详细解答】168÷30＝5.6，所以最多可租5辆小客车.
如果租5辆小客车，1辆大客车则需要的费用为：
400×5＋700
＝2000＋700
＝2700元
由于最好坐满小客车，小客车3辆，大客车用1辆，这样最省钱，所需费用为：
400×4＋700
＝1600＋700
＝2300元
2700＞2300
所以小客车3辆，大客车用1辆，这样最省钱
答：租1两大客车和4辆小客车最省钱，最少要2300元。
【考点点评】此题关键是要尽量用大车，尽量把车坐满。
6．星光小学体育小组的同学去公园骑自行车，其中男同学有18人，女同学有8人。租车的价格如下，怎样租车最省钱？需要多少钱？

两人自行车20元/时 　三人自行车25元/时
【正确答案】8辆三人自行车，1辆两人自行车，220元
【解题思路】先看求出两种自行车平均每人需要的钱数，确定哪种自行车最省钱，尽量多的租省钱的自行车，再尽可能的不剩余座位即可。
【详细解答】20÷2＝10（元） 25÷3＝8（元）……1（元）
10＞8
所以租三人自行车省钱。
18＋8＝26（人）
26÷3＝8（辆）……2（人）
25×8＋20
＝200＋20
＝220（元）
答：租8辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱，需要220元钱。
【考点点评】本题考查了租车问题，原则是单价低、不空座。
7．甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？
【正确答案】甲：13枚；乙：7枚；丙：4枚
【解题思路】根据题意，甲、乙、丙共有铜板8×3＝24（枚），因为丙给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，所以丙给乙、甲之前，乙、甲的铜板数分别是现在的一半，即8÷2＝4（枚），此时丙有24－4－4＝16（枚）；同理，再往前推一步，甲、丙的铜板数减半，甲有4÷2＝2（枚），丙有16÷2＝8（枚），此时，乙有24－2－8＝14（枚）；再往前推一步，乙、丙的铜板数减半，乙有14÷2＝7（枚），丙有8÷2＝4（枚），甲有24－7－4＝13（枚），这就是原来三人的铜板数。
【详细解答】根据题意，可列图表如下：
甲 乙 丙
结果 8枚 8枚 8枚
丙给甲、乙前 8÷2＝4（枚） 8÷2＝4（枚） 24－4－4＝16（枚）
乙给甲、丙前 4÷2＝2（枚） 24－2－8＝14（枚） 16÷2＝8（枚）
甲给乙、丙前 24－7－4＝13（枚） 14÷2＝7（枚） 8÷2＝4（枚）
答：原来甲有13枚，乙有7枚，丙有4枚。
【考点点评】本题考查逆向思维，从最后三人所拥有的铜板数入手，一步步倒着推理是解题的关键，类似这种操作步骤一样，涉及两个以上变量的还原问题，可以通过列图表更加直观清晰地分析和解决问题。
8．牧场上有一片草每天都生长得一样快。这片草供给10头牛吃，可以吃22天；供给16头牛吃，可以吃10天。如果5天内把草吃光，需要多少头牛？
【正确答案】27头
【解题思路】假设1头牛1天的吃草量为1份，同一片草供10头牛可以吃22天，供16头牛只能吃10天，这里的相差量就是22－10＝12（天）新长出的量。因此可以先求出每天新长出的草量，就可以求出原有的草量。进而算出5天的总草量，5天的总草量÷天数÷1头牛1天的吃草量＝需要的头数。
【详细解答】假设一头牛一天的吃草量为1。
每天新长出的草量：（1×10×22－1×16×10）÷（22－10）
＝（220－160）÷12
＝60÷12
＝5（份）
牧场原有的草量：1×10×22－5×22
＝220－110
＝110（份）
5天新长出的草量：5×5＝25（份）
5天的总草量：110＋25＝135（份）
需要牛的头数：135÷5÷1＝27（头）
答：需要27头牛。
【考点点评】解决“牛吃草”问题的关键是要求出牧场上的“老草”有多少，“新长出的草”是多少。
9．有一列火车长168米，以每秒5米的速度通过一座862米长的铁桥。从车头到车尾离桥，一共用了多少时间？
【正确答案】206秒
【解题思路】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：168＋862＝1030米，求经过的时间，列式为：1030÷5＝206（秒），据此解答。
【详细解答】（168＋862）÷5
＝1030÷5
＝206（秒）
答：从车头进桥到车尾离桥一共需要206秒。
【考点点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。
10．有一个三位数，如果把数字6放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到个四位数，且这两个四位数相差1674，你能求出原来的三位数是多少吗？
【正确答案】480或852
【解题思路】假设这个三位数是abc。如果把数字6放在它的前面得到的四位数是6000＋abc；如果把数字6放在它的后面得到的四位数是abc×10＋6，又因为两个数相差1674，所以6000＋abc＝10×abc＋6＋1674或6000＋abc＋1674＝10×abc＋6，则abc＝（6000－1674－6）÷（10－1）或abc＝（6000＋1674－6）÷（10－1）
【详细解答】①（6000－1674－6）÷（10－1）
＝（4326－6）÷9
＝4320÷9
＝480
②（6000＋1674－6）÷（10－1）
＝（7674－6）÷9
＝7668÷9
＝852
答：原来的三位数是480或852。
【考点点评】解答此类问题一般采用假设法解答，先假设出原数，再根据题意列出算式解答。
11．商店糖果优惠活动如下图：
数量（千克） 1－30 31—60 60以上
单价（元） 20 15 12
为庆祝“六一”儿童节，一班需购买糖果28千克，二班需购买44千克，三班需购买32千克。怎样购买最划算？共需多少元？
【正确答案】1248元
【解题思路】本题为经济最优问题，考查总价、单价和数量三者之间的数量关系，总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，从问题出发，看清楚要求的什么。
从表格中可以看出，购买数量越多，单价越低，所以三个班合起来买最划算，先求出三个班一共要买多少千克，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。
【详细解答】（28＋32＋44）×12
＝104×12
＝1248（元）
答：三个班合起来购买最划算，共需1248元。
12．卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完。折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）
【正确答案】9天
【解题思路】设每分钟折许愿星的数量为1份，则共有许愿星：15×20×1＝300份，5天后还剩300－5×15×1＝225份，还要折225÷（15＋10）＝9天。
【详细解答】设每分钟折许愿星的数量为1份；
共有许愿星：
15×20×1
＝300×1
＝300（份）
5天后还剩：
300－5×15×1
＝300－75
＝225（份）
225÷（15＋10）
＝225÷25
＝9（天）
答：还需要9天才能折完。
【考点点评】根据“每分钟折的数量不变”这一条件，将每分钟折的数量设为“1”份，是解决本题的关键。
13．A，B，C三个停车场，A停车场的汽车比 B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知 A，B，C三个停车场共停汽车121辆，求 A，B，C三个停车场各停汽车多少辆？
【正确答案】A停车场27辆，B停车场13辆，C停车场81辆
【解题思路】把B停车场的数量看成1份，那么A停车场的数量是2份多1辆，C停车场的数量是6份多3辆，总数是9份多4辆，先计算一份是多少，再计算各个停车场的数量。
【详细解答】
（辆）
（辆）
（辆）
答：A停车场27辆，B停车场13辆，C停车场81辆。
【考点点评】本题关键是理解“多2倍”的意思，多2倍，意味着是3倍，跟随后学习的多几分之几是一个道理。
14．一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了两分钟，这个山洞长多少米？
【正确答案】690米
【解题思路】先求出整列火车的长度，41节，40个间隔，车身及车头总共1230米，间隔80米，总长1310米，每分钟1千米，恰好用了两分钟，那么火车长和山洞长总共是2000米，2000减去1310得到山洞长。
【详细解答】（个）
（米）
（千米）
2千米＝2000米
（米）
答：这个山洞长690米。
【考点点评】本题把间隔问题和火车过桥问题相结合，关键是求出火车的长度。
15．在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层上个摆放着多少本书？
【正确答案】第一层89本，第二层46本，第三层140本
【解题思路】把第二层书的数量看成1份，那么第一层的数量是2份少3本，第三层的数量是3份多2本，总共是6份少1本，对应275本，275本加1本，正好是6份，先计算1份是多少，进而求得多份量。
【详细解答】
（本）
（本）
（本）
答：第一层89本，第二层46本，第三层140本。
【考点点评】不论是两个量的和倍问题，还是多个量的和倍问题，都是先求出一份量，再计算多份量。
16．学校十四位老师带304位学生去春游。已知大车可坐35人，租金900元；小车可坐20人，租金600元。怎么租车最便宜？需要花费多少钱？
【正确答案】租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。
【解题思路】根据题意，共有（14＋304）人，即318人；租大车，每人次需要花费：900÷35≈25.7（元），租小车每人次需要：600÷20＝30（元），所以租大车省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座位。又318÷35＝9（辆）……3（人），据此按租用大车辆数从多到少逐个列举，找出最省钱的租车方案。
【详细解答】14＋304＝318（人）
900÷35≈25.7（元）
600÷20＝30（元）
25.7＜30
318÷35＝9（辆）……3（人）
租9辆大车和1辆小车：
900×9＋600×1
＝8100＋600
＝8700（辆）
318＝35×8＋38
租8辆大车和2辆小车：
900×8＋600×2
＝7200＋1200
＝8400（元）
318＝35×7＋73
租7辆大车和4辆小车：
900×7＋600×4
＝6300＋2400
＝8700（元）
8400＜8700
答：租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。
【考点点评】本题的解读策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。
17．武汉杨泗港长江大桥是武汉第十座长江大桥，也是武汉第一座双层公路长江大桥，大桥上层是快速汽车道，下层有慢速车道和非机动车道，上下两层均有人行道供市民观光游览。欢欢和乐乐从大桥两端同时出发相向面行。欢欢步行每分钟走75米，乐乐骑自行车每分钟行165米，几分钟后两人在距中点810米处相遇？先画出线段图，再列式计算。
【正确答案】图见详解；18分钟
【解题思路】乐乐的速度比欢欢的速度快，所以相遇点靠近欢欢一侧，乐乐比欢欢多行驶810×2米，多行驶的路程除以速度差，就是相遇时间，据此解答。
【详细解答】画图如下：
810×2÷（165－75）
＝1620÷90
＝18（分钟）
答：18分钟后两人在距中点810米处相遇。
【考点点评】此题考查了相遇问题，明确相遇时间＝路程差÷速度差，其中路程差是相遇点到中点距离的2倍。
18．圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
【正确答案】租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元
【解题思路】先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大客车便宜，尽量多租大客车，且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详细解答】1000÷50＝20（元）
800÷35＝22（元）……30（元）
22＞20
租5辆大客车，1辆中客车，
270÷50＝5（辆）……20（人）
1000×5＋800×1
＝5000＋800
＝5800（元）
租4辆大客车，2辆中客车，
50×4＋35×2
＝200＋70
＝270（人）
4×1000＋800×2
＝4000＋1600
＝5600（元）
答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱，至少需要5600元钱。
【考点点评】本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。
19．旅行社推出“玉华宫一日游”的两种价格方案。
方案一 成人每人150元，儿童每人60元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。
（1）四年级一班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童）
（2）4位老师带领8位四年级的同学，选择哪种方案合算？需多少钱？
【正确答案】（1）方案二；1200元；
（2）方案一；1080元
【解题思路】（1）根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，方案二：购买团体票；4个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，再分别计算出方案一与方案二需要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。
（2）根据题意可知，成人有4人，儿童有8人，据此分别计算出方案一与方案二需要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。
【详细解答】（1）方案一：
4×2×150＋1×4×60
＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：
（2＋1）×4×100
＝3×4×100
＝1200（元）
1440＞1200
答：选择方案二更合算，需要1200元钱。
（2）方案一：
4×150＋8×60
＝600＋480
＝1080（元）
方案二：
（4＋8）×100
＝12×100
＝1200（元）
1200＞1080
答：选择方案一更合算，需要1080元钱。
【考点点评】本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、儿童分开买票与购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。
20．两数相除商是5，余数是23。已知被除数、除数、商和余数的总和是255，请你求出除数是多少。
（1）根据“两数相除商是5，余数是23”，请你表示被除数和除数的关系。
（2）依据你的思路，写出完整的解答过程。
【正确答案】（1）被除数＝除数×5＋23
（2）见详解
【解题思路】（1）根据被除数＝除数×商＋余数，又知道“两数相除商是5，余数是23”，所以被除数＝除数×5＋23。
（2）因为被除数、除数、商和余数的总和是255，所以用255减去商5，再减去余数23，求出被除数和除数的和；又因为被除数除以除数有余数，再把余数减去；两数相除商是5，所以被除数是除数的5倍，被除数和除数共（5＋1）份数，所以最后再除以（5＋1）即可求出除数。
【详细解答】（1）被除数和除数的关系是：被除数＝除数×5＋23。
（2）255－5－23＝227
（227－23）÷（5＋1）
＝204÷（5＋1）
＝204÷6
＝34
答：除数是34。
【考点点评】此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数＝除数×商＋余数。
21．王老师去银行取钱，第一次取出存款金额的一半还多15元，第二次取出余下钱数的一半还多20元，这时还剩135元，王老师原有存款多少元？
【正确答案】650元
【解题思路】根据逆推法，如果第二次少取20元，即取出剩下的一半，那么剩下的钱数就会多20元，即剩下135加20元，这也就是第一次取后剩下的一半，再乘2，就是第一次取后剩下的钱数，同理第一次少取出15元，那么剩下的钱数就会多15元，用第一次取出后剩下的钱数加上15元，就是总钱数的一半，再乘2就是原来的钱数，据此解答。
【详细解答】
答：王老师原有存款650元。
【考点点评】本题考查三位数乘一位数的计算方法以及混合运算的运算顺序，熟练掌握并灵活运用
22．苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答：
小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克）
（1）你觉得那些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”
（2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。
【正确答案】（1）两位同学的解法都正确，见详解
（2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一）
【解题思路】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。
【详细解答】（1）两位同学的解法都正确
√小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克）
（2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一）
【考点点评】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。
23．四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，怎样购票最划算？共花多少钱？请写清你的思考过程。
成人票：48元／张 儿童票：半价 团体票：26元／张 10人以上（含10人） 可以购买团体票
【正确答案】2位老师和8名学生购买团体票，剩下的30名学生购买儿童票最划算，共花费980元。
【解题思路】根据题意，因为成人票没有团体票便宜，所以成人尽量购买团体票。同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买儿童票。据此按分开购票、合购团体票、交叉购票，分别算出应付的钱数进行比较，从而解决问题。
【详细解答】儿童票：48÷2＝24（元）
方案一：分开购票：48×2＋24×38＝96＋912＝1008（元）
方案二：合购团体票：
26×（38＋2）
＝26×40
＝1040（元）
方案三：交叉购票：2位老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票
26×（2＋8）＋24×（38－8）
＝26×10＋24×30
＝260＋720
＝980（元）
因为1040＞1008＞980，所以方案三最划算
答：2位老师和8名学生购买团体票，剩下的30名学生购买儿童票最划算，共花费980元。
【考点点评】解答这类选择哪种购票方案最合算的题目时，不能只考虑分开购票或团体购票，有时交叉购票更合算。
24．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
【正确答案】买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【解题思路】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详细解答】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
【考点点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。
25．建筑公司需要运送21吨水泥到工地，运费价目表如下：
A型卡车载重量为3吨，每次运费140元。
B型卡车载重量为5吨，每次运费200元。
怎么安排车辆，用的总运费最少？
【正确答案】3辆B型车和2辆A型车
【解题思路】先计算出A型卡车和B型卡车每吨货物运输费用是多少元，哪货车每吨货物运输单价低，在货车装满的前提下，我们就尽可能的选择那个型号的货车来运输货物。据此解答。
【详细解答】140÷3＝46（元）……2（元）
200÷5＝40（元）
选择B型货车更划算。
21÷5＝4（辆）……1 （吨）
4辆B型车和1辆A型车需要：
200×4＋140
＝800＋140
＝940（元）
3辆B型车和2辆A型车能够载货：
5×3＋3×2
＝15＋6
＝21（吨）
3辆B型车和2辆A型车需要：
200×3＋140×2
＝600＋280
＝880（元）
940元＞880元
答：3辆B型车和2辆A型车最省钱，需要880元。
【考点点评】本题主要考查经济问题的优化，解决此题的关键是设计方案时要尽可能的让货车满载，不要有空余运力。
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